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Bevor ich die eigentliche Frage beantworte: ich würde `\mathbb` weder umdefinieren noch überhaupt direkt einsetzen. Ohne Umdefinition würde ich stattdessen einen Befehl `\set` definieren:
\newcommand*\set[1]{\mathbb{#1}}
und den dann konsequent einsetzen:
\[ 1\in \set{N} \subset \set{Z} \subset \set{Q} \subset \set{R} \]
Vielleicht sogar:
\newcommand*\set[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand*\N{\set{N}}
\newcommand*\Z{\set{Z}}
\newcommand*\Q{\set{Q}}
\newcommand*\R{\set{R}}
...
\[ 1\in \N \subset \Z \subset \Q \subset \R \]
Mit dieser Vorüberlegung definiere ich nun einen Befehl `\set`, der auf `N`, `Q` und `R` testet und je nachdem `\vmathbb` oder `\mathbb` einsetzt. Dafür setze ich das Paket [`etoolbox`](http://www.ctan.org/pkg/etoolbox) ein:
\documentclass[12pt]{beamer}
\usepackage{libertine}
\usepackage[libertine,liby,slantedGreek]{newtxmath}
\usepackage{etoolbox}
\newcommand*\set[1]{%
\ifboolexpr{
test {\ifstrequal{#1}{N}} or
test {\ifstrequal{#1}{Q}} or
test {\ifstrequal{#1}{R}}
}
{\vmathbb{#1}}
{\mathbb{#1}}%
}
\newcommand*\N{\set{N}}
\newcommand*\Z{\set{Z}}
\newcommand*\Q{\set{Q}}
\newcommand*\R{\set{R}}
\begin{document}
\[ 1\in \N \subset \Z \subset \Q \subset \R \]
\end{document}
Eine bequemer erweiterbare Variante wäre, mit `etoolbox`' Listen zu arbeiten:
\documentclass[12pt]{beamer}
\usepackage{libertine}
\usepackage[libertine,liby,slantedGreek]{newtxmath}
\usepackage{etoolbox}
\newcommand*\vbbsets{}
\forcsvlist{\listadd\vbbsets}{N,Q,R}
\newcommand*\set[1]{%
\ifinlist{#1}{\vbbsets}
{\vmathbb{#1}}
{\mathbb{#1}}%
}
\newcommand*\N{\set{N}}
\newcommand*\Z{\set{Z}}
\newcommand*\Q{\set{Q}}
\newcommand*\R{\set{R}}
\begin{document}
\[ 1\in \N \subset \Z \subset \Q \subset \R \]
\end{document}
----------
Falls es nicht anders geht, kann man die gleiche Methode wie in Henris Antwort anwenden:
\documentclass[12pt]{beamer}
\usepackage{libertine}
\usepackage[libertine,liby,slantedGreek]{newtxmath}
\usepackage{etoolbox,letltxmacro}
\LetLtxMacro\savedmathbb\mathbb
\newcommand*\vbbsets{}
\forcsvlist{\listadd\vbbsets}{N,Q,R}
\renewcommand*\mathbb[1]{%
\ifinlist{#1}{\vbbsets}
{\vmathbb{#1}}
{\savedmathbb{#1}}%
}
\newcommand*\N{\mathbb{N}}
\newcommand*\Z{\mathbb{Z}}
\newcommand*\Q{\mathbb{Q}}
\newcommand*\R{\mathbb{R}}
\begin{document}
\[ 1\in \N \subset \Z \subset \Q \subset \R \]
\end{document}
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Bevor ich die eigentliche Frage beantworte: ich würde `\mathbb` weder umdefinieren noch überhaupt direkt einsetzen. Ohne Umdefinition würde ich stattdessen einen Befehl `\set` definieren:
\newcommand*\set[1]{\mathbb{#1}}
und den dann konsequent einsetzen:
\[ 1\in \set{N} \subset \set{Z} \subset \set{Q} \subset \set{R} \]
Vielleicht sogar:
\newcommand*\set[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand*\N{\set{N}}
\newcommand*\Z{\set{Z}}
\newcommand*\Q{\set{Q}}
\newcommand*\R{\set{R}}
...
\[ 1\in \N \subset \Z \subset \Q \subset \R \]
Mit dieser Vorüberlegung definiere ich nun einen Befehl `\set`, der auf `N`, `Q` und `R` testet. testet und je nachdem `\vmathbb` oder `\mathbb` einsetzt. Dafür setze ich das Paket [`etoolbox`](http://www.ctan.org/pkg/etoolbox) ein:
\documentclass[12pt]{beamer}
\usepackage{libertine}
\usepackage[libertine,liby,slantedGreek]{newtxmath}
\usepackage{etoolbox}
\newcommand*\set[1]{%
\ifboolexpr{
test {\ifstrequal{#1}{N}} or
test {\ifstrequal{#1}{Q}} or
test {\ifstrequal{#1}{R}}
}
{\vmathbb{#1}}
{\mathbb{#1}}%
}
\newcommand*\N{\set{N}}
\newcommand*\Z{\set{Z}}
\newcommand*\Q{\set{Q}}
\newcommand*\R{\set{R}}
\begin{document}
\[ 1\in \N \subset \Z \subset \Q \subset \R \]
\end{document}
Eine bequemer erweiterbare Variante wäre, mit `etoolbox`' Listen zu arbeiten:
\documentclass[12pt]{beamer}
\usepackage{libertine}
\usepackage[libertine,liby,slantedGreek]{newtxmath}
\usepackage{etoolbox}
\newcommand*\vbbsets{}
\forcsvlist{\listadd\vbbsets}{N,Q,R}
\newcommand*\set[1]{%
\ifinlist{#1}{\vbbsets}
{\vmathbb{#1}}
{\mathbb{#1}}%
}
\newcommand*\N{\set{N}}
\newcommand*\Z{\set{Z}}
\newcommand*\Q{\set{Q}}
\newcommand*\R{\set{R}}
\begin{document}
\[ 1\in \N \subset \Z \subset \Q \subset \R \]
\end{document}
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