Überarbeitungsverlauf[Zurück]
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Mir erscheint es durch die Kurvenglättung mittels `smooth` sehr schwierig oder zumindest aufwändig, tangentiale Berührungspunkte genau zu bestimmen. Aber vielleicht hat dazu jemand anders einen besseren Vorschlag, bei dem das möglich ist.
Aus dem von @Stefan in der Frage ergänzten mathematischen Kontext ergibt sich jedoch, dass es durchaus in Ordnung ist, die Berührungspunkte von Hand anzunähern, da die Verbindungsgerade aus mathematischer Sicht nicht unbedingt genau tangential sein muss.
![alt text][1]
- Wegen `pic` ist Version 3 von pgf/tikz nötig.
- Graph als `pic` definieren, damit er mehrmals eingefügt werden kann. Dabei die Koordinaten so anpassen, dass der Punkt `(0,0)` in einem der Berührungspunkte liegt. Dieser Punkt ist so eine Art „Anker“ beim Einfügen des `pic`, um den dann auch rotiert werden kann.
- Im `pic` den zweiten Berührungspunkt näherungsweise ermitteln und bezeichnen.
- Das `pic` ein zweites Mal gestrichelt einfügen, dabei `x` und `y` vertauschen und so drehen, dass die Berührungspunkte aufeinander fallen. Der Drehwinkel ergibt sich aus den Koordinaten `(x,y)` des zweiten Berührungspunktes über `90-2*atan(x/y)`.
`2*atan(x/y)-90`.
- Damit nur der benötigte Teil des gestrichelten Graphen sichtbar ist, geeignet mit `clip` beschneiden.
<!-->
\documentclass[tikz,margin=10mm]{standalone}
\usetikzlibrary{calc,arrows.meta}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[very thick]
\tikzset{
form/.pic={
% Koordinaten in Berührungspunkten
\coordinate (-O) at (0,0);\coordinate (-A) at (7.87,2.11);
% Geglättete Polygonzüge
\draw[smooth cycle, tension=0.8,pic actions]
plot coordinates{(-.1,-.1)(2,-4)(6,-4)(8,2)(4,-1)};
%\node[red] at (-A){\Huge x}; % zur Kontrolle der Anpassung
}
}
% Gebiet einfügen
\pic(Gebiet)[draw,very thick,fill=green!30!yellow]{form};
% Gebiet spiegeln und beschneiden
\begin{scope}
\clip(Gebiet-O)--(Gebiet-A)--($(Gebiet-O)!0.6!45:(Gebiet-A)$)--cycle;
\pic[dashed,very thick,x={(0cm,1cm)},y={(1cm,0cm)},rotate=-60]{form};
\end{scope}
% Gerade
\draw[red] ($(Gebiet-O)!-.2!(Gebiet-A)$)--($(Gebiet-O)!1.2!(Gebiet-A)$);
% Pfeil
\draw[-{Stealth[length=4mm,width=2mm]},bend right](5,0.2)to(4.5,2.2);
\end{tikzpicture}
\end{document}
**Nötige Zwischenschritte**
Ermittlung und Kontrolle der Berührungspunkte mit
\documentclass[tikz,margin=10mm]{standalone}
\usetikzlibrary{calc,arrows.meta}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[very thick]
\tikzset{
form/.pic={
% Koordinaten in Berührungspunkten
\coordinate (-O) at (0,0);\coordinate (-A) at (7.87,2.11);
% Geglättete Polygonzüge
\draw[smooth cycle, tension=0.8,pic actions]
plot coordinates{(-.1,-.1)(2,-4)(6,-4)(8,2)(4,-1)};
\node[red] at (-A){\Huge x}; % zur Kontrolle der Anpassung
}
}
\pic(Gebiet)[draw]{form};
\pic[dashed,very thick,x={(0cm,1cm)},y={(1cm,0cm)},rotate=-60]{form};
\end{tikzpicture}
\end{document}
Die beiden Graphen dürfen sich nicht überschneiden und es darf nur ein „x“ zu sehen sein.
![alt text][2]
Ermittlung und Kontrolle des Beschneidungsbereiches in dem zunächst `\draw[red]` statt `\clip` verwendet wird.
![alt text][3]
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/gebgraph1_1.png
[2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/gebgrkontr.png
[3]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/gebgrclip.png
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Berechnung des Drehwinkels ergänzt
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Mir erscheint es durch die Kurvenglättung mittels `smooth` sehr schwierig oder zumindest aufwändig, tangentiale Berührungspunkte genau zu bestimmen. Aber vielleicht hat dazu jemand anders einen besseren Vorschlag, bei dem das möglich ist.
Aus dem von @Stefan in der Frage ergänzten mathematischen Kontext ergibt sich jedoch, dass es durchaus in Ordnung ist, die Berührungspunkte von Hand anzunähern, da die Verbindungsgerade aus mathematischer Sicht nicht unbedingt genau tangential sein muss.
![alt text][1]
- Wegen `pic` ist Version 3 von pgf/tikz nötig.
- Graph als `pic` definieren, damit er mehrmals eingefügt werden kann. Dabei die Koordinaten so anpassen, dass der Punkt `(0,0)` in einem der Berührungspunkte liegt. Dieser Punkt ist so eine Art „Anker“ beim Einfügen des `pic`, um den dann auch rotiert werden kann.
- Im `pic` den zweiten Berührungspunkt näherungsweise ermitteln und bezeichnen.
- Das `pic` ein zweites Mal gestrichelt einfügen, dabei `x` und `y` vertauschen und so drehen, dass die Berührungspunkte aufeinander fallen.
fallen. Der Drehwinkel ergibt sich aus den Koordinaten `(x,y)` des zweiten Berührungspunktes über `90-2*atan(x/y)`.
- Damit nur der benötigte Teil des gestrichelten Graphen sichtbar ist, geeignet mit `clip` beschneiden.
Code:
<!-->
\documentclass[tikz,margin=10mm]{standalone}
\usetikzlibrary{calc,arrows.meta}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[very thick]
\tikzset{
form/.pic={
% Koordinaten in Berührungspunkten
\coordinate (-O) at (0,0);\coordinate (-A) at (7.87,2.11);
% Geglättete Polygonzüge
\draw[smooth cycle, tension=0.8,pic actions]
plot coordinates{(-.1,-.1)(2,-4)(6,-4)(8,2)(4,-1)};
%\node[red] at (-A){\Huge x}; % zur Kontrolle der Anpassung
}
}
% Gebiet einfügen
\pic(Gebiet)[draw,very thick,fill=green!30!yellow]{form};
% Gebiet spiegeln und beschneiden
\begin{scope}
\clip(Gebiet-O)--(Gebiet-A)--($(Gebiet-O)!0.6!45:(Gebiet-A)$)--cycle;
\pic[dashed,very thick,x={(0cm,1cm)},y={(1cm,0cm)},rotate=-60]{form};
\end{scope}
% Gerade
\draw[red] ($(Gebiet-O)!-.2!(Gebiet-A)$)--($(Gebiet-O)!1.2!(Gebiet-A)$);
% Pfeil
\draw[-{Stealth[length=4mm,width=2mm]},bend right](5,0.2)to(4.5,2.2);
\end{tikzpicture}
\end{document}
**Nötige Zwischenschritte**
Ermittlung und Kontrolle der Berührungspunkte mit
\documentclass[tikz,margin=10mm]{standalone}
\usetikzlibrary{calc,arrows.meta}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[very thick]
\tikzset{
form/.pic={
% Koordinaten in Berührungspunkten
\coordinate (-O) at (0,0);\coordinate (-A) at (7.87,2.11);
% Geglättete Polygonzüge
\draw[smooth cycle, tension=0.8,pic actions]
plot coordinates{(-.1,-.1)(2,-4)(6,-4)(8,2)(4,-1)};
\node[red] at (-A){\Huge x}; % zur Kontrolle der Anpassung
}
}
\pic(Gebiet)[draw]{form};
\pic[dashed,very thick,x={(0cm,1cm)},y={(1cm,0cm)},rotate=-60]{form};
\end{tikzpicture}
\end{document}
Die beiden Graphen dürfen sich nicht überschneiden und es darf nur ein „x“ zu sehen sein.
![alt text][2]
Ermittlung und Kontrolle des Beschneidungsbereiches in dem zunächst `\draw[red]` statt `\clip` verwendet wird.
![alt text][3]
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/gebgraph1_1.png
[2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/gebgrkontr.png
[3]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/gebgrclip.png
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Typo
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Mir erscheint es durch die Kurvenglättung mittels `smooth` sehr schwierig oder zumindest aufwändig, tangentiale Berührungspunkte genau zu bestimmen. Aber vielleicht hat dazu jemand anders einen besseren Vorschlag, bei dem das möglich ist.
Aus dem von @Stefan in der Frage ergänzten mathematischen Kontext ergibt sich jedoch, dass es durchaus in Ordnung ist, die Berührungspunkte von Hand anzunähern, da die Verbindungsgerade aus mathematischer Sicht nicht unbedingt genau tangential sein muss.
![alt text][1]
- Wegen `pic` ist Version 3 von pgf/tikz nötig.
- Graph als `pic` definieren, damit er mehrmals eingefügt werden kann. Dabei die Koordinaten so anpassen, dass der Punkt `(0,0)` in einem der Berührungspunkte liegt. Dieser Punkt ist so eine Art „Anker“ beim Einfügen des `pic`, um den dann auch rotiert werden kann.
- Im `pic` den zweiten Berührungspunkt näherungsweise ermitteln und bezeichnen.
- Das `pic` ein zweites Mal gestrichelt einfügen, dabei `x` und `y` vertauschen und so drehen, dass die Berührungspunkte aufeinander fallen.
- Damit nur der benötigte Teil des gestrichelten Graphen sichtbar ist, geeignet mit `clip` beschneiden.
Code:
\documentclass[tikz,margin=10mm]{standalone}
\usetikzlibrary{calc,arrows.meta}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[very thick]
\tikzset{
form/.pic={
% Koordinaten in Berührungspunkten
\coordinate (-O) at (0,0);\coordinate (-A) at (7.87,2.11);
% Geglättete Polygonzüge
\draw[smooth cycle, tension=0.8,pic actions]
plot coordinates{(-.1,-.1)(2,-4)(6,-4)(8,2)(4,-1)};
%\node[red] at (-A){\Huge x}; % zur Kontrolle der Anpassung
}
}
% Gebiet einfügen
\pic(Gebiet)[draw,very thick,fill=green!30!yellow]{form};
% Gebiet spiegeln und beschneiden
\begin{scope}
\clip(Gebiet-O)--(Gebiet-A)--($(Gebiet-O)!0.6!45:(Gebiet-A)$)--cycle;
\pic[dashed,very thick,x={(0cm,1cm)},y={(1cm,0cm)},rotate=-60]{form};
\end{scope}
% Gerade
\draw[red] ($(Gebiet-O)!-.2!(Gebiet-A)$)--($(Gebiet-O)!1.2!(Gebiet-A)$);
% Pfeil
\draw[-{Stealth[length=4mm,width=2mm]},bend right](5,0.2)to(4.5,2.2);
\end{tikzpicture}
\end{document}
**Nötige Zwischenschritte**
Ermittlung und Kontrolle der Berührungspunkte mit
\documentclass[tikz,margin=10mm]{standalone}
\usetikzlibrary{calc,arrows.meta}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[very thick]
\tikzset{
form/.pic={
% Koordinaten in Berührungspunkten
\coordinate (-O) at (0,0);\coordinate (-A) at (7.87,2.11);
% Geglättete Polygonzüge
\draw[smooth cycle, tension=0.8,pic actions]
plot coordinates{(-.1,-.1)(2,-4)(6,-4)(8,2)(4,-1)};
\node[red] at (-A){\Huge x}; % zur Kontrolle der Anpassung
}
}
\pic(Gebiet)[draw]{form};
\pic[dashed,very thick,x={(0cm,1cm)},y={(1cm,0cm)},rotate=-60]{form};
\end{tikzpicture}
\end{document}
Die beiden Graphen dürfen sich nicht überschneiden und es darf nur ein „x“ zu sehen sein.
![alt text][2]
Ermittlung und Kontrolle des Beschneidungsbereiches in dem zunächst `\draw[red]` statt `\clip` verwendet /wird.
wird.
![alt text][3]
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/gebgraph1_1.png
[2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/gebgrkontr.png
[3]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/gebgrclip.png
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Info von Stefan zur Lage der Gerade ergänzt
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Mir erscheint es durch die Kurvenglättung mittels `smooth` sehr schwierig oder zumindest aufwändig, die auch für die Spiegelung benötigten tangentiale Berührungspunkte genau zu bestimmen. Aber vielleicht hat dazu jemand anders einen besseren Vorschlag, bei dem das möglich ist.
Um den Aufwand Aus dem von @Stefan in Grenzen zu halten, habe ich deshalb einiges „von Hand“ angenähert und dieses Ergebnis erhalten:
der Frage ergänzten mathematischen Kontext ergibt sich jedoch, dass es durchaus in Ordnung ist, die Berührungspunkte von Hand anzunähern, da die Verbindungsgerade aus mathematischer Sicht nicht unbedingt genau tangential sein muss.
![alt text][1]
- Wegen `pic` ist Version 3 von pgf/tikz nötig.
- Graph als `pic` definieren, damit er mehrmals eingefügt werden kann. Dabei die Koordinaten so anpassen, dass der Punkt `(0,0)` in einem der Berührungspunkte liegt. Dieser Punkt ist so eine Art „Anker“ beim Einfügen des `pic`, um den dann auch rotiert werden kann.
- Im `pic` den zweiten Berührungspunkt näherungsweise ermitteln und bezeichnen.
- Das `pic` ein zweites Mal gestrichelt einfügen, dabei `x` und `y` vertauschen und so drehen, dass die Berührungspunkte aufeinander fallen.
- Damit nur der benötigte Teil des gestrichelten Graphen sichtbar ist, geeignet mit `clip` beschneiden.
Code:
\documentclass[tikz,margin=10mm]{standalone}
\usetikzlibrary{calc,arrows.meta}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[very thick]
\tikzset{
form/.pic={
% Koordinaten in Berührungspunkten
\coordinate (-O) at (0,0);\coordinate (-A) at (7.87,2.11);
% Geglättete Polygonzüge
\draw[smooth cycle, tension=0.8,pic actions]
plot coordinates{(-.1,-.1)(2,-4)(6,-4)(8,2)(4,-1)};
%\node[red] at (-A){\Huge x}; % zur Kontrolle der Anpassung
}
}
% Gebiet einfügen
\pic(Gebiet)[draw,very thick,fill=green!30!yellow]{form};
% Gebiet spiegeln und beschneiden
\begin{scope}
\clip(Gebiet-O)--(Gebiet-A)--($(Gebiet-O)!0.6!45:(Gebiet-A)$)--cycle;
\pic[dashed,very thick,x={(0cm,1cm)},y={(1cm,0cm)},rotate=-60]{form};
\end{scope}
% Gerade
\draw[red] ($(Gebiet-O)!-.2!(Gebiet-A)$)--($(Gebiet-O)!1.2!(Gebiet-A)$);
% Pfeil
\draw[-{Stealth[length=4mm,width=2mm]},bend right](5,0.2)to(4.5,2.2);
\end{tikzpicture}
\end{document}
**Nötige Zwischenschritte**
Ermittlung und Kontrolle der Berührungspunkte mit
\documentclass[tikz,margin=10mm]{standalone}
\usetikzlibrary{calc,arrows.meta}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[very thick]
\tikzset{
form/.pic={
% Koordinaten in Berührungspunkten
\coordinate (-O) at (0,0);\coordinate (-A) at (7.87,2.11);
% Geglättete Polygonzüge
\draw[smooth cycle, tension=0.8,pic actions]
plot coordinates{(-.1,-.1)(2,-4)(6,-4)(8,2)(4,-1)};
\node[red] at (-A){\Huge x}; % zur Kontrolle der Anpassung
}
}
\pic(Gebiet)[draw]{form};
\pic[dashed,very thick,x={(0cm,1cm)},y={(1cm,0cm)},rotate=-60]{form};
\end{tikzpicture}
\end{document}
Die beiden Graphen dürfen sich nicht überschneiden und es darf nur ein „x“ zu sehen sein.
![alt text][2]
Ermittlung und Kontrolle des Beschneidungsbereiches in dem zunächst `\draw[red]` statt `\clip` verwendet /wird.
![alt text][3]
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/gebgraph1_1.png
[2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/gebgrkontr.png
[3]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/gebgrclip.png
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Mir erscheint es durch die Kurvenglättung mittels `smooth` sehr schwierig oder zumindest aufwändig, die auch für die Spiegelung benötigten Berührungspunkte genau zu bestimmen. Aber vielleicht hat dazu jemand anders einen besseren Vorschlag, bei dem das möglich ist.
Um den Aufwand in Grenzen zu halten, habe ich deshalb einiges „von Hand“ angenähert und dieses Ergebnis erhalten:
![alt text][1]
- Wegen `pic` ist Version 3 von pgf/tikz nötig.
- Graph als `pic` definieren, damit er mehrmals eingefügt werden kann. Dabei die Koordinaten so anpassen, dass der Punkt `(0,0)` in einem der Berührungspunkte liegt. Dieser Punkt ist so eine Art „Anker“ beim Einfügen des `pic`, um den dann auch rotiert werden kann.
- Im `pic` den zweiten Berührungspunkt näherungsweise ermitteln und bezeichnen.
- Das `pic` ein zweites Mal gestrichelt einfügen, dabei `x` und `y` vertauschen und so drehen, dass die Berührungspunkte aufeinander fallen.
- Damit nur der benötigte Teil des gestrichelten Graphen sichtbar ist, geeignet mit `clip` beschneiden.
Code:
\documentclass[tikz,margin=10mm]{standalone}
\usetikzlibrary{calc,arrows.meta}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[very thick]
\tikzset{
form/.pic={
% Koordinaten in Berührungspunkten
\coordinate (-O) at (0,0);\coordinate (-A) at (7.87,2.11);
% Geglättete Polygonzüge
\draw[smooth cycle, tension=0.8,pic actions]
plot coordinates{(-.1,-.1)(2,-4)(6,-4)(8,2)(4,-1)};
%\node[red] at (-A){\Huge x}; % zur Kontrolle der Anpassung
}
}
% Gebiet einfügen
\pic(Gebiet)[draw,very thick,fill=green!30!yellow]{form};
% Gebiet spiegeln und beschneiden
\begin{scope}
\clip(Gebiet-O)--(Gebiet-A)--($(Gebiet-O)!0.6!45:(Gebiet-A)$)--cycle;
\pic[dashed,very thick,x={(0cm,1cm)},y={(1cm,0cm)},rotate=-60]{form};
\end{scope}
% Gerade
\draw[red] ($(Gebiet-O)!-.2!(Gebiet-A)$)--($(Gebiet-O)!1.2!(Gebiet-A)$);
% Pfeil
\draw[-{Stealth[length=4mm,width=2mm]},bend right](5,0.2)to(4.5,2.2);
\end{tikzpicture}
\end{document}
**Nötige Zwischenschritte**
Ermittlung und Kontrolle der Berührungspunkte mit
\documentclass[tikz,margin=10mm]{standalone}
\usetikzlibrary{calc,arrows.meta}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[very thick]
\tikzset{
form/.pic={
% Koordinaten in Berührungspunkten
\coordinate (-O) at (0,0);\coordinate (-A) at (7.87,2.11);
% Geglättete Polygonzüge
\draw[smooth cycle, tension=0.8,pic actions]
plot coordinates{(-.1,-.1)(2,-4)(6,-4)(8,2)(4,-1)};
\node[red] at (-A){\Huge x}; % zur Kontrolle der Anpassung
}
}
\pic(Gebiet)[draw]{form};
\pic[dashed,very thick,x={(0cm,1cm)},y={(1cm,0cm)},rotate=-60]{form};
\end{tikzpicture}
\end{document}
Die beiden Graphen dürfen sich nicht überschneiden und es darf nur ein „x“ zu sehen sein.
![alt text][2]
Ermittlung und Kontrolle des Beschneidungsbereiches in dem zunächst `\draw[red]` statt `\clip` verwendet /wird.
![alt text][3]
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/gebgraph1_1.png
[2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/gebgrkontr.png
[3]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/gebgrclip.png
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Mir erscheint es durch die Kurvenglättung mittels `smooth` sehr schwierig oder zumindest aufwändig, die auch für die Spiegelung benötigten Berührungspunkte genau zu bestimmen. Aber vielleicht hat dazu jemand anders einen besseren Vorschlag, bei dem das möglich ist.
Um den Aufwand in Grenzen zu halten, habe ich deshalb einiges „von Hand“ angenähert und dieses Ergebnis erhalten:
![alt text][1]
- Wegen `pic` ist Version 3 von pgf/tikz nötig.
- Graph als `pic` definieren, damit er mehrmals eingefügt werden kann. Dabei die Koordinaten so anpassen, dass der Punkt `(0,0)` in einem der Berührungspunkte liegt. Dieser Punkt ist so eine Art „Anker“ beim Einfügen des `pic`, um den dann auch rotiert werden kann.
- Im `pic` den zweiten Berührungspunkt näherungsweise ermitteln und bezeichnen.
- Das `pic` ein zweites Mal gestrichelt einfügen, dabei `x` und `y` vertauschen und so drehen, dass die Berührungspunkte aufeinander fallen.
- Damit nur der benötigte Teil des gestrichelten Graphen sichtbar ist, geeignet mit `clip` beschneiden.
Code:
\documentclass[tikz,margin=10mm]{standalone}
\usetikzlibrary{calc,arrows.meta}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[very thick]
\tikzset{
form/.pic={
% Koordinaten in Berührungspunkten
\coordinate (-O) at (0,0);\coordinate (-A) at (7.87,2.11);
% Geglättete Polygonzüge
\draw[smooth cycle, tension=0.8,pic actions]
plot coordinates{(-.1,-.1)(2,-4)(6,-4)(8,2)(4,-1)};
%\node[red] at (-A){\Huge x}; % zur Kontrolle der Anpassung
}
}
% Gebiet einfügen
\pic(Gebiet)[draw,very thick,fill=green!30!yellow]{form};
% Gebiet spiegeln und beschneiden
\begin{scope}
\clip(Gebiet-O)--(Gebiet-A)--($(Gebiet-O)!0.6!45:(Gebiet-A)$)--cycle;
\pic[dashed,very thick,x={(0cm,1cm)},y={(1cm,0cm)},rotate=-60]{form};
\end{scope}
% Gerade
\draw[red] ($(Gebiet-O)!-.2!(Gebiet-A)$)--($(Gebiet-O)!1.2!(Gebiet-A)$);
% Pfeil
\draw[-{Stealth[length=4mm,width=2mm]},bend right](5,0.2)to(4.5,2.2);
\end{tikzpicture}
\end{document}
**Nötige Zwischenschritte**
Ermittlung und Kontrolle der Berührungspunkte mit
\documentclass[tikz,margin=10mm]{standalone}
\usetikzlibrary{calc,arrows.meta}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[very thick]
\tikzset{
form/.pic={
% Koordinaten in Berührungspunkten
\coordinate (-O) at (0,0);\coordinate (-A) at (7.87,2.11);
% Geglättete Polygonzüge
\draw[smooth cycle, tension=0.8,pic actions]
plot coordinates{(-.1,-.1)(2,-4)(6,-4)(8,2)(4,-1)};
\node[red] at (-A){\Huge x}; % zur Kontrolle der Anpassung
}
}
\pic(Gebiet)[draw]{form};
\pic[dashed,very thick,x={(0cm,1cm)},y={(1cm,0cm)},rotate=-60]{form};
\end{tikzpicture}
\end{document}
Die beiden Graphen dürfen sich nicht überschneiden und es darf nur ein „x“ zu sehen sein.
![alt text][2]
Ermittlung und Kontrolle des Beschneidungsbereiches in dem zunächst `\draw[red]` statt `\clip` verwendet /wird.
![alt text][3]
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/gebgraph1_1.png
[2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/gebgrkontr.png
[3]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/gebgrclip.png
