Der Stil `numeric-comp` sorgt schon einmal dafür, dass die Referenzen zusammengefasst werden. Dass die Titel in bestimmten Fällen in Anführungszeichen gesetzt werden, liegt an der Verwendung von `\mkbibquote` in diversen Feld-Definitionen für einige Datenarten. Das kann man beispielsweise mit
\DeclareFieldFormat
[article,inbook,incollection,inproceedings,patent,thesis,unpublished]
{title}{\mkbibemph{#1\isdot}}
in kursiv ändern.
Für die Sortierreihenfolge ist bei `biblatex` Option `sorting` zuständig. Da die Sortierreihenfolge auch von einigen Stilen verändert wird, sollte diese Option *nach* Stiloptionen, im Beispiel also nach Option `style` angegeben werden. Generell sollte man sich angewöhnen, zuerst den Stil einzustellen und dann weitere Einstellungen vorzunehmen. Voreingestellt ist `sorting=nty`, also Sortierung nach Name, Titel, Jahr. Sortierung nach Verwendung nennt man auch *unsortiert*. Das ist `sorting=none`. Es ist übrigens auch möglich, eigene Sortierungen über `\DeclareSortingTemplate` zu definieren. Näheres ist wie immer der `biblatex`-Anleitung zu entnehmen.
\documentclass[ngerman]{article}% Hauptsprache des Dokuments global gesetzt.
\usepackage[T1]{fontenc}
%\usepackage[utf8]{inputenc}% überflüssig, siehe https://texwelt.de/fragen/26496
\usepackage{babel}
\usepackage{csquotes}
\usepackage[backend=biber,style=numeric-comp,sorting=none]{biblatex}
% Feldformat title einiger Datenarten in kursiv statt in Anführungszeichen ändern.
\DeclareFieldFormat
[article,inbook,incollection,inproceedings,patent,thesis,unpublished]
{title}{\mkbibemph{#1\isdot}}
% die bib-Datei laden:
\addbibresource{test_biblatex.bib}
% statt externer bib-Datei (Achtung: schreibt/überschreibt test_biblatex.bib):
%\usepackage{filecontents}% Paket wird ebenfalls schon länger nicht mehr benötigt
\begin{filecontents*}[force]{test_biblatex.bib}
@book{Chomsky1953,
Address = {The Hague},
Author = {Noam Chomsky},
Publisher = {Mouton},
Title = {Syntactic Structures},
Year = {1957}}
@proceedings{Shapiro.1977,
year = {1977},
title = {Dynamic Characteristics Of Fluid-Film Bearings},
editor = {Shapiro, W. and Colsher, R.},
doi = {10.21423/R1RH4S},
file = {Shapiro 1977 - Dynamic Characteristics Of Fluid-Film bearings:Attachments/Shapiro 1977 - Dynamic Characteristics Of Fluid-Film Bearings.pdf:application/pdf}}
@article { Test,
title={Game Theory},
publisher={Cambridge University Press},
year={2013},
author={Maschier, Michael and Solan, Eilon and Zamier, Shmuel},}
@phdthesis{Etter.2018b,
author = {Etter, R. and Mann, U. and Rrze, O.},
year = {2018},
title = {Mega Beitrag zur Forschung: VDE-Forschungsheft 0815},
school = {Frankfurt}}
\end{filecontents*}
\begin{document}
Text Text. Hier geht es weiter mit \cite{Test} und \cite{Chomsky1953,Etter.2018b,Test,Shapiro.1977}. Und hier folgt noch etwas \cite{Chomsky1953,Test}.
\printbibliography
\end{document}
Ansonsten sei noch erwähnt, dass man `biblatex` nicht über `bst`-Dateien, sondern über `bbx`-, `cbx`- und `dbx`-Dateien konfiguriert. `bst`-Dateien sind für BibTeX. Die sollte man nicht mehr verwenden. `apalike-german.bst` hat übrigens nur sehr wenig mit echter `APA`-Zitierweise zu tun. Die gibt es dagegen mit `cite=apa` (derzeit Version 7) bzw. `cite=apa6` (die ältere Version 6) für `biblatex`. Da aber APA-Stile ohnehin keine numerischen Stile sind, würde man damit deine Anforderungen kaum erfüllen können. Solltest du dazu dennoch eine Frage haben, stelle diese bitte getrennt und vermische sie nicht mit einer Frage zu `biblatex`.
Übrigens ist `@article` für `Test` im Beispiel der falsche Eintragstyp. `@article` ist für Artikel in Journalen o. ä. gedacht, bei denen man dann natürlich auch den Titel des Journals mit angibt. Dieser ist daher für diesen Typ auch zwingend (siehe `biblatex`-Anleitung, Abschnitt 2.1). Für Einzelveröffentlichungen verwendet man eher `@report`, `@manual`, `@thesis`, `@booklet` (eher selten) oder notfalls `@misc`.`@misc`.