Diese Antwort besteht aus einem mehr oder weniger wörtlichen Zitat aus dem [LaTeX Begleiter][1].
## Was bedeuten die Warnungen? ##
> ### `Overfull \hbox (<number>pt too wide) <somewhere>` ###
>
> TeX wurde gezwungen, eine horizontale
> Box in einer bestimmten Breite zu
> erzeugen (z.B. für eine Zeile in einem
> Absatz oder einem `\makebox`-Befehl).
> Dabei war es nicht möglich, das
> vorhandene Material auf die
> vorgegebene Breite zu reduzieren,
> selbst nachdem der gesamte verfügbare
> Freiraum so weit wie möglich gestaucht
> worden war. Daher wird das betreffende
> Material rechts in den Rand
> hineinragen. Meistens ist das recht
> auffällig, auch wenn es sich nur um
> einen geringen Überlauf handelt.
> Dieses Problem muss manuell behoben
> werden, da TeX es nicht lösen konnte.
> [...]
>
> ### `Underfull \hbox (badness <number>) <somewhere>` ###
>
> TeX war gezwungen, eine horizontale
> Box (z.B. für eine Absatzzeile oder
> einen `\makebox`-Befehl) mit einer
> bestimmten Breite zu erzeugen. Dabei
> musste der Weißraum in dieser Box über
> das vorgegebene Maß hinaus gedehnt
> werden. Das heißt, die Dehnung betrug
> an den erweiterbaren Abständen mehr
> als 100% der verfügbaren
> `plus`-Zugaben. Intern wird das durch
> einen Badness-Grad ausgedrückt. Ein
> Grad von `800` bedeutet, dass der
> Weißraum auf mehr als das Doppelte des
> erlaubten Wertes gedehnt werden
> musstre, um die erforderliche Breite
> zu erreichen. (Die genaue Formel
> lautet _min(100r²,10000)_, wobei *r*
> das Verhältnis von „verwendeter
> Dehnung“ zu „verfügbarer Dehnung“ ist.
> Wenn [...] unbegrenzt dehnbarer
> Abstand vorhanden ist [...], beträgt
> der Badness-Grad `0`.)
>
> Ob eine solche unzureichend gefüllte
> Box tatsächlich ein merkliches Problem
> darstellt, muss man gegebenenfalls im
> erzeugten Dokument visuell prüfen. Bei
> einem Badness-Grad von `10000` kann
> die Box beliebig hässlich aussehen. Da
> der TeX-Wert für unendlich mit `10000`
> recht niedrig liegt, kann es
> vorkommen, dass eine einzelne extrem
> leere Zeile in Kauf genommen wurde,
> obwohl auch mehrere nicht gut
> gefüllte, aber doch noch akzeptable
> Zeilen möglich gewesen wären. In einem
> solchen Fall kann sich der
> Längenparameter `\emergencystrech` als
> hilfreich erweisen.
>
> Ab welchem Badness-Grad eine solche
> Warnung erfolgt, wird mithilfe des
> ganzzahligen Parameters `\hbadness`
> gesteuert. In LaTeX ist der Wert
> `1000` voreingestellt, so dass nur vor
> wirklich unschönen Boxen gewarnt wird.
> Bei einem wichtigen Dokument kann man
> durchaus einen anspruchsvolleren Wert
> wie etwa `\hbadness=10` testen, um zu
> sehen, wie viele Zeilen TeX wirklich
> als unausgewogen erachtet.
>
> Da die Warnung direkt von TeX erzeugt
> wird, meldet sie übrigens immer eine
> `\hbox`, egal welcher Boxbefehl
> tatsächlich im Dokument verwendet
> wurde. Der Ort, an dem das Problem
> aufgetreten ist, wird mit
> `<somewhere>` angegeben und kann eine
> der folgenden vier Möglichkeiten sein:
>
> - `detected at line <line number>`: Das Problem ist eine explizit
> konstruierte Box (sie endet im
> Quelltext in Zeile `<line number>`).
> es kann sich beispielsweise um einen
> `\makebox`-befehl mit einem expliziten
> Argument für die Breite handeln oder
> um einen anderen LaTeX-Befehl, der
> Boxen erzeugt.
> - `has occurred while \output is active`: TeX war gerade damit
> beschäftigt, eine Seite aufzubauen,
> und stieß beim Hinzufügen lebender
> Kolumnentitel und ähnlichem auf das
> Problem. Da dieser Prozess asynchron
> verläuft, wird keine Zeilennummer
> genannt. Ein Blick auf die Seite, die
> am nächsten lag, als die Warnung
> ausgegeben wurde, zeigt, ob hier
> manuell korrigiert werden muss.
> - `in alignment at lines <line numbers>`: Die Box gehört zu einer
> `tabular`- oder einer ausgerichteten
> Formelumgebung. Die `<line numbers>`
> geben die Position der gesamten
> ausgerichteten Struktur im
> Quelldokument an, da TeX zu dem
> Zeitpunkt, an dem es auf das Problem
> stößt, bereits keine Möglichkeit mehr
> hat, dessen Ursprungsort genauer
> festzustellen.
> - `in paragraph at lines <line numbers>`: Die „Underfull Box“ ist
> eine unausgewogene Zeile im genannten
> Absatz (bei den angegebenen `<line
> numbers>` im Quelldokument). Die
> zusätzliche symbolische Anzeige der
> fraglichen Zeile sollte dabei helfen,
> den genauen Ursprung des Problems
> ausfindig zu machen.
## Diagnose ##
> Für den Fall, dass TeX Zeilenumbrüche
> in einem Absatz nicht in geeigneter
> Weise anordnen kann, lässt das
> Programm als letztes Mittel ein oder
> mehrere „überlaufende“ zeilen zu. Jede
> dieser Zeilen erzeugt eine Warnung wie
> die folgende [...]:
>
> Overfull \hbox (6.762pt too wide) in paragraph at lines 4267--4285
> /hlhr8t@8.50006pt/Hier wer-den die Text-zei-le und die
> Zei-len-num-mern des Ab-sat-zes, der sie enthält,
>
> Hier werden die Textzeile und die
> Zeilennummern des Absatzes, der sie
> enthält symbolisch dargestellt. Durch
> einen Blick auf die symbolische
> Darstellung findet man leicht heraus,
> dass sich das Problem ergibt, weil TeX
> das Wort „enthält“ nicht trennen kann
> [Anm: Im _Begleiter_ wird dies
> übervolle Box, die diese Warnung
> erzeugte, direkt ausgegeben und
> erwähnt, dass die Autoren TeX explizit
> daran hinderten, „enthält“ zu trennen.
> Es wäre dazu sonst durchaus in der
> Lage]. Damit solche Zeilen im Dokument
> extra gekennzeichnet werden, muss man
> den Parameter `\overfullrule` auf
> einen positiven Wert setzen. [...]
> dadurch erzeugt er den schwarzen
> Tintenklecks, der die überlaufende
> Zeile deutlich hervorhebt. In den
> Standarddokumentenklassen lässt sich
> dieses Verhalten durch die Option
> `draft` aktivieren. Andererseits kann
> es sein, dass man nur gering
> überlaufende Zeilen nicht als störend
> ansieht. in diesem Fall kann man den
> auf `0.1pt` voreingestellten Parameter
> `\hfuzz` ändern; es werden nur Zeilen
> gemeldet, die um mehr als den Wert
> dieses Parameters in den Rand
> hineinragen.
## Lösungsansätze ##
> Die Wortzwischenräume in bündig
> formatierten Absätzen (die Leerräume
> zwischen den einzelnen Wörtern) werden
> durch verschiedene Parameter
> gesteuert. Die wichtigsten davon sind
> `\tolerance` und `\emergencystretch`.
> Wenn diese Parameter richtig
> eingestellt sind, kann man alle oder
> zumindest fast alle „Overfull
> box“-Warnungen vermeiden, ohne dass
> die Zeilen manuell umbrochen werden
> müssen. Der Parameter `\tolerance`
> gibt an, wie stark Wortzwischenräume
> in einem Absatz von ihrer optimalen
> Größe abweichen dürfen. (Die optimale
> Größe ist Font-abhängig.) Dieser
> Befehl ist ein TeX-Zähler (kein
> LaTeX-Zähler) und hat daher eine etwas
> ungewöhnliche Syntax für die
> Wertzuweisung, z.B. `\tolerance=500`.
> Niedrigere Werte führen dazu, dass TeX
> nur Lösungen in der Nähe des Optimums
> akzeptiert, höhere Werte erlauben
> größere Abweichungen beim Setzen.
> Voreingestellt ist häufig ein Wert von
> `200`. Wenn TeX nicht innerhalb der
> vorgegebenen Toleranz bleiben kann,
> erhält man in der Ausgabe überlaufende
> Zeilen [...]. Wenn der Wert für
> `\tolerance` erhöht wird, zieht TeX
> auch ungünstigere Zeilenumbrüche in
> Betracht [...].
Hier kann angemerkt werden, dass es diese ungünstigeren Zeilenumbrüche nicht nur dann in Betracht zieht, wenn es keine besseren findet, sondern bereits dann, wenn es für den Absatzumbruch zu Trennungen greifen muss. Ein höherer Wert für `\tolerance` kann also auch dann eine Verschlechterung des Umbruchs mit sich bringen, wenn dies gar nicht notwendig wäre.
> Wenn man wirklich vollautomatische
> Zeilenumbrüche benötigt [...], ist es
> besser, den Längenparameter
> `\emergencystretch` auf einen
> positiven Wert zu setzen. Wenn TeX
> (aufgrund der Einstellungen für
> `\tolerance`) einen Absatz nicht
> umbrechen kann, ohne dabei
> Zeilenüberläufe zu produzieren, und
> `\emergencystretch` positiv ist, fügt
> es diese Länge als dehnbaren Leerraum
> jeder Zeile hinzu. Dadurch werden
> Zeilenumbrüche akzeptabel, die vorher
> verworfen wurden. Das kann zu einigen
> „underfull box“-Warnungen [...]
> führen, da nun alle Zeilen nach einem
> lockereren Maßstab gesetzt werden. Das
> Ergebnis sieht aber immer noch besser
> aus, als eine einzelne, hässliche
> Zeile inmitten eines ansonsten perfekt
> gesetzten Absatzes.
Hier kann außerdem angemerkt werden, dass `\emergencystretch` wirklich nur dann angewendet wird, wenn der Versuch, den Absatz mit Trennungen korrekt zu umbrechen, gescheitert ist und TeX deshalb einen dritten Anlauf zum Absatzumbruch nimmt. Der Umbruch verschlechtert sich also nur, wenn ohne Anwendung von `\emergencystretch` weder ein Umbruch ohne Trennung (und ohne `\tolerance`) noch ein Umbruch mit Trennung (und mit `\tolerance`) möglich war.
> Die oben beschriebenen Parameter
> werden in LaTeX durch zwei
> vordefinierte Befehle beeinflusst:
> durch den voreingestellten Befehl
> `\fussy` und den Befehl `\sloppy`, der
> relativ ungünstige Zeilenumbrüche
> zulässt. Der Befehl `\sloppy` wird von
> LaTeX automatisch immer dann
> verwendet, wenn perfekte
> Zeilenumbrüche aufgrund des engen
> Zeilenmaßes unwahrscheinlich sind
> (z.B. beim Formatieren von
> `\marginpar`-Befehlen oder von
> `p`-Spalten in der Umgebung
> `tabular`).
Da `\sloppy` also `\tolerance` auf den recht großzügigen Wert von 9999 setzt, führt auch dessen Verwendung dazu, dass Absätze mit Trennung ggf. schlechter umbrochen werden können als dies unbedingt notwendig ist. Man sollte es daher eher nicht global einsetzen. Für einzelne Absätze steht dazu beispielsweise die Umgebung `sloppypar` zur Verfügung.
Bevor man sich an die Änderung der genannten Parameter macht, sollte man übrigens sicherstellen, dass TeX in seinem zweiten Umbruchversuch auch wirklich maximal gut arbeiten kann. Dazu ist es notwendig, dass die richtigen Trennmuster aktiv sind, man also mit Hilfe von [`babel`](http://www.ctan.org/pkg/babel) oder [`polyglossia`](http://www.ctan.org/pkg/polyglossia) auch die richtige Sprache eingestellt hat.
Außerdem ist zu beachten, dass Wörter, die zusammengesetzte Zeichen enthalten, vom Trennalgorithmus, also im zweiten Umbruchversuch von TeX, nicht korrekt erkannt und behandelt werden können. Daher ist es sinnvoll entweder LuaLaTeX oder XeTeX zu verwenden oder mit pdfLaTeX ein Fontencoding zu verwenden, das zur Sprache passt, beispielsweise mit `\usepackage[T1]{fontenc}` für Deutsch (und alle westlichen Sprachen). Mit dem bei pdfLaTeX voreinstellten `OT1` sind sonst bereits die Umlaute zusammengesetzte Zeichen. Man vergleiche beispielsweise die erkannten Trennstellen für das Wort »möglich« bei OT1:
<code>
\showhyphens{m"oglich}
Underfull \hbox (badness 10000) detected at line 0
[] \OT1/cmr/m/n/10 m[]oglich
</code>
also keine Trennung, im Vergleich zu T1:
<code>
\showhyphens{m"oglich}
Underfull \hbox (badness 10000) detected at line 0
[] \T1/cmr/m/n/10 mög-lich
</code>
also korrekt mit Trennung nach dem »g«.
[1]: http://www.amazon.de/Der-LaTeX-Begleiter-Pearson-Studium-Scientific/dp/3827370442/