Natürlich hängt eine Optimallösung auch von anderen Faktoren ab (Klasse, wie setzt du die Nummerierung der Anhänge um), aber zusammenfassend lässt sich dies durch das Umdefinieren von `\thefigure` umsetzen:
umsetzen.
Das Folgende setzt dies für die `scrartcl` Klasse mit den Anhängen als `\section` um. Sollten die Anhänge `\chapter` verwenden, müsste entsprechend `\counterwithin{figure}{section}` auf `\counterwithin{figure}{chapter}` geändert werden.
`\counterwithin` fügt den Zähler des zweiten Arguments zu den zurücksetzenden Zählern für den des ersten Arguments hinzu und definiert `\the1` (also `\thefigure` in unserem Fall) dergestalt um, dass es `\renewcommand\the1{\the2.\arabic{1}}` entspricht (mit `1` dem Namen des Zählers des ersten Arguments und `2` dem des Zweiten).
\documentclass[]{scrartcl}
\usepackage{duckuments}
\usepackage[]{graphicx}
\begin{document}
\section{Section}
\begin{figure}% >>=
\centering
\includegraphics{example-image-duck}%
\caption{A duck}%
\end{figure}% =<<
\blindduck
\clearpage
\appendix
\counterwithin{figure}{section}
\renewcommand\thefigure{\thesection.\arabic{figure}}
\section{Appendix}
\begin{figure}% >>=
\centering
\includegraphics{example-image-duck}%
\caption{A duck}%
\end{figure}% =<<
\blindduck
\section{Appendix}
\begin{figure}% >>=
\centering
\includegraphics{example-image-duck}%
\caption{A duck}%
\end{figure}% =<<
\blindduck
\end{document}