Vielleicht kann mir doch noch einer helfen. Ich habe es mit einer anderen Geraden probiert, allerdings weicht die total ab und wandert nicht mit dem Punkt B nach unten. Ich hoffe, mir kann jemand sagen, wo der Fehler liegt und wie ich ihn beheben kann.
\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{animate}
\usetikzlibrary{arrows.meta,backgrounds}
\begin{document}
\begin{animateinline}[controls]{1}
\multiframe{10}{rd=0+0.2}{
\begin{tikzpicture}[scale=2, >=Stealth]
\draw[loosely dotted] (0,0) grid (5,5);
\draw[->] (0,0) -- (5,0) node[right] {$x$};
\draw[->] (0,0) -- (0,5) node[above] {$y$};
\draw[thin,domain=0:4.3,smooth,black] plot(\x,{e^(\x -3)+1});
\coordinate[label=above left:$A$] (A) at (2,1.36);
\fill[black] (A) circle (1pt);
\scoped [on background layer]
\path [fill=black!10]
(A) -|(4-\rd,{e^((4-\rd) -3)+1})
node [
fill=black,
circle,
inner sep=1.05pt,
label={[inner sep=1pt]above left:$B$}
] {}
;
\draw[domain=1.8:4.2-\rd] plot(\x,{(1.175-\rd)*\x-(0.99-\rd)}); %hier habe ich genauso die Variable \rd hinzugefügt
\end{tikzpicture}}
\end{animateinline}
\end{document}
