@Thorsten hat es im Kommentar schon verlinkt: wenn man aufgrund von Umständen, die man nicht selbst in der Hand hat, nicht unbedingt muss, [dann sollte man `eqnarray` vermeiden][1]. Da Du ja offenbar sowieso schon [`amsmath`][2] verwendest, solltest Du auf dessen Umgebungen wie `align`, `aligned`, `multline`, `split` usw zurückgreifen. Beschrieben sind sie nicht nur im `amsmath` Manual sondern auch mit einer Reihe von Beispielen sehr anschaulich von @Herbert in [_Math Mode_][3].
Dann solltest Du Dir meines Meinung nach angewöhnen, Code-Einrückung zu verwenden. Dadurch wird Code um ein vielfaches lesbarer.
Ich würde außerdem auf `\left` und `\right` so weit es geht verzichten. Sie haben durchaus ihren Nutzen, aber gerade bei Gleichungen, die sich auf mehrere Zeilen verteilen, verursachen sie oft mehr Probleme, als sie lösen (z.B. ungleich große Klammern). Stattdessen kann man auf `\bigl`/`\bigr` und Freunde zurückgreifen. (Sie sind ebenfalls in _Math Mode_ beschrieben.) `\left` und `\right` müssen außerdem in der gleichen Gruppe eingesetzt werden. In jeder Ausrichtungsumgebung (`align`, `array`, `tabular`, ...) sind _einzelne Zellen_ Gruppen, d.h. jedes `&` und `\\` beendet eine Gruppe!
Dein Code verursacht eine Reihe von Fehlermeldungen. Zum einen sind `\svec` und `\M` keine Standardmakros. Selbst wenn man sie nachdefiniert, kompiliert Dein Code aber nicht fehlerfrei durch.
Ich hab ihn mal genommen, mir eine Version für `\svec` und `\M` definiert (keine Ahnung, ob die annähernd so sind, wie sie bei Dir sind) und die anderen Vorschläge umgesetzt...
ist `z^{'}` eigentlich Absicht gewesen? Ich hab das mal durch `z'` ersetzt...
![alt text][4]
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,bm}
\newcommand*\svec[1]{\bm{#1}}
\newcommand*\M[1]{M #1}
\begin{document}
\begin{equation}
\begin{aligned}
\M{\Sigma}_{\delta \svec{l}_{i}^{z} \delta \svec{l}_{i}^{z} }
&= \langle
(\delta \svec{l}_{i}^{z}-\delta \svec{l}_{0}^{z})
(\delta \svec{l}_{j}^{z}-\delta \svec{l}_{0}^{z})
\rangle \\
&\begin{split}
&\!\begin{split}
&=\Bigl\langle
\int_{0}^{H} \int_{0}^{H}
[
\delta n(r_{i}(\alpha_{i},e_{i},z),t_{i})
- \delta n(r_{0}(\alpha_{0},e_{0},z),t_{0})
]
\\
&\qquad
[
\delta n(r_{j}(\alpha_{j},e_{j},z'),t_{j})
- \delta n(r_{0}(\alpha_{0},e_{0},z'),t_{0})
]
dzdz'
\Bigr\rangle
\end{split} \\
&\begin{split}
&\!\begin{split}
&=
\frac{1}{2} \int_{0}^{H} \int_{0}^{H}
\biggl(
\Bigl\langle
(\delta n(r_{i}(\alpha_{i},e_{i},z),t_{i})
- \delta n(r_{0}(\alpha_{0},e_{0},z'),t_{0}))^{2}
\Bigr\rangle \\
&\quad+
\Bigl\langle
(\delta n(r_{j}(\alpha_{j},e_{j},z),t_{j})
- \delta n(r_{0}(\alpha_{0},e_{0},z'),t_{0}))^{2}
\Bigr\rangle \\
&\quad-
\Bigl\langle
(\delta n(r_{i}(\alpha_{i},e_{i},z),t_{i})
- \delta n(r_{j}(\alpha_{j},e_{j},z'),t_{j}))^{2}
\Bigr\rangle \\
&\quad-
\Bigl\langle
(\delta n(r_{0}(\alpha_{0},e_{0},z),t_{0})
- \delta n(r_{0}(\alpha_{0},e_{0},z'),t_{0}))^{2}
\Bigr\rangle
\biggr)
dzdz'
\end{split}
\end{aligned}
\label{eq:KovMat}
\end{equation}
\end{document}
[1]: http://tug.org/pracjourn/2012-1/madsen.html
[2]: http://www.ctan.org/pkg/amsmath
[3]: http://texdoc.net/pkg/mathmode
[4]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/gleichung.pnghttp://texwelt.de/wissen/upfiles/gleichung_1.png
