Mit LuaLaTeX solltest Du meiner Meinung nach auf `fontenc` verzichten und statt dessen `fontspec` verwenden. Das nimmt bei LuaLaTeX standardmäßig EU2 als Kodierung:
% arara: lualatex
\documentclass{article}
\usepackage{fontspec}
\begin{document}
Text
\texttt{Typewriter Text}
\ExplSyntaxOn
\g_fontspec_encoding_tl
\ExplSyntaxOff
\end{document}
![alt text][1]
`fontspec` setzt übrigens die Schriften _Latin Modern Roman_, _Latin Modern Sans_ und _Latin Modern Mono_ als Default, wenn man keine Schrift auswählt. `fontspec` enthält:
\tl_set:Nn \rmdefault {lmr}
\tl_set:Nn \sfdefault {lmss}
\tl_set:Nn \ttdefault {lmtt}
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/fontspec.png
