Wie kann ich mit pgfplots Tangenten an eine Funktion zeichnen lassen?
Mit `pgfplots` habe ich eine Funktion dargestellt, deren Ableitung leicht zu bestimmen war. Nun sollen an zwei Stellen `a` und `b` (zum Beispiel `1.5` und `3`) die Tangenten eingezeichnet werden. Außerdem müssen die Berührungspunkte von Kurve und Tangente auf den Achsen mit `a` und `f(a)` bzw. `b` und `f(b)` beschriftet werden. Dabei möchte ich weder die Funktionswerte noch die Anstiege in den Punkten selbst berechnen und explizit angeben müssen. Gibt es dafür eine Möglichkeit?
\documentclass[margin=5mm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.9}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\newcommand\funktion{2*sin(0.5*deg(\x)) + 1.5}% dargestellte Funktion
\newcommand\ableitung{cos(0.5*deg(\x))}% Ableitung der Funktion
%
\begin{axis}[axis lines=middle,,enlargelimits,
lines=middle,enlargelimits,
xlabel=$x$,xlabel style={anchor=north},xtick=\empty,
ylabel=$y$,ylabel style={anchor=east},ytick=\empty
]
\addplot[domain=0:10,samples=200]{\funktion};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
![alt text][1]
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/tangente.png
