Zwei Kurven mit Schnittpunkten
Hallo! Ich habe jetzt kürzlich einen TikZ-Graphen für die Gleichung sin(x) = a erstellt.
![alt text][1]
Die Berechnungsformel lautet:
![alt text][2]
*(einen Link *Link zum Artikel mit Herleitung werde ich, sobald er freigeschaltet ist noch hier hinsetzen)*
Herleitung:* [Lösung der Gleichung sin(x) = a für a ∈ [-1,1].][3]
Mir geht es um den Teil der Schnittpunkte:
%Schnittpunkte
\foreach \k in {-2,...,3}{%%
% x-Wert berechnen und abspeichern
\pgfmathparse{((-1)^\k) * 3.14159265359*asin(\a)/180 + \k*3.14159265359}
\let\myresult\pgfmathresult
\pgfmathparse{\myresult}
\let\myresult\pgfmathresult
\draw[color=red, fill=white] plot[mark=*,mark size=2.75pt]
coordinates{
( {\myresult}, {\a} )
};
%\node[] at (\myresult,\a) {\myresult};
}%%
Hier konnte ich die Arkussinusfunktion `asin(...)` nicht direkt anwenden. Nach etwas rumsuchen konnte ich mir eine "mathparse-Lösung" zusammenreimen, die auch tat.
**Nun die Frage: Wäre der Graph bzw. die Rechnung ggf. auch einfacher gegangen?**
*Am Rande: Auch hab ich es nicht geschafft die Zahl pi als Platzhalter reinzuschreiben - `\pgfmathpi` (Seite 939, Tikz-Handbuch) wollte er nicht. :(*
Hinweis: Ich nehme ganz gerne die plotmarks-Bibliothek, weil man da viele Optionen hat.
**Vollständiges Bsp.:**
\documentclass[varwidth, margin=2.5pt]{standalone}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{plotmarks}
\usepackage{amsmath, amssymb}
%===========
\begin{document}
%===========
\def\a{0.74}
\begin{tikzpicture}[x = 1cm, y=1.5cm, scale=0.45,
font=\footnotesize,
>=latex %Voreinstellung für Pfeilspitzen
]
%
% Funktionen y = sin(x), y = a
\draw[] plot[samples=300, domain=-9:9]
(\x,{sin(\x r)}) node[above=15pt] {$f(x)=\sin\left(x\right)$};
\draw[] (9,\a) -- (-9,\a) node[above, xshift=5mm] {$a = \a$};
%Schnittpunkte
\foreach \k in {-2,...,3}{%%
% x-Wert berechnen und abspeichern
\pgfmathparse{((-1)^\k) * 3.14159265359*asin(\a)/180 + \k*3.14159265359}
\let\myresult\pgfmathresult
\pgfmathparse{\myresult}
\let\myresult\pgfmathresult
\draw[color=red, fill=white] plot[mark=*,mark size=2.75pt]
coordinates{
( {\myresult}, {\a} )
};
%\node[] at (\myresult,\a) {\myresult};
}%%
% Koordinatensystem
% x-Achse
\draw[->] (-9.9,0) -- (9.9,0) node[below] {$x$};
%Zahlen auf x-Achse
\foreach \x/\xtext in {
-.5*pi/-\frac{\pi}{2}, -pi/-\pi, -1.5*pi/-\frac{3\pi}{2}, -2*pi/-2\pi, -2.5*pi/-\frac{5\pi}{2},
.5*pi/\frac{\pi}{2}, pi/\pi, 1.5*pi/\frac{3\pi}{2}, 2*pi/2\pi, 2.5*pi/\frac{5\pi}{2}
}
\draw (\x,2pt) -- (\x,-2pt) node[below] {$\xtext$};
% y-Achse
\draw[->] (0,-1.75) -- (0,1.75) node[left] {$y$};
%Zahlen auf y-Achse
\foreach \y in {-1,-0.5,0.5,1}
\draw[] (2pt,\y) -- (-2pt,\y) node[left] {\tiny $\y$};
%Ursprung
\draw[] (0pt,-5pt) node[below right] {$0$};
\end{tikzpicture}
%===========
\end{document}
%===========
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/1----------fbbb2870805f4c6fd6c03284c0079436.png
[2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/555622A2aaX.png
[3]: http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/article.php?sid=1660&mode=&order=0
