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Warnung bezüglich der falschen Rechnung
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Meine ursprüngliche Antwort berechnet den Radius falsch aufgrund eines Denkfehlers meinerseits. Wo der Fehler passiert, bleibt dem Leser als Aufgabe überlassen. Da @QrrBrBirlbel in seiner Antwort mit einer neuen TikZ-Erweiterung schon die vermutlich beste TikZ-Antwort gegeben hat, nehme ich die Gelegenheit wahr, ein TikZ-Paket zu verwenden, das schon lange in meinem Hinterkopf spukte, mit dem ich mich aber erst seit kurzem näher beschäftige: Alain Matthes' [`tkz-euclide`][1]. (Da das Handbuch zu diesem Paket nur auf französisch vorhanden ist, mein Französich aber nur noch marginal vorhanden ist, ist das für mich ein durchaus mühseliges Unterfangen.)
`tkz-euclide` erlaubt es im Prinzip, den Bogen zu konstruieren, wie man es auf Papier mit Lineal und Zirkel machen würde:
1. Um beide Punkte A und B einen Kreis mit dem gewünschten Radius schlagen.
2. Die Schnittpunkte beider Kreise sind mögliche Mittelpunkte für den Bogen. => Den Zirkel in den gewünschten Punkt stechen und den Bogen zwischen A und B zeichnen.
![Konstruktion][2]
----------
Um die Schnittpunkte zweier Kreise zu bestimmen, stellt `tkz-euclide` den Befehl `\tkzInterCC[R](<M1>,<r1>)(<M2>,<r2>)` bereit. Die Option `R` ist nötig, damit man die Kreise durch Mittelpunkt und Radius festlegen kann. Damit man danach beide Punkte einfach verwenden kann, bietet `tkz-euclide` nun drei Makros:
- `\tkzGetPoints{<name1>}{<name2>}`,
- `\tkzGetFirstPoint{<name1>}` oder
- `\tkzGetSecondPoint{<name2>}`
Für das Zeichen des Bogens um M von P nach Q zu schlagen, kommt nun noch ein letzter Befehl zum Einsatz: `\tkzDrawArc(M,P)(Q)`.
Das alles zusammengesetzt führt dann zu folgendem Beispiel:
\documentclass{article}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetkzobj{all}
\begin{document}
% Beispiele
\begin{tikzpicture}
\tkzInit[xmin=2,xmax=7,ymax=3]
\tkzGrid
\tkzClip
\tkzDefPoint(3,1){A}% entspricht \coordinate (A) at (3,1) ;
\tkzDefPoint(6,2){B}
% Radius: 3cm, erster Schnittpunkt (X) als Mittelpunkt für den Bogen:
\def\r{3cm}
\tkzInterCC[R](A,\r)(B,\r)\tkzGetFirstPoint{X}
\tkzDrawArc[color=red](X,A)(B)
% Radius: 5cm, erster Schnittpunkt (Y) als Mittelpunkt für den Bogen:
\def\r{5cm}
\tkzInterCC[R](A,\r)(B,\r)\tkzGetFirstPoint{Y}
\tkzDrawArc[color=green](Y,A)(B)
% Radius 2cm, zweiter Schnittpunkt (Z) als Mittelpunkt für den Bogen:
\def\r{2cm}
\tkzInterCC[R](A,\r)(B,\r)\tkzGetSecondPoint{Z}
\tkzDrawArc[color=blue](Z,B)(A)
% zur Anzeige der Punkte kann folgendes verwendet werden:
% \tkzDrawPoints(A,B,X,Y,Z)
% \tkzLabelPoint(A,B,X,Y,Z)
\end{tikzpicture}
\end{document}
![alt text][3]
----------
**Die folgende alte „Lösung“ berechnet den Radius falsch! Auch die Alternative, die im Kommentar vorgeschlagen wird, stimmt nicht! Bitte nicht verwenden.**
###Ursprüngliche Antwort:###
Mit ein bisschen Geometrie, Mathematik und der Hilfe der `calc` und der `through` Bibliotheken lässt sich das machen. Die Erklärung der Syntax `\coordinate (X) at ($(A)!.5!(B)!{sin(60)*2}!90:(B)$) ;` findet man im [`pgfmanual`][4] im _Tutorial: Euclid’s Amber Version of the Elements_, _Book I, Proposition II_, Abschnitt _Using Partway Calculations for the Construction of D_.
\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,through}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
% zur Bequemlichkeit:
\tikzset{punkt/.style={fill,circle,inner sep=1pt,label=#1}}
\draw[help lines] (-1,-1) grid (3,2) ;
\node[punkt=A] (A) at (0,0) {} ;
\node[punkt=B] (B) at (2,1) {} ;
% Radius = Abstand AB:
\coordinate (X) at ($(A)!.5!(B)!{sin(60)*2}!90:(B)$) ;
\node (X') [draw,red,circle through=(A)] at (X) {};
% Radius = 1.5 mal Abstand AB:
\coordinate (Y) at ($(A)!.5!(B)!{sin(60)*-3}!90:(B)$) ;
\node (Y') [draw,blue,circle through=(A)] at (Y) {};
% Radius = \r:
\def\r{1.5}
\node[punkt=Z] (Z) at ($(A)!.5!(B)!{\r/(sin(60)*2)}!90:(B)$) {};
\node (Z') [draw,green,circle through=(A)] at (Z) {};
\end{tikzpicture}
\end{document}
![Ergebnis][5]
----------
**Edit** Erst _nach_ Beantwortung der Frage, wurde mir klar, dass es nicht um Kreise, sondern um Kreisbögen geht. Damit meine Arbeit nicht umsonst war, folgt daher eine Modifikation, die die ungewünschten Teile der Kreise durch _Clipping_ entfernt:
\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,through}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tikzset{punkt/.style={fill,circle,inner sep=1pt,label=#1}}
\draw[help lines] (-1,-2) grid (3,2) ;
\node[punkt=A] (A) at (0,0) {} ;
\node[punkt=B] (B) at (2,1) {} ;
\begin{scope}
\def\r{1.5}
\node[punkt=M$_1$] (X) at ($(A)!.5!(B)!{\r/(sin(60)*2)}!90:(B)$) {};
\clip (A)++(0,-1) rectangle (B) ;
\node (X') [draw,green,circle through=(A)] at (X) {};
\end{scope}
\begin{scope}
\def\r{-3}
\node[punkt=M$_2$] (X) at ($(A)!.5!(B)!{\r/(sin(60)*2)}!90:(B)$) {};
\clip (A)++(0,-1) rectangle (B) ;
\node (X') [draw,red,circle through=(A)] at (X) {};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}
![Ergebnis 2][6]
[1]: http://www.ctan.org/pkg/tkz-euclide
[2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisbogen1.png
[3]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisbogen2.png
[4]: http://texdoc.net/pkg/pgfmanual
[5]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisdurchpunkte.png
[6]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisbogen.png
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Meine ursprüngliche Antwort berechnet den Radius falsch aufgrund eines Denkfehlers meinerseits. Wo der Fehler passiert, bleibt dem Leser als Aufgabe überlassen. Da @QrrBrBirlbel in seiner Antwort mit einer neuen TikZ-Erweiterung schon die vermutlich beste TikZ-Antwort gegeben hat, nehme ich die Gelegenheit war, wahr, ein TikZ-Paket zu verwenden, das schon lange in meinem Hinterkopf spukte, mit dem ich mich aber erst seit kurzem näher beschäftige: Alain Matthes' [`tkz-euclide`][1]. (Da das Handbuch zu diesem Paket nur auf französisch vorhanden ist, mein Französich aber nur noch marginal vorhanden ist, ist das für mich ein durchaus mühseliges Unterfangen.)
`tkz-euclide` erlaubt es im Prinzip, den Bogen zu konstruieren, wie man es auf Papier mit Lineal und Zirkel machen würde:
1. Um beide Punkte A und B einen Kreis mit dem gewünschten Radius schlagen.
2. Die Schnittpunkte beider Kreise sind mögliche Mittelpunkte für den Bogen. => Den Zirkel in den gewünschten Punkt stechen und den Bogen zwischen A und B zeichnen.
![Konstruktion][2]
----------
Um die Schnittpunkte zweier Kreise zu bestimmen, stellt `tkz-euclide` den Befehl `\tkzInterCC[R](<M1>,<r1>)(<M2>,<r2>)` bereit. Die Option `R` ist nötig, damit man die Kreise durch Mittelpunkt und Radius festlegen kann. Damit man danach beide Punkte einfach verwenden kann, bietet `tkz-euclide` nun drei Makros:
- `\tkzGetPoints{<name1>}{<name2>}`,
- `\tkzGetFirstPoint{<name1>}` oder
- `\tkzGetSecondPoint{<name2>}`
Für das Zeichen des Bogens um M von P nach Q zu schlagen, kommt nun noch ein letzter Befehl zum Einsatz: `\tkzDrawArc(M,P)(Q)`.
Das alles zusammengesetzt führt dann zu folgendem Beispiel:
\documentclass{article}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetkzobj{all}
\begin{document}
% Beispiele
\begin{tikzpicture}
\tkzInit[xmin=2,xmax=7,ymax=3]
\tkzGrid
\tkzClip
\tkzDefPoint(3,1){A}% entspricht \coordinate (A) at (3,1) ;
\tkzDefPoint(6,2){B}
% Radius: 3cm, erster Schnittpunkt (X) als Mittelpunkt für den Bogen:
\def\r{3cm}
\tkzInterCC[R](A,\r)(B,\r)\tkzGetFirstPoint{X}
\tkzDrawArc[color=red](X,A)(B)
% Radius: 5cm, erster Schnittpunkt (Y) als Mittelpunkt für den Bogen:
\def\r{5cm}
\tkzInterCC[R](A,\r)(B,\r)\tkzGetFirstPoint{Y}
\tkzDrawArc[color=green](Y,A)(B)
% Radius 2cm, zweiter Schnittpunkt (Z) als Mittelpunkt für den Bogen:
\def\r{2cm}
\tkzInterCC[R](A,\r)(B,\r)\tkzGetSecondPoint{Z}
\tkzDrawArc[color=blue](Z,B)(A)
% zur Anzeige der Punkte kann folgendes verwendet werden:
% \tkzDrawPoints(A,B,X,Y,Z)
% \tkzLabelPoint(A,B,X,Y,Z)
\end{tikzpicture}
\end{document}
![alt text][3]
----------
###Ursprüngliche Antwort:###
Mit ein bisschen Geometrie, Mathematik und der Hilfe der `calc` und der `through` Bibliotheken lässt sich das machen. Die Erklärung der Syntax `\coordinate (X) at ($(A)!.5!(B)!{sin(60)*2}!90:(B)$) ;` findet man im [`pgfmanual`][4] im _Tutorial: Euclid’s Amber Version of the Elements_, _Book I, Proposition II_, Abschnitt _Using Partway Calculations for the Construction of D_.
\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,through}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
% zur Bequemlichkeit:
\tikzset{punkt/.style={fill,circle,inner sep=1pt,label=#1}}
\draw[help lines] (-1,-1) grid (3,2) ;
\node[punkt=A] (A) at (0,0) {} ;
\node[punkt=B] (B) at (2,1) {} ;
% Radius = Abstand AB:
\coordinate (X) at ($(A)!.5!(B)!{sin(60)*2}!90:(B)$) ;
\node (X') [draw,red,circle through=(A)] at (X) {};
% Radius = 1.5 mal Abstand AB:
\coordinate (Y) at ($(A)!.5!(B)!{sin(60)*-3}!90:(B)$) ;
\node (Y') [draw,blue,circle through=(A)] at (Y) {};
% Radius = \r:
\def\r{1.5}
\node[punkt=Z] (Z) at ($(A)!.5!(B)!{\r/(sin(60)*2)}!90:(B)$) {};
\node (Z') [draw,green,circle through=(A)] at (Z) {};
\end{tikzpicture}
\end{document}
![Ergebnis][5]
----------
**Edit** Erst _nach_ Beantwortung der Frage, wurde mir klar, dass es nicht um Kreise, sondern um Kreisbögen geht. Damit meine Arbeit nicht umsonst war, folgt daher eine Modifikation, die die ungewünschten Teile der Kreise durch _Clipping_ entfernt:
\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,through}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tikzset{punkt/.style={fill,circle,inner sep=1pt,label=#1}}
\draw[help lines] (-1,-2) grid (3,2) ;
\node[punkt=A] (A) at (0,0) {} ;
\node[punkt=B] (B) at (2,1) {} ;
\begin{scope}
\def\r{1.5}
\node[punkt=M$_1$] (X) at ($(A)!.5!(B)!{\r/(sin(60)*2)}!90:(B)$) {};
\clip (A)++(0,-1) rectangle (B) ;
\node (X') [draw,green,circle through=(A)] at (X) {};
\end{scope}
\begin{scope}
\def\r{-3}
\node[punkt=M$_2$] (X) at ($(A)!.5!(B)!{\r/(sin(60)*2)}!90:(B)$) {};
\clip (A)++(0,-1) rectangle (B) ;
\node (X') [draw,red,circle through=(A)] at (X) {};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}
![Ergebnis 2][6]
[1]: http://www.ctan.org/pkg/tkz-euclide
[2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisbogen1.png
[3]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisbogen2.png
[4]: http://texdoc.net/pkg/pgfmanual
[5]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisdurchpunkte.png
[6]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisbogen.png
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4 |
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Meine ursprüngliche Antwort berechnet den Radius falsch aufgrund eines Denkfehlers meinerseits. Wo der Fehler passiert, bleibt dem Leser als Aufgabe überlassen. Da @QrrBrBirlbel in seiner Antwort mit einer neuen TikZ-Erweiterung schon die vermutlich beste Antwort TikZ-Antwort gegeben hat, nehme ich die Gelegenheit war, ein TikZ-paket TikZ-Paket zu verwenden, dass das schon lange in meinem Hinterkopf spukte, mit dem ich mich aber erst seit kurzem näher beschäftige: Alain Matthes' [`tkz-euclide`][1]. (Da das Handbuch zu diesem Paket nur auf französisch vorhanden ist, mein Französich aber nur noch marginal vorhanden ist, ist das für mich ein durchaus mühseliges Unterfangen.)
`tkz-euclide` erlaubt es im Prinzip, den Bogen zu konstruieren, wie man es auf Papier mit Lineal und Zirkel machen würde:
1. Um beide Punkte A und B einen Kreis mit dem gewünschten Radius schlagen.
2. Die Schnittpunkte beider Kreise sind mögliche Mittelpunkte für den Bogen. => Den Zirkel in den gewünschten Punkt stechen und den Bogen zwischen A und B zeichnen.
![Konstruktion][2]
----------
Um die Schnittpunkte zweier Kreise zu bestimmen, stellt `tkz-euclide` den Befehl `\tkzInterCC[R](<M1>,<r1>)(<M2>,<r2>)` bereit. Die Option `R` ist nötig, damit man die Kreise durch Mittelpunkt und Radius festlegen kann. Damit man danach beide Punkte einfach verwenden kann, bietet `tkz-euclide` nun drei Makros:
- `\tkzGetPoints{<name1>}{<name2>}`,
- `\tkzGetFirstPoint{<name1>}` oder
- `\tkzGetSecondPoint{<name2>}`
Für das Zeichen des Bogens um M von P nach Q zu schlagen, kommt nun noch ein letzter Befehl zum Einsatz: `\tkzDrawArc(M,P)(Q)`.
Das alles zusammengesetzt führt dann zu folgendem Beispiel:
\documentclass{article}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetkzobj{all}
\begin{document}
% Beispiele
\begin{tikzpicture}
\tkzInit[xmin=2,xmax=7,ymax=3]
\tkzGrid
\tkzClip
\tkzDefPoint(3,1){A}% entspricht \coordinate (A) at (3,1) ;
\tkzDefPoint(6,2){B}
% Radius: 3cm, erster Schnittpunkt (X) als Mittelpunkt für den Bogen:
\def\r{3cm}
\tkzInterCC[R](A,\r)(B,\r)\tkzGetFirstPoint{X}
\tkzDrawArc[color=red](X,A)(B)
% Radius: 5cm, erster Schnittpunkt (Y) als Mittelpunkt für den Bogen:
\def\r{5cm}
\tkzInterCC[R](A,\r)(B,\r)\tkzGetFirstPoint{Y}
\tkzDrawArc[color=green](Y,A)(B)
% Radius 2cm, zweiter Schnittpunkt (Z) als Mittelpunkt für den Bogen:
\def\r{2cm}
\tkzInterCC[R](A,\r)(B,\r)\tkzGetSecondPoint{Z}
\tkzDrawArc[color=blue](Z,B)(A)
% zur Anzeige der Punkte kann folgendes verwendet werden:
% \tkzDrawPoints(A,B,X,Y,Z)
% \tkzLabelPoint(A,B,X,Y,Z)
\end{tikzpicture}
\end{document}
![alt text][3]
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###Ursprüngliche Antwort:###
Mit ein bisschen Geometrie, Mathematik und der Hilfe der `calc` und der `through` Bibliotheken lässt sich das machen. Die Erklärung der Syntax `\coordinate (X) at ($(A)!.5!(B)!{sin(60)*2}!90:(B)$) ;` findet man im [`pgfmanual`][4] im _Tutorial: Euclid’s Amber Version of the Elements_, _Book I, Proposition II_, Abschnitt _Using Partway Calculations for the Construction of D_.
\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,through}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
% zur Bequemlichkeit:
\tikzset{punkt/.style={fill,circle,inner sep=1pt,label=#1}}
\draw[help lines] (-1,-1) grid (3,2) ;
\node[punkt=A] (A) at (0,0) {} ;
\node[punkt=B] (B) at (2,1) {} ;
% Radius = Abstand AB:
\coordinate (X) at ($(A)!.5!(B)!{sin(60)*2}!90:(B)$) ;
\node (X') [draw,red,circle through=(A)] at (X) {};
% Radius = 1.5 mal Abstand AB:
\coordinate (Y) at ($(A)!.5!(B)!{sin(60)*-3}!90:(B)$) ;
\node (Y') [draw,blue,circle through=(A)] at (Y) {};
% Radius = \r:
\def\r{1.5}
\node[punkt=Z] (Z) at ($(A)!.5!(B)!{\r/(sin(60)*2)}!90:(B)$) {};
\node (Z') [draw,green,circle through=(A)] at (Z) {};
\end{tikzpicture}
\end{document}
![Ergebnis][5]
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**Edit** Erst _nach_ Beantwortung der Frage, wurde mir klar, dass es nicht um Kreise, sondern um Kreisbögen geht. Damit meine Arbeit nicht umsonst war, folgt daher eine Modifikation, die die ungewünschten Teile der Kreise durch _Clipping_ entfernt:
\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,through}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tikzset{punkt/.style={fill,circle,inner sep=1pt,label=#1}}
\draw[help lines] (-1,-2) grid (3,2) ;
\node[punkt=A] (A) at (0,0) {} ;
\node[punkt=B] (B) at (2,1) {} ;
\begin{scope}
\def\r{1.5}
\node[punkt=M$_1$] (X) at ($(A)!.5!(B)!{\r/(sin(60)*2)}!90:(B)$) {};
\clip (A)++(0,-1) rectangle (B) ;
\node (X') [draw,green,circle through=(A)] at (X) {};
\end{scope}
\begin{scope}
\def\r{-3}
\node[punkt=M$_2$] (X) at ($(A)!.5!(B)!{\r/(sin(60)*2)}!90:(B)$) {};
\clip (A)++(0,-1) rectangle (B) ;
\node (X') [draw,red,circle through=(A)] at (X) {};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}
![Ergebnis 2][6]
[1]: http://www.ctan.org/pkg/tkz-euclide
[2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisbogen1.png
[3]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisbogen2.png
[4]: http://texdoc.net/pkg/pgfmanual
[5]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisdurchpunkte.png
[6]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisbogen.png
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3 |
Alternative Lösung hinzugefügt
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Meine ursprüngliche Antwort berechnet den Radius falsch aufgrund eines Denkfehlers meinerseits. Wo der Fehler passiert, bleibt dem Leser als Aufgabe überlassen. Da @QrrBrBirlbel in seiner Antwort mit einer neuen TikZ-Erweiterung schon die vermutlich beste Antwort gegeben hat, nehme ich die Gelegenheit war, ein TikZ-paket zu verwenden, dass schon lange in meinem Hinterkopf spukte, mit dem ich mich aber erst seit kurzem näher beschäftige: Alain Matthes' [`tkz-euclide`][1]. (Da das Handbuch zu diesem Paket nur auf französisch vorhanden ist, mein Französich aber nur noch marginal vorhanden ist, ist das für mich ein durchaus mühseliges Unterfangen.)
`tkz-euclide` erlaubt es im Prinzip, den Bogen zu konstruieren, wie man es auf Papier mit Lineal und Zirkel machen würde:
1. Um beide Punkte A und B einen Kreis mit dem gewünschten Radius schlagen.
2. Die Schnittpunkte beider Kreise sind mögliche Mittelpunkte für den Bogen. => Den Zirkel in den gewünschten Punkt stechen und den Bogen zwischen A und B zeichnen.
![Konstruktion][2]
----------
Um die Schnittpunkte zweier Kreise zu bestimmen, stellt `tkz-euclide` den Befehl `\tkzInterCC[R](<M1>,<r1>)(<M2>,<r2>)` bereit. Die Option `R` ist nötig, damit man die Kreise durch Mittelpunkt und Radius festlegen kann. Damit man danach beide Punkte einfach verwenden kann, bietet `tkz-euclide` nun drei Makros:
- `\tkzGetPoints{<name1>}{<name2>}`,
- `\tkzGetFirstPoint{<name1>}` oder
- `\tkzGetSecondPoint{<name2>}`
Für das Zeichen des Bogens um M von P nach Q zu schlagen, kommt nun noch ein letzter Befehl zum Einsatz: `\tkzDrawArc(M,P)(Q)`.
Das alles zusammengesetzt führt dann zu folgendem Beispiel:
\documentclass{article}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetkzobj{all}
\begin{document}
% Beispiele
\begin{tikzpicture}
\tkzInit[xmin=2,xmax=7,ymax=3]
\tkzGrid
\tkzClip
\tkzDefPoint(3,1){A}% entspricht \coordinate (A) at (3,1) ;
\tkzDefPoint(6,2){B}
% Radius: 3cm, erster Schnittpunkt (X) als Mittelpunkt für den Bogen:
\def\r{3cm}
\tkzInterCC[R](A,\r)(B,\r)\tkzGetFirstPoint{X}
\tkzDrawArc[color=red](X,A)(B)
% Radius: 5cm, erster Schnittpunkt (Y) als Mittelpunkt für den Bogen:
\def\r{5cm}
\tkzInterCC[R](A,\r)(B,\r)\tkzGetFirstPoint{Y}
\tkzDrawArc[color=green](Y,A)(B)
% Radius 2cm, zweiter Schnittpunkt (Z) als Mittelpunkt für den Bogen:
\def\r{2cm}
\tkzInterCC[R](A,\r)(B,\r)\tkzGetSecondPoint{Z}
\tkzDrawArc[color=blue](Z,B)(A)
% zur Anzeige der Punkte kann folgendes verwendet werden:
% \tkzDrawPoints(A,B,X,Y,Z)
% \tkzLabelPoint(A,B,X,Y,Z)
\end{tikzpicture}
\end{document}
![alt text][3]
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###Ursprüngliche Antwort:###
Mit ein bisschen Geometrie, Mathematik und der Hilfe der `calc` und der `through` Bibliotheken lässt sich das machen. Die Erklärung der Syntax `\coordinate (X) at ($(A)!.5!(B)!{sin(60)*2}!90:(B)$) ;` findet man im [`pgfmanual`][1] [`pgfmanual`][4] im _Tutorial: Euclid’s Amber Version of the Elements_, _Book I, Proposition II_, Abschnitt _Using Partway Calculations for the Construction of D_.
\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,through}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
% zur Bequemlichkeit:
\tikzset{punkt/.style={fill,circle,inner sep=1pt,label=#1}}
\draw[help lines] (-1,-1) grid (3,2) ;
\node[punkt=A] (A) at (0,0) {} ;
\node[punkt=B] (B) at (2,1) {} ;
% Radius = Abstand AB:
\coordinate (X) at ($(A)!.5!(B)!{sin(60)*2}!90:(B)$) ;
\node (X') [draw,red,circle through=(A)] at (X) {};
% Radius = 1.5 mal Abstand AB:
\coordinate (Y) at ($(A)!.5!(B)!{sin(60)*-3}!90:(B)$) ;
\node (Y') [draw,blue,circle through=(A)] at (Y) {};
% Radius = \r:
\def\r{1.5}
\node[punkt=Z] (Z) at ($(A)!.5!(B)!{\r/(sin(60)*2)}!90:(B)$) {};
\node (Z') [draw,green,circle through=(A)] at (Z) {};
\end{tikzpicture}
\end{document}
![Ergebnis][2]
![Ergebnis][5]
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**Edit** Erst _nach_ Beantwortung der Frage, wurde mir klar, dass es nicht um Kreise, sondern um Kreisbögen geht. Damit meine Arbeit nicht umsonst war, folgt daher eine Modifikation, die die ungewünschten Teile der Kreise durch _Clipping_ entfernt:
\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,through}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tikzset{punkt/.style={fill,circle,inner sep=1pt,label=#1}}
\draw[help lines] (-1,-2) grid (3,2) ;
\node[punkt=A] (A) at (0,0) {} ;
\node[punkt=B] (B) at (2,1) {} ;
\begin{scope}
\def\r{1.5}
\node[punkt=M$_1$] (X) at ($(A)!.5!(B)!{\r/(sin(60)*2)}!90:(B)$) {};
\clip (A)++(0,-1) rectangle (B) ;
\node (X') [draw,green,circle through=(A)] at (X) {};
\end{scope}
\begin{scope}
\def\r{-3}
\node[punkt=M$_2$] (X) at ($(A)!.5!(B)!{\r/(sin(60)*2)}!90:(B)$) {};
\clip (A)++(0,-1) rectangle (B) ;
\node (X') [draw,red,circle through=(A)] at (X) {};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}
![Ergebnis 2][3]
2][6]
[1]: http://www.ctan.org/pkg/tkz-euclide
[2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisbogen1.png
[3]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisbogen2.png
[4]: http://texdoc.net/pkg/pgfmanual
[2]: [5]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisdurchpunkte.png
[3]: [6]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisbogen.png
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2 |
Notlösung hinzugefügt
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Mit ein bisschen Geometrie, Mathematik und der Hilfe der `calc` und der `through` Bibliotheken lässt sich das machen. Die Erklärung der Syntax `\coordinate (X) at ($(A)!.5!(B)!{sin(60)*2}!90:(B)$) ;` findet man im [`pgfmanual`][1] im _Tutorial: Euclid’s Amber Version of the Elements_, _Book I, Proposition II_, Abschnitt _Using Partway Calculations for the Construction of D_.
\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,through}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
% zur Bequemlichkeit:
\tikzset{punkt/.style={fill,circle,inner sep=1pt,label=#1}}
\draw[help lines] (-1,-1) grid (3,2) ;
\node[punkt=A] (A) at (0,0) {} ;
\node[punkt=B] (B) at (2,1) {} ;
% Radius = Abstand AB:
\coordinate (X) at ($(A)!.5!(B)!{sin(60)*2}!90:(B)$) ;
\node (X') [draw,red,circle through=(A)] at (X) {};
% Radius = 1.5 mal Abstand AB:
\coordinate (Y) at ($(A)!.5!(B)!{sin(60)*-3}!90:(B)$) ;
\node (Y') [draw,blue,circle through=(A)] at (Y) {};
% Radius = \r:
\def\r{1.5}
\node[punkt=Z] (Z) at ($(A)!.5!(B)!{\r/(sin(60)*2)}!90:(B)$) {};
\node (Z') [draw,green,circle through=(A)] at (Z) {};
\end{tikzpicture}
\end{document}
![Ergebnis][2]
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**Edit** Erst _nach_ Beantwortung der Frage, wurde mir klar, dass es nicht um Kreise, sondern um Kreisbögen geht. Damit meine Arbeit nicht umsonst war, folgt daher eine Modifikation, die die ungewünschten Teile der Kreise durch _Clipping_ entfernt:
\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,through}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tikzset{punkt/.style={fill,circle,inner sep=1pt,label=#1}}
\draw[help lines] (-1,-2) grid (3,2) ;
\node[punkt=A] (A) at (0,0) {} ;
\node[punkt=B] (B) at (2,1) {} ;
\begin{scope}
\def\r{1.5}
\node[punkt=M$_1$] (X) at ($(A)!.5!(B)!{\r/(sin(60)*2)}!90:(B)$) {};
\clip (A)++(0,-1) rectangle (B) ;
\node (X') [draw,green,circle through=(A)] at (X) {};
\end{scope}
\begin{scope}
\def\r{-3}
\node[punkt=M$_2$] (X) at ($(A)!.5!(B)!{\r/(sin(60)*2)}!90:(B)$) {};
\clip (A)++(0,-1) rectangle (B) ;
\node (X') [draw,red,circle through=(A)] at (X) {};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}
![Ergebnis 2][3]
[1]: http://texdoc.net/pkg/pgfmanual
[2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisdurchpunkte.pnghttp://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisdurchpunkte.png
[3]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisbogen.png
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Mit ein bisschen Geometrie, Mathematik und der Hilfe der `calc` und der `through` Bibliotheken lässt sich das machen. Die Erklärung der Syntax `\coordinate (X) at ($(A)!.5!(B)!{sin(60)*2}!90:(B)$) ;` findet man im [`pgfmanual`][1] im _Tutorial: Euclid’s Amber Version of the Elements_, _Book I, Proposition II_, Abschnitt _Using Partway Calculations for the Construction of D_.
\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,through}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
% zur Bequemlichkeit:
\tikzset{punkt/.style={fill,circle,inner sep=1pt,label=#1}}
\draw[help lines] (-1,-1) grid (3,2) ;
\node[punkt=A] (A) at (0,0) {} ;
\node[punkt=B] (B) at (2,1) {} ;
% Radius = Abstand AB:
\coordinate (X) at ($(A)!.5!(B)!{sin(60)*2}!90:(B)$) ;
\node (X') [draw,red,circle through=(A)] at (X) {};
% Radius = 1.5 mal Abstand AB:
\coordinate (Y) at ($(A)!.5!(B)!{sin(60)*-3}!90:(B)$) ;
\node (Y') [draw,blue,circle through=(A)] at (Y) {};
% Radius = \r:
\def\r{1.5}
\node[punkt=Z] (Z) at ($(A)!.5!(B)!{\r/(sin(60)*2)}!90:(B)$) {};
\node (Z') [draw,green,circle through=(A)] at (Z) {};
\end{tikzpicture}
\end{document}
![Ergebnis][2]
[1]: http://texdoc.net/pkg/pgfmanual
[2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/kreisdurchpunkte.png
