Abgesehen davon, dass Du vielleicht keinen *Prefix* (wie `\kilo` (`k` bzw `1000`) willst sondern eher eine neue eigene „Einheit“: `\DeclareSIPrefix` hat drei Argumente, von denen Dir eines fehlt:
\DeclareSIPrefix<name>{<symbol>}{<zahl>}
Ideen:
\documentclass{article}
\usepackage{siunitx}
\DeclareSIPrefix\quarter{qu}{15}
\DeclareSIUnit\kWh{\kilo\watt\hour}
\DeclareSIUnit\fifteen{15}
\DeclareSIUnit\quarterhour{15\,\minute}
\begin{document}
\si{\kWh\per\quarter\minute} \par
\si[per-mode=symbol]{\kWh\per\quarter\minute}
\si{\kWh\per\quarterhour} \par
\si[per-mode=symbol]{\kWh\per\quarterhour}
% passt wohl am ehesten:
\si{\kWh\per\fifteen\per\minute} \par
\si[per-mode=symbol]{\kWh\per\fifteen\per\minute}
\end{document}
![alt text][1]
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/siunitx_1.png
