Überarbeitungsverlauf[Zurück]
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auf TikZ Variante beschränkt
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Die Fläche zwischen den beiden Linien lässt sich sowohl mit der Bibliothek `fillbetween` als auch ohne diese (siehe unten) füllen. Und es geht natürlich auch nur mit TikZ, als ohne `pgfplots` (siehe noch weiter unten).
## Mit `fillbetween` ##
Die Verwendung der `fillbetween` Bibliothek setzt mindestens die `pgfplots-Version` 1.10 voraus.
\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}
\usetikzlibrary{patterns}
\pgfplotsset{compat=1.10}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines=middle,% Achsen in der Mitte
axis equal, % damit aus den Kreisen keine Ellipsen werden
font=\footnotesize,% kleinere Schrift
xtick={0, ..., 2},
ytick={-2, ..., 2},
xlabel={Re$(z)$},xlabel style={anchor=north west,xshift=-3mm},
ylabel={Im$(z)$},ylabel style={anchor=east},
samples=2, % da es nur Geraden sind, reichen 2 Punkte
domain=-3:3, % Plotbereich
enlarge x limits={abs=.2,upper},% „überstehender“ Pfeil in x-Richtung
line width=0.5pt,
no markers,
function/.style={line width=.5pt,red!50!black,name path=#1}
]
\addplot[function=p] {0.5*x};
\addplot[function=n] {-0.5*x};
\addplot[pattern =north east lines,pattern color=black!20]
fill between[of=p and n];
\foreach[evaluate=\x as \r using \x/sqrt(5)] \x in {0.7, 1.18, 1.8, 2.5} {
\edef\kreis{\noexpand%
\draw[fill=red!20!black!30, opacity=0.5] (axis cs:{-\x},0) circle[radius=\r];}
\kreis
}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
![alt text][1]
Das klappt auch dann noch, wenn der Schnittpunkt nicht mehr bei `y=0` liegt.
![alt text][2]
## Ohne `fillbetween` ##
Wenn man, wie momentan auch noch writeLaTeX, noch eine ältere Version von `pgfplots` als die 1.10 verwendet, kann man trotzdem wirklich die Fläche zwischen den Plots füllen. Das Ergebnis ist das gleiche wie oben, man kann es sich aber auch durch Klicken auf "Open in writeLaTeX" anzeigen lassen.
\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{patterns}
\pgfplotsset{compat=1.8}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines=middle,% Achsen in der Mitte
axis equal, % damit aus den Kreisen keine Ellipsen werden
font=\footnotesize,% kleinere Schrift
xtick={0, ..., 2},
ytick={-2, ..., 2},
xlabel={Re$(z)$},xlabel style={anchor=north west,xshift=-3mm},
ylabel={Im$(z)$},ylabel style={anchor=east},
samples=2, % da es nur Geraden sind, reichen 2 Punkte
domain=-3:3, % Plotbereich
enlarge x limits={abs=.2,upper},% „überstehender“ Pfeil in x-Richtung
line width=0.5pt,
no markers
]
\def\FuncO{0.5*x}
\def\FuncT{-0.5*x}
% Füllung
\addplot[draw=none,stack plots=y,forget plot]{\FuncO};
\addplot[draw=none,stack plots=y,
pattern =north east lines,pattern color=black!20]{\FuncT-\FuncO)}\closedcycle;
%Linien
\foreach \f in {\FuncO,\FuncT}\addplot[line width=.5pt,red!50!black]{\f};
% Kreise
\foreach[evaluate=\x as \r using \x/sqrt(5)] \x in {0.7, 1.18, 1.8, 2.5} {
\edef\kreis{\noexpand%
\draw[fill=red!20!black!30, opacity=0.5] (axis cs:{-\x},0) circle[radius=\r];}
\kreis
}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
## Nur mit TikZ ##
\documentclass[margin=5pt,tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{patterns}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
font=\footnotesize, % kleinere Schrift
samples=2 % zum Plotten von Geraden reichen 2 Punkte
]
% Koordinatensystem
\draw[-stealth](-3,0)--(3.2,0)node[below right,xshift=-3mm]{Re$(z)$};
\draw[-stealth](0,-3)--(0,3)node[left]{Im$(z)$};
\clip(-3,-3)rectangle(3.2,3);
\foreach \i in {1,2}\draw[very thin]
(\i,2pt)--(\i,-2pt)node[below]{\i}
(2pt,\i)--(-2pt,\i)node[left]{\i}
(2pt,-\i)--(-2pt,-\i)node[left]{-\i};
% Füllung
\fill[pattern =north east lines,pattern color=black!20]
plot[domain=-3:3](\x,{0.5*\x})--
plot[domain=3:-3](\x,{-0.5*\x})--cycle;
% Linien
\draw[line width=.5pt,red!50!black]
plot[domain=-3:3](\x,{0.5*\x})
plot[domain=3:-3](\x,{-0.5*\x});
% Kreise
\foreach[evaluate=\x as \r using \x/sqrt(5)] \x in {0.7, 1.18, 1.8, 2.5} {
\edef\kreis{\noexpand%
\draw[fill=red!20!black!30, opacity=0.5] (-\x,0) circle[radius=\r];}
\kreis
}
\end{tikzpicture}
\end{document}
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisfolge_1.png
[2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisfolgeversch_1.png
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6 |
Version nur mit TikZ ergänzt
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Die Fläche zwischen den beiden Linien lässt sich sowohl mit der Bibliothek `fillbetween` als auch ohne diese (siehe unten) füllen.
füllen. Und es geht natürlich auch nur mit TikZ, als ohne `pgfplots` (siehe noch weiter unten).
## Mit `fillbetween` ##
Die Verwendung der `fillbetween` Bibliothek setzt mindestens die `pgfplots-Version` 1.10 voraus.
\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}
\usetikzlibrary{patterns}
\pgfplotsset{compat=1.10}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = middle,% lines=middle,% Achsen in der Mitte
axis equal, % damit aus den Kreisen keine Ellipsen werden
font=\footnotesize,% kleinere Schrift
xtick = {0, xtick={0, ..., 2},
ytick = {-2, ytick={-2, ..., 2},
xlabel={$Re(z)$},xlabel xlabel={Re$(z)$},xlabel style={anchor=north west,inner xsep=0pt,xshift=-2mm},
west,xshift=-3mm},
ylabel={Im$(z)$},ylabel style={anchor=east},
samples = 2, samples=2, % da es nur Geraden sind, reichen 2 Punkte
domain= -3:3, domain=-3:3, % Plotbereich
enlarge x limits={abs=.2,upper},% „überstehender“ Pfeil in x-Richtung
line width=0.5pt,
no markers,
function/.style={line width=.5pt,red!50!black,name path=#1}
]
\addplot[function=p] {0.5*x};
\addplot[function=n] {-0.5*x};
\addplot[pattern =north east lines,pattern color=black!20]
fill between[of =p between[of=p and n];
\foreach[evaluate=\x as \r using \x/sqrt(5)] \x in {0.7, 1.18, 1.8, 2.5} {
\edef\kreis{\noexpand%
\draw[fill=red!20!black!30, opacity=0.5] (axis cs:{-\x},0) circle[radius=\r];}
\kreis
}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
![alt text][1]
Das klappt auch dann noch, wenn der Schnittpunkt nicht mehr bei `y=0` liegt.
![alt text][2]
## Ohne `fillbetween` ##
Wenn man, wie momentan auch noch writeLaTeX, noch eine ältere Version von `pgfplots` als die 1.10 verwendet, kann man trotzdem wirklich die Fläche zwischen den Plots füllen. Das Ergebnis ist das gleiche wie oben, man kann es sich aber auch durch Klicken auf "Open in writeLaTeX" anzeigen lassen.
\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{patterns}
\pgfplotsset{compat=1.8}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = middle,% lines=middle,% Achsen in der Mitte
axis equal, % damit aus den Kreisen keine Ellipsen werden
font=\footnotesize,% kleinere Schrift
xtick = {0, xtick={0, ..., 2},
ytick = {-2, ytick={-2, ..., 2},
xlabel={$Re(z)$},xlabel xlabel={Re$(z)$},xlabel style={anchor=north west,inner xsep=0pt,xshift=-2mm},
west,xshift=-3mm},
ylabel={Im$(z)$},ylabel style={anchor=east},
samples = 2, samples=2, % da es nur Geraden sind, reichen 2 Punkte
domain= -3:3, domain=-3:3, % Plotbereich
enlarge x limits={abs=.2,upper},% „überstehender“ Pfeil in x-Richtung
line width=0.5pt,
no markers
]
\def\FuncO{0.5*x}
\def\FuncT{-0.5*x}
% Füllung
\addplot[draw=none,stack plots=y,forget plot]{\FuncO};
\addplot[draw=none,stack plots=y,
pattern =north east lines,pattern color=black!20]{\FuncT-\FuncO)}\closedcycle;
%Linien
\foreach \f in {\FuncO,\FuncT}\addplot[line width=.5pt,red!50!black]{\f};
% Füllung
\addplot[draw=none,stack plots=y,forget plot]{\FuncO};
\addplot[draw=none,stack plots=y,pattern =north east lines,pattern color=black!20]{\FuncT-\FuncO)}\closedcycle;
width=.5pt,red!50!black]{\f};
% Kreise
\foreach[evaluate=\x as \r using \x/sqrt(5)] \x in {0.7, 1.18, 1.8, 2.5} {
\edef\kreis{\noexpand%
\draw[fill=red!20!black!30, opacity=0.5] (axis cs:{-\x},0) circle[radius=\r];}
\kreis
}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
## Nur mit TikZ ##
\documentclass[margin=5pt,tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{patterns}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
font=\footnotesize, % kleinere Schrift
samples=2 % zum Plotten von Geraden reichen 2 Punkte
]
% Koordinatensystem
\draw[-stealth](-3,0)--(3.2,0)node[below right,xshift=-3mm]{Re$(z)$};
\draw[-stealth](0,-3)--(0,3)node[left]{Im$(z)$};
\clip(-3,-3)rectangle(3.2,3);
\foreach \i in {1,2}\draw[very thin]
(\i,2pt)--(\i,-2pt)node[below]{\i}
(2pt,\i)--(-2pt,\i)node[left]{\i}
(2pt,-\i)--(-2pt,-\i)node[left]{-\i};
% Füllung
\fill[pattern =north east lines,pattern color=black!20]
plot[domain=-3:3](\x,{0.5*\x})--
plot[domain=3:-3](\x,{-0.5*\x})--cycle;
% Linien
\draw[line width=.5pt,red!50!black]
plot[domain=-3:3](\x,{0.5*\x})
plot[domain=3:-3](\x,{-0.5*\x});
\foreach[evaluate=\x as \r using \x/sqrt(5)] \x in {0.7, 1.18, 1.8, 2.5} {
\edef\kreis{\noexpand%
\draw[fill=red!20!black!30, opacity=0.5] (-\x,0) circle[radius=\r];}
\kreis
}
\end{tikzpicture}
\end{document}
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisfolge_1.png
[2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisfolgeversch_1.png
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5 |
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Die Fläche zwischen den beiden Linien lässt sich sowohl mit der Bibliothek `fillbetween` als auch ohne diese (siehe unten) füllen.
## Mit `fillbetween` ##
Die Verwendung der `fillbetween` Bibliothek setzt mindestens die `pgfplots-Version` 1.10 voraus.
\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}
\usetikzlibrary{patterns}
\pgfplotsset{compat=1.10}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = middle,% Achsen in der Mitte
axis line style={thin},
axis equal, % damit aus den Kreisen keine Ellipsen werden
font=\footnotesize,% kleinere Schrift
xtick = {0, ..., 2},
ytick = {-2, ..., 2},
xlabel={$Re(z)$},xlabel style={anchor=north west,inner xsep=0pt,xshift=-2mm},
ylabel={Im$(z)$},ylabel style={anchor=east},
samples = 2, % da es nur Geraden sind, reichen 2 Punkte
domain= -3:3, % Plotbereich
enlarge x limits={abs=.2,upper},% „überstehender“ Pfeil in x-Richtung
line width=0.5pt,
no markers,
function/.style={line width=.5pt,red!50!black,name path=#1}
]
\addplot[function=p] {0.5*x};
\addplot[function=n] {-0.5*x};
\addplot[pattern =north east lines,pattern color=black!20]
fill between[of =p and n];
\foreach[evaluate=\x as \r using \x/sqrt(5)] \x in {0.7, 1.18, 1.8, 2.5} {
\edef\kreis{\noexpand%
\draw[fill=red!20!black!30, opacity=0.5] (axis cs:{-\x},0) circle[radius=\r];}
\kreis
}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
![alt text][1]
Das klappt auch dann noch, wenn der Schnittpunkt nicht mehr bei `y=0` liegt.
![alt text][2]
## Ohne `fillbetween` ##
Wenn man, wie momentan auch noch writeLaTeX, noch eine ältere Version von `pgfplots` als die 1.10 verwendet, kann man trotzdem wirklich die Fläche zwischen den Plots füllen. Das Ergebnis ist das gleiche wie oben, man kann es sich aber auch durch Klicken auf "Open in writeLaTeX" anzeigen lassen.
\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{patterns}
\pgfplotsset{compat=1.8}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = middle,% Achsen in der Mitte
axis line style={thin},
axis equal, % damit aus den Kreisen keine Ellipsen werden
font=\footnotesize,% kleinere Schrift
xtick = {0, ..., 2},
ytick = {-2, ..., 2},
xlabel={$Re(z)$},xlabel style={anchor=north west,inner xsep=0pt,xshift=-2mm},
ylabel={Im$(z)$},ylabel style={anchor=east},
samples = 2, % da es nur Geraden sind, reichen 2 Punkte
domain= -3:3, % Plotbereich
enlarge x limits={abs=.2,upper},% „überstehender“ Pfeil in x-Richtung
line width=0.5pt,
no markers,
function/.style={line width=.5pt,red!50!black}
markers
]
\def\FuncO{0.5*x}
\def\FuncT{-0.5*x}
\foreach \f in {\FuncO,\FuncT}\addplot[line width=.5pt,red!50!black]{\f};
% Füllung
\addplot[draw=none,stack plots=y,forget plot]{\FuncO};
\addplot[draw=none,stack plots=y,pattern =north east lines,pattern color=black!20]{\FuncT-\FuncO)}\closedcycle;
% Kreise
\foreach[evaluate=\x as \r using \x/sqrt(5)] \x in {0.7, 1.18, 1.8, 2.5} {
\edef\kreis{\noexpand%
\draw[fill=red!20!black!30, opacity=0.5] (axis cs:{-\x},0) circle[radius=\r];}
\kreis
}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisfolge_1.png
[2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisfolgeversch_1.png
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Variante ohne fillbetween ergänzt
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Hier ist mal noch eine Alternative mit der `fillbetween` Bibliothek, die aber die momentan aktuelle pgfplots-Version 1.10 voraussetzt. Dadurch kann man auf `\closedcycle` verzichten, welches die einzelnen Plots jeweils zu einer geschlossen Kurve macht.
\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}
\usetikzlibrary{patterns}
\pgfplotsset{compat=1.10}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = middle,% Achsen in der Mitte
axis line style={thin},
axis equal, % damit aus den Kreisen keine Ellipsen werden
font=\footnotesize,% kleinere Schrift
xtick = {0, ..., 2},
ytick = {-2, ..., 2},
xlabel={$Re(z)$},xlabel style={anchor=north west,inner xsep=0pt,xshift=-2mm},
ylabel={Im$(z)$},ylabel style={anchor=east},
samples = 2, % da es nur Geraden sind, reichen 2 Punkte
domain= -3:3, % Plotbereich
enlarge x limits={abs=.2,upper},% „überstehender“ Pfeil in x-Richtung
line width=0.5pt,
no markers,
function/.style={line width=.5pt,red!50!black,name path=#1}
]
\addplot[function=p] {0.5*x};
\addplot[function=n] {-0.5*x};
\addplot[pattern =north east lines,pattern color=black!20]
fill between[of =p and n];
\foreach[evaluate=\x as \r using \x/sqrt(5)] \x in {0.7, 1.18, 1.8, 2.5} {
\edef\kreis{\noexpand%
\draw[fill=red!20!black!30, opacity=0.5] (axis cs:{-\x},0) circle[radius=\r];}
\kreis
}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
![alt text][1]
Das klappt auch dann noch, wenn der Schnittpunkt nicht mehr bei `y=0` liegt.
![alt text][2]
Da writeLaTeX die Bibliothek noch nicht hat, ist hier außerdem eine Variante ohne `fillbetween`, die das gleiche Ergebnis liefert. Insbesondere erfolgt auch hier die Füllung wirklich zwischen den beiden Plots.
\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{patterns}
\pgfplotsset{compat=1.8}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = middle,% Achsen in der Mitte
axis line style={thin},
axis equal, % damit aus den Kreisen keine Ellipsen werden
font=\footnotesize,% kleinere Schrift
xtick = {0, ..., 2},
ytick = {-2, ..., 2},
xlabel={$Re(z)$},xlabel style={anchor=north west,inner xsep=0pt,xshift=-2mm},
ylabel={Im$(z)$},ylabel style={anchor=east},
samples = 2, % da es nur Geraden sind, reichen 2 Punkte
domain= -3:3, % Plotbereich
enlarge x limits={abs=.2,upper},% „überstehender“ Pfeil in x-Richtung
line width=0.5pt,
no markers,
function/.style={line width=.5pt,red!50!black}
]
\addplot[function] {0.5*x};
\addplot[function] {-0.5*x};
% Füllung
\addplot[draw=none,stack plots=y,forget plot]{0.5*x};
\addplot[draw=none,stack plots=y,pattern =north east lines,pattern color=black!20]{-0.5*x-0.5*x)}\closedcycle;
\foreach[evaluate=\x as \r using \x/sqrt(5)] \x in {0.7, 1.18, 1.8, 2.5} {
\edef\kreis{\noexpand%
\draw[fill=red!20!black!30, opacity=0.5] (axis cs:{-\x},0) circle[radius=\r];}
\kreis
}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisfolge_1.png
[2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisfolgeversch_1.png
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2 |
Beschriftung korrigiert, Berechnung Kreisradien: \x/sqrt(5)
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Hier ist mal noch eine Alternative mit der `fillbetween` Bibliothek, die aber die momentan aktuelle pgfplots-Version 1.10 voraussetzt. Dadurch kann man auf `\closedcycle` verzichten, welches die einzelnen Plots jeweils zu einer geschlossen Kurve macht.
\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}
\usetikzlibrary{patterns}
\pgfplotsset{compat=1.10}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = middle,% Achsen in der Mitte
axis line style={thin},
axis equal, % damit aus den Kreisen keine Ellipsen werden
font=\footnotesize,% kleinere Schrift
xtick = {0, ..., 2},
ytick = {-2, ..., 2},
xlabel={Re$(x)$},xlabel xlabel={$Re(z)$},xlabel style={anchor=north west,inner xsep=0pt,xshift=-2mm},
ylabel={Im$(y)$},ylabel ylabel={Im$(z)$},ylabel style={anchor=east},
samples = 2, % da es nur Geraden sind, reichen 2 Punkte
domain= -3:3, % Plotbereich
enlarge x limits={abs=.2,upper},% „überstehender“ Pfeil in x-Richtung
line width=0.5pt,
no markers,
function/.style={line width=.5pt,red!50!black,name path=#1}
]
\addplot[function=p] {0.5*x};
\addplot[function=n] {-0.5*x};
\addplot[pattern =north east lines,pattern color=black!20]
fill between[of =p and n];
\foreach[evaluate=\x as \r using \x*0.4472] \x/sqrt(5)] \x in {0.7, 1.18, 1.8, 2.5} {
\edef\kreis{\noexpand%
\draw[fill=red!20!black!30, opacity=0.5] (axis cs:{-\x},0) circle[radius=\r];}
\kreis
}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
![alt text][1]
Das klappt auch dann noch, wenn der Schnittpunkt nicht mehr bei `y=0` liegt.
![alt text][2]
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisfolge.png
http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisfolge_1.png
[2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisfolgeversch.pnghttp://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisfolgeversch_1.png
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1 |
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Hier ist mal noch eine Alternative mit der `fillbetween` Bibliothek, die aber die momentan aktuelle pgfplots-Version 1.10 voraussetzt. Dadurch kann man auf `\closedcycle` verzichten, welches die einzelnen Plots jeweils zu einer geschlossen Kurve macht.
\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}
\usetikzlibrary{patterns}
\pgfplotsset{compat=1.10}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = middle,% Achsen in der Mitte
axis line style={thin},
axis equal, % damit aus den Kreisen keine Ellipsen werden
font=\footnotesize,% kleinere Schrift
xtick = {0, ..., 2},
ytick = {-2, ..., 2},
xlabel={Re$(x)$},xlabel style={anchor=north west,inner xsep=0pt,xshift=-2mm},
ylabel={Im$(y)$},ylabel style={anchor=east},
samples = 2, % da es nur Geraden sind, reichen 2 Punkte
domain= -3:3, % Plotbereich
enlarge x limits={abs=.2,upper},% „überstehender“ Pfeil in x-Richtung
line width=0.5pt,
no markers,
function/.style={line width=.5pt,red!50!black,name path=#1}
]
\addplot[function=p] {0.5*x};
\addplot[function=n] {-0.5*x};
\addplot[pattern =north east lines,pattern color=black!20]
fill between[of =p and n];
\foreach[evaluate=\x as \r using \x*0.4472] \x in {0.7, 1.18, 1.8, 2.5} {
\edef\kreis{\noexpand%
\draw[fill=red!20!black!30, opacity=0.5] (axis cs:{-\x},0) circle[radius=\r];}
\kreis
}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
![alt text][1]
Das klappt auch dann noch, wenn der Schnittpunkt nicht mehr bei `y=0` liegt.
![alt text][2]
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisfolge.png
[2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisfolgeversch.png
