Die Antwort von Ijon Tichy funktioniert natürlich hervorragend, damit man sich aber nicht so oft wiederholen braucht bei den Pfaden kann man sie mit Hilfe des Paketes `spath3` auch einfach abspeichern und bei Bedarf wieder laden.
\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{spath3}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=.5]
\draw[red,save spath=red] \draw[red ,save spath=red ] (5,9) circle (5cm);
\draw[blue,save spath=blue] \draw[blue ,save spath=blue ] (1.5359,3) circle (5cm);
\draw[green,save spath=green] (8.4641,3) circle (5cm);
% Clip all
\foreach \p in {red, green, blue}
\clip[restore spath=\p];
% Fill one of them
\draw[fill=black,restore spath=green];
\end{tikzpicture}
\end{document}
