Typischer Fall von falscher Verwendung des `actual`-Zeichens bei mehrstufigem Index. Du musst das auf die einzelnen Unterordnungen anwenden, wie auch explizit im [MakeIndex-Manual](http://mirrors.ctan.org/indexing/makeindex/doc/makeindex.l)<a href="#ftn1">¹</a> in Abschnitt »SPECIAL EFFECTS« dokumentiert:
> The item, subitem, and subsubitem fields may have individual sort keys:
>
> \indexentry{aa@{\it aa\/}!bb@{\it bb\/}!cc@{\it cc\/}}{1}
sonst gibt es nur den Sortiertext für die oberste Ordnung an:
\documentclass{article}
\pagestyle{empty}
\usepackage[USenglish,ngerman]{babel}
\usepackage[orignal]{imakeidx}% die Option verzichtet auf die Verwendung von multicol
% \usepackage{makeidx}% funktioniert alternativ genauso, so ist es aber weniger komfortabler
\makeindex
\newcommand{\indexUSeWithSubsubentryAsGer}[4]{\index{000#1@\foreignlanguage{USenglish}{#1}!#2@\foreignlanguage{USenglish}{#2}!#3@\foreignlanguage{USenglish}{#3}|see{#4}}} % for 3-level USenglish English -> German "siehe" entries
\begin{document}
\index{Zustandsraum!lokaler}\emph{geteilter Zustandsraum} (engl.\@ \indexUSeWithSubsubentryAsGer{space}{state}{shared}{Zustandsraum, geteilter}\emph{\foreignlanguage{USenglish}{shared state space}})
\index{Zustandsraum!geteilter}\emph{lokaler Zustandsraum} (engl.\@ \indexUSeWithSubsubentryAsGer{space}{state}{local}{Zustandsraum, lokaler}\emph{\foreignlanguage{USenglish}{local state space}})
\printindex
\end{document}
[![Ergebnis mit korrekter Gruppierung][1]][1]
Entgegen der ganzen überflüssigen Vorgaben würde ich übrigens doch die Verwendung von [`imakeidx`](https://ctan.org/pkg/imakeidx), wie gezeigt, empfehlen. Dabei wird weiterhin das Programm MakeIndex verwendet und natürlich kann man dabei auch bei `pdflatex` verwenden. Der Vorteil ist jedoch, dass der Aufruf vollautomatisch erfolgt, man dabei also nicht auch noch etwas falsch machen kann.
Ich würde mir übrigens überlegen, einfach zwei Indexe zu erstellen, einen englischen und einen Deutschen. Dann kann man sich das `000` sparen und kann sich wahlweise auch noch die Buchstaben korrekt gruppieren und mit Buchstabenüberschriften versehen lassen.
Mehre Indexe geht mit `imakeidx` ebenfalls ganz einfach.
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<font size="-2"><a name="ftn1">1</a> Das Manual ist ebenfalls [als Info-Datei](http://mirrors.ctan.org/indexing/makeindex/doc/makeindex.info), als [Windows HLP-Datei](http://mirrors.ctan.org/indexing/makeindex/doc/makeindex.hlp) und als [DVI-Datei](http://mirrors.ctan.org/indexing/makeindex/doc/manpages.dvi) verfügbar.</font>
[1]: https://texwelt.de/upfiles/test_20200325_212323.pnghttps://texwelt.de/upfiles/test_20200325_212323.png
