Am einfachsten geht das "Vorziehen" der Namen mit der `innamebeforetitle`-Option der `biblatex-ext`-Stile. Da Du eh schon Code verwendest, der von `biblatex-ext` inspiriert ist und davon profitieren könnte, ist das keine große Umstellung.
Ich habe auch ein paar andere Kleinigkeiten etwas modernisiert. So sind `multinamedelim` inzwischen *context-sensitive delimiters* und sollten daher mit `\DeclareDelimFormat` umdefiniert werden.
\listfiles
\documentclass{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[babel,german=guillemets]{csquotes}
\usepackage[
backend=biber,
style=ext-verbose-ibid,
sorting=nyt,
innamebeforetitle,
autocite=footnote,
]{biblatex}
\AtEveryCitekey{\clearlist{publisher}}
\AtEveryBibitem{\clearlist{publisher}}
\DeclareDelimFormat{multinamedelim}{\addslash}
\DeclareDelimAlias{finalnamedelim}{multinamedelim}
\DeclareDelimFormat{multilistdelim}{\addslash}
\DeclareDelimAlias{finallistdelim}{multilistdelim}
\DeclareDelimFormat{authortypedelim}{\addspace}
\DeclareDelimFormat{editortypedelim}{\addspace}
\DeclareFieldFormat{editortype}{\mkbibparens{#1}}
\DeclareNameAlias{bookauthor}{default}
\renewcommand*{\newunitpunct}{\addcomma\space}
\DeclareDelimFormat[bib]{nametitledelim}{\addcolon\space}
\DeclareFieldFormat*{citetitle}{#1}
\DeclareFieldFormat*{title}{#1}
\DeclareFieldFormat*{journaltitle}{#1}
\DeclareFieldFormat*{issuetitle}{#1}
\DeclareFieldFormat*{maintitle}{#1}
\DeclareFieldFormat*{booktitle}{#1}
\renewcommand*{\locdatedelim}{\addspace}
\begin{filecontents}{\jobname.bib}
@InCollection{Autor_2022,
author = {Alex Aautor and Hanna Hautor},
booktitle = {Buchtitel von \enquote{collection}},
title = {Titel des Beitrags},
editor = {Berta Bherausgeberin and Cäsar Cherausgeber},
location = {Ort},
pages = {22--25},
publisher = {Verlag},
year = {2022},
}
@InBook{Autor_2019,
author = {Friedrich Fautor},
booktitle = {Buchtitel},
title = {Titel des Beitrags in einem anderen Buch},
bookauthor = {Gustav Gautor},
location = {Ort},
pages = {172--185},
publisher = {Verlag},
year = {2019},
}
\end{filecontents}
\addbibresource{\jobname.bib}
\begin{document}
In"=Collection"=Zitat, hier kommt es auf die Herausgeber an.\autocite{Autor_2022}
InBook"=Zitat, hier kommt es auf den Buchautor an.\autocite{Autor_2019}
\printbibliography
\end{document}
