Statt einer Die table-Umgebung, die ja an sich gleiten können soll und unabhängig vom umgebenden Text ist, kannst Du z.B. eine minipage-Umgebung nehmen weglassen und die Überschrift durch mittels \captionof vom caption-Paket setzen:
\documentclass[parskip=half, 11pt]{scrartcl}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{blindtext}
\usepackage{caption}
\newcolumntype{Y}{>{\centering\arraybackslash}X}
\begin{document}
\begin{itemize}
\item[1)] \blindtext[1]
\begin{minipage}{\linewidth}
\captionof{table}{Tabelle}
\setlength{\tabcolsep}{3pt} % Reduziert den Spaltenabstand
\begin{tabularx}{\linewidth}{|X|X|X|X|} \hline
& \textbf{A} & \textbf{B} & \textbf{C} \\ \hline
Kat 1 & Kat & Kat & Kat \\ \hline
Kat 2 & Kat & Kat & Kat \\ \hline
\end{tabularx} \\
\end{minipage}
\item [2)] \blindtext[1]
\end{itemize}
\end{document}