Hier ist ein Vorschlag, wie du die Schnittmenge von U1 und U2 schraffieren kannst. Was du in V1 schraffieren willst, habe ich nicht ganz verstanden, aber vielleicht passt es oder hilft zumindest:
\documentclass[margin=5mm]{standalone}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{patterns}
\tikzset{schraffiert/.style={pattern=horizontal lines}}
\tikzset{
schraffiert/.style={pattern=horizontal lines,pattern color=#1},
schraffiert/.default=black
}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\def\kreisUeins{(0.5,2) circle [radius=0.5]}
\def\kreisUzwei{(1,2) circle [radius=0.5]}
\begin{scope} % lokal halten der Wirkung von \clip
\clip\kreisUeins;
\draw[schraffiert]\kreisUzwei;
\draw[schraffiert=green]\kreisUzwei;
\end{scope}
\draw\kreisUeins;
\draw\kreisUzwei;
\node[anchor=east] at (0,2) {$U_1$};
\node[anchor=west] at (1.5,2) {$U_2$};
%
\def\kreisVeins{(0.5,-1) circle [radius=0.75]}
\begin{scope} % lokal halten der Wirkung von \clip
\clip\kreisVeins;
\begin{scope}[xshift=0.75cm]
\draw[schraffiert]\kreisVeins;
\end{scope}
\end{scope}
\draw\kreisVeins;
\draw[thick,](-0.5,-1)--(1.5,-1);
\draw[thick,](0.5,-2)--(0.5,0);
\node at (-0.75,-0.5) {$\mathbb{C}\supset V_1$};
\end{tikzpicture}
\end{document}
![alt text][1]
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/schnittm_schraff_1.pnghttp://texwelt.de/wissen/upfiles/schnittm_schraff_2.png
