Ich würde es erstmal ohne `tabularx` und vor allen ohne die ganzen Linien setzen:
\documentclass[12pt]{beamer}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{libertine}
\usepackage[libertine,liby,slantedGreek]{newtxmath}
\usepackage{array}
\usepackage{siunitx}
\begin{document}
\begin{frame}
\renewcommand\arraystretch{2.5}
\resizebox{\textwidth}{!}{%
\begin{tabular}{@{}r | *6{>{$}c<{$}} @{}}
Winkel (Grad) & \ang{0} & \ang{30} & \ang{45} & \ang{60} & \ang{90} \\[-20pt]
Winkel (Bogenmaß) & 0 & \dfrac{\uppi}{6} & \dfrac{\uppi}{4} & \dfrac{\uppi}{3} & \dfrac{\uppi}{2}\\\hline
$\sin$ & 0=\dfrac{\sqrt{0}}{2} & \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt{1}}{2} & \dfrac{\sqrt{2}}{2} & \dfrac{\sqrt{3}}{2} & 1=\dfrac{\sqrt{4}}{2}\\
$\cos$ & 1=\dfrac{\sqrt{4}}{2} & \dfrac{\sqrt{3}}{2} & \dfrac{\sqrt{2}}{2} & \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt{1}}{2} & 0=\dfrac{\sqrt{0}}{2}\\
$\tan$ & 0 & \dfrac{\sqrt{3}}{3} & 1 & \sqrt{3} & -\\
\end{tabular}}
\end{frame}
\end{document}
![alt text][1]
oder wenn du unbedingt die Linien brauchst:
\documentclass[12pt]{beamer}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{libertine}
\usepackage[libertine,liby,slantedGreek]{newtxmath}
\usepackage{array}
\usepackage{siunitx}
\begin{document}
\begin{frame}
\resizebox{\textwidth}{!}{%
\begin{tabular}{@{}>{\vphantom{$\dfrac{\sqrt{0}}{2}$}\rule[-3ex]{0pt}{7.5ex}}r !{\vrule width 1pt} *6{>{$}c<{$}} @{}}\hline
Winkel (Grad) & \ang{0} & \ang{30} & \ang{45} & \ang{60} & \ang{90} \\\hline
Winkel (Bogenmaß) & 0 & \dfrac{\uppi}{6} & \dfrac{\uppi}{4} & \dfrac{\uppi}{3} & \dfrac{\uppi}{2}\\\noalign{\hrule height 1pt}
$\sin$ & 0=\dfrac{\sqrt{0}}{2} & \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt{1}}{2} & \dfrac{\sqrt{2}}{2} & \dfrac{\sqrt{3}}{2} & 1=\dfrac{\sqrt{4}}{2}\\\hline
$\cos$ & 1=\dfrac{\sqrt{4}}{2} & \dfrac{\sqrt{3}}{2} & \dfrac{\sqrt{2}}{2} & \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt{1}}{2} & 0=\dfrac{\sqrt{0}}{2}\\\hline
$\tan$ & 0 & \dfrac{\sqrt{3}}{3} & 1 & \sqrt{3} & -- \\\hline
\end{tabular}}
\end{frame}
\end{document}
![alt text][2]
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/Bildschirmfoto_vom_2015-09-25_16:07:26.pnghttp://texwelt.de/wissen/upfiles/Bildschirmfoto_vom_2015-09-25_16:07:26.png
[2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/Bildschirmfoto_vom_2015-09-25_19:23:09.png
