Eine einfache Möglichkeit, allerdings ohne abgerundete Ecken, wäre die Verwendung vom `fcolorbox` 
    gegebenenfalls in Verbindung mit einer `varwidth` Umgebung.
    
    \documentclass[varwidth]{standalone}
    \usepackage{tikz}
    \begin{document}
    \setlength\fboxrule{5pt}
    \setlength\fboxsep{0pt}
    \fcolorbox{olive}{yellow}{%
      \begin{varwidth}{\textwidth}
        Text\\ 
        \begin{tikzpicture}
          \draw (0,0) .. controls (1,1) and (2,1) .. (2,0);
          \foreach \x/\y in {0/0,1/1,2/1,2/0} 
            \filldraw [red] (\x,\y) circle [radius=2pt];
        \end{tikzpicture}
      \end{varwidth}%
    }
    \end{document}
![alt text][1]
Wenn es sich um ein reines TikZ Bild handelt, dann kann man auch in diesem Hintergrundfarbe und Rahmen einfügen, muss dabei aber die Linienbreite beachten:
    \documentclass[tikz]{standalone}
    \usetikzlibrary{backgrounds}
    \begin{document}
    \begin{tikzpicture}
      \draw (0,0) .. controls (1,1) and (2,1) .. (2,0);
      \foreach \x/\y in {0/0,1/1,2/1,2/0} 
        \filldraw [red] (\x,\y) circle [radius=2pt];
      \begin{scope}[on background layer]
      \path [draw=olive, line width=5pt, rounded corners=3pt,fill=yellow]
        ([xshift=-.5\pgflinewidth,yshift=.5\pgflinewidth]current bounding box.north west)
        rectangle 
        ([xshift=.5\pgflinewidth,yshift=-.5\pgflinewidth]current bounding box.south east); 
      \end{scope}
    \end{tikzpicture}
    \end{document}
![alt text][2]
Oder man setzt `\pagecolor` gleich der gewünschten Rahmenfarbe und fügt über die `margin` oder `border` Option von `standalone` einen entsprechenden Rand ein. Den Hintergrund färbt man dagegen in der Abbildung.
    \documentclass[tikz,margin=5pt]{standalone}
    \usetikzlibrary{backgrounds}
    \pagecolor{olive}
    \begin{document}
    \begin{tikzpicture}
      \draw (0,0) .. controls (1,1) and (2,1) .. (2,0);
      \foreach \x/\y in {0/0,1/1,2/1,2/0} 
        \filldraw [red] (\x,\y) circle [radius=2pt];
      \begin{scope}[on background layer]
      \path [fill=yellow]
        (current bounding box.north west) rectangle (current bounding box.south east); 
      \end{scope}
    \end{tikzpicture}
    \end{document}
![alt text][3]
Und es gibt bestimmt noch viele weitere Möglichkeiten ...
  [1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/rahmen_1.png
  [2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/rahmen2.png
  [3]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/rahmen3.png