Folgender Code kompiliert bei mir einwandfrei.
Es fehlt Was den Code angeht, fehlte nur das schon in den Kommentaren erwähnte `\shorttitle{⟨Kurztitel⟩}`.
`\shorttitle{⟨Kurztitel⟩}` (zumindest nachdem der Schreibfehler mit dem `t` in `\parentcite` behoben ist).
\listfiles
\documentclass[12pt, a4paper, doc, biblatex, german]{apa6}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{csquotes}
\usepackage{times}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
%\addbibresource{ab.bib}
\addbibresource{biblatex-examples.bib}
\geometry{a4paper, total={170mm,257mm}, left=25mm, right=40mm, top=30mm,}
\usepackage[colorlinks=true, urlcolor=blue, linkcolor=black]{hyperref}
\author{Max Musterman}
\title{blah blah blah}
\shorttitle{blah}
\begin{document}
\section{Megablah}
Hier sollte eine Zitation erscheinen, \cite{padhye} die einen Link zum Literaturverzeichnis enthält.
Und hier noch eine: \cite{angenendt}
und weiter \parencite{aksin}
und \textcite{murray}
\printbibliography
\end{document}
[![Ausgabe][1]][1]
Dieses Dokument muss mit pdfLaTeX, Biber, pdfLaTeX, pdfLaTeX kompiliert werden.
Wenn Du einen Editor nutzt, der das Kompilieren für Dich erledigt, dann kann es sein, dass Du ihn von BibTeX zu Biber umstellen musst, siehe <http://www.texwelt.de/wissen/fragen/1909/wie-verwende-ich-biber-in-meinem-editor>. Was Biber macht, ist sehr schön in https://tex.stackexchange.com/q/63852/35864 erklärt.
Wenn Du Biber hast laufen lassen, dann sollte es in Deinem Dokumentverzeichnis eine `.blg`-Datei geben (unter Windows wird sie möglicherweise als "Leistungsüberwachungsdatei" angezeigt, sie ist aber eine einfache Text-Datei), öffne die Datei mit einem Text-Editor und sieh nach, ob Fehler gemeldet werden.
[1]: https://texwelt.de/upfiles/megebala.png
