Baumdiagramm mit Wahrscheinlichkeiten automatisch erzeugen

Auf der Seite [http://www.texample.net/tikz/examples/probability-tree/][1] ist ein Baumdiagramm zum Thema "Ziehen von mehrfarbigen Kugeln" zu sehen. Kennt jemand eine Möglichkeit, mit LaTeX und/oder TikZ (evtl. mit zusätzlicher Hilfe durch LuaLaTeX) bei diesem Diagramm nur die Infos "Anzahl der Ziehungen", "Anzahl der Farben" und "Anzahl der Kugeln je nach Farbe" eingeben zu müssen und die Generation des Diagramms (incl. Beschriftung) der Software zu überlassen? [1]: http://www.texample.net/tikz/examples/probability-tree/