Statt einer Die table-Umgebung, die ja an sich gleiten können soll und unabhängig vom umgebenden Text ist, kannst Du z.B. eine minipage-Umgebung nehmen weglassen und die Überschrift durch mittels \captionof vom caption-Paket setzen:
    \documentclass[parskip=half, 11pt]{scrartcl}
    \usepackage{tabularx}
    \usepackage{blindtext}
    \usepackage{caption}
    \newcolumntype{Y}{>{\centering\arraybackslash}X}
    \begin{document}
    \begin{itemize}
      \item[1)] \blindtext[1]
      \begin{minipage}{\linewidth}
        \captionof{table}{Tabelle}
        \setlength{\tabcolsep}{3pt} % Reduziert den Spaltenabstand
        \begin{tabularx}{\linewidth}{|X|X|X|X|} \hline
          & \textbf{A} & \textbf{B} & \textbf{C} \\ \hline
          Kat 1 & Kat & Kat & Kat \\ \hline
          Kat 2 & Kat & Kat & Kat \\ \hline
        \end{tabularx} \\
      \end{minipage}
      \item [2)] \blindtext[1]
    \end{itemize}
    \end{document}