Eigentlich handelt es sich beim zweiten Teil der Frage eher um eine Stilfrage: »Setzt man zwischen einer Formel und ihrer Legende, also zwischen zwei eng zusammengehörenden Elementen oder – anders ausgedrückt – innerhalb ein und desselben Gedankens einen neuen Absatz?« Persönlich würde ich diese Stilfrage immer mit einem klaren »Nein« beantworten. Betrachtet man das Beispiel aller
beantworten.
Betrachtet man das Beispiel aber aus technischer Sicht, ist festzustellen, dass die Umgebung `conditions*` im Beispiel wie folgt definiert ist:
\newenvironment{conditions*}
{\par\vspace{\abovedisplayskip}\noindent
\tabularx{\columnwidth}{>{$}l<{$} @{${}={}$} >{\raggedright\arraybackslash}X}}
{\endtabularx\par\vspace{\belowdisplayskip}}
Die Umgebung führt also in ihrem `\begin`-Code als erstes die Anweisung `\par` aus. Wie aus jeder ausführlichen LaTeX-Einführung zu erfahren sein sollte, sind `\par` und eine Leerzeile im Code gleichbedeutend und dienen beide dazu einen neuen Absatz zu beginnen. Ob davor bereits ein `\par` oder ein Leerzeile stand, spielt dann keine Rolle mehr.
Damit ist es aus technischer Sicht vollkommen egal, ob zwischen `\end{equation}` oder einer anderen »*displayed math*«-Umgebung und `conditions*` eine Leerzeile steht oder nicht. Der Absatz findet in jedem Fall statt. Übrigens würde auch ein etwaiger Absatzabstand in jedem Fall eingefügt. Lediglich ein etwaiger Absatzeinzug wird durch das `\noindent` in der Definition verhindert.
Wie erwähnt, handelt es sich hierbei um (La)TeX-Grundwissen. Daher empfehle ich das gründliche Studium einer ausführlichen Einführung.
Es sei vorsorglich auch noch darauf hingewiesen, dass der in der Frage gezeigte Code zwar einen Seitenumbruch zwischen Formel und Legende nicht jedoch innerhalb der Legende ermöglicht.