Die Libertine ist obsolet, aber es gibt die Libertinus. Wenn eins die direkt einbindet, bekommt eins auch die Pfeile:
% !TEX lualatex
% Präambel
\documentclass[11pt]{standalone}
% Schriftart
\usepackage{fontspec}
\setmainfont{Libertinus Serif}
\setsansfont{Libertinus Sans}
% \setmonofont{Libertinus Mono}
\usepackage{unicode-math}
\setmathfont{Libertinus Math}[math-style=ISO]
\begin{document}
% Beispieltext mit Pfeilen
\parbox{5cm}{
testa → testb → test\\
\textsf{testa → testb → test}\\
$\mathit{test}_a \to \mathit{test}_b \to \mathit{test}$
}
\end{document}
Bonus: mit `unicode-math` bekommt man die Textpfeile auch im Mathemodus.