Überarbeitungsverlauf[Zurück]
|
6 |
|
|
Eine weitere "Animation" eines Lorenz-Attraktors mit dem `animate`-Paket fand ich im Handbuch (S. 20f.). Das Beispiel und der Code kann dort auch direkt betrachtet/animiert werden, da die Kompilierungsweise aber ein kleinerer Forschungsaufwand war, unten der Code mit kleineren Ergänzungen.
Ein-faches Kompilieren mit `arara` liefert eine PDF (wahlweise in der im arara-Kopf angegebenen Reihenfolge), die dann im AdobeReader betrachtet/animiert werden kann (im PDF-Viewer von TeXworks ging es nicht.). Sieht dann so aus (ich habe irgendwo auf Pause gedrückt):
![alt text][1]
% arara: latex
% arara: latex
% arara: dvips
% arara: ps2pdf
%%% A C H T U N G - 'kann' ein Weilchen dauern! %%%
\documentclass{article}
\usepackage{multido}
\usepackage{pst-3dplot}
\usepackage{pst-ode}
\usepackage{animate}
\begin{document}
%Lorenz’ set of differential equations
\def\lorenz{%
10*(x[1]-x[0]) | %dx/dt
x[0]*(28-x[2]) - x[1] | %dy/dt
x[0]*x[1] - 8/3*x[2] %dz/dt
}%
%
%write timeline file
\newwrite\OutFile%
\immediate\openout\OutFile=lorenz.tln%
\multido{\iLorenz=0+1}{101}{%
\immediate\write\OutFile{::\iLorenz x0}%
}%
\immediate\write\OutFile{::c,101}%
\multido{\iLorenz=102+1}{89}{%
\immediate\write\OutFile{::\iLorenz}%
}%
\immediate\closeout\OutFile%
%
\psset{unit=0.155,linewidth=0.5pt}%
\begin{animateinline}[
timeline=lorenz.tln,
controls,poster=last,
begin={\begin{pspicture}(-39,-13)(39,60)},
end={\end{pspicture}}
]{10}
%coordinate axes
\psset{Alpha=120,Beta=20}%
\pstThreeDCoor[xMax=33,yMax=33,zMax=55,linecolor=black]%
\newframe
\pstODEsetOrRestoreState{10 10 30} %initial condition
\multiframe{100}{i=0+1,rtZero=0+0.25,rtOne=0.25+0.25}{%
\pstODEsaveState{savedState}%
%compute attractor segments, stored in ‘lorenzXYZseg’
\pstODEsolve[algebraic]{lorenzXYZseg}{0 1 2}{\rtZero}{\rtOne}{26}{savedState}%
{\lorenz}%
%compute the whole attractor, stored in ‘lorenzXYZall’, with the same stepping
\ifnum\i=0\relax%
\pstODEsolve[algebraic]{lorenzXYZall}{0 1 2}{\rtZero}{\rtOne}{26}{savedState}%
{\lorenz}%
\else%
\pstODEsolve[algebraic,append]{lorenzXYZall}{0 1 2}{\rtZero}{\rtOne}{26}%
{savedState}{\lorenz}%
\fi%
\listplotThreeD[plotstyle=line]{lorenzXYZseg}%
}%
\newframe% required between two \multiframe
\multiframe{90}{rAlpha=116+-4}{% fly-around
\psset{Alpha=\rAlpha,Beta=20}%
\pstThreeDCoor[xMax=33,yMax=33,zMax=55,linecolor=black]%
\listplotThreeD[plotstyle=line]{lorenzXYZall}%
}%
\end{animateinline}
\end{document}
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/11111111aa_ffshdsh_3_1.png
|
|
5 |
|
|
Eine weitere "Animation" eines Lorenz-Attraktors mit dem `animate`-Paket fand ich im Handbuch (S. 20f.). Das Beispiel und der Code kann dort auch direkt betrachtet/animiert werden, da die Kompilierungsweise aber ein kleinerer Forschungsaufwand war, unten der Code mit kleineren Ergänzungen.
Ein-faches Kompilieren mit `arara` liefert eine PDF (wahlweise in der im arara-Kopf angegebenen Reihenfolge), die dann im AdobeReader betrachtet/animiert werden kann (im PDF-Viewer von TeXworks ging es nicht.). Sieht dann so aus (ich habe irgendwo auf Pause gedrückt):
![alt text][1]
% arara: latex
% arara: latex
% arara: dvips
% arara: ps2pdf
%%% A C H T U N G - 'kann' ein Weilchen dauern! %%%
\documentclass{article}
\usepackage{multido}
\usepackage{pst-3dplot}
\usepackage{pst-ode}
\usepackage{animate}
\begin{document}
%Lorenz’ set of differential equations
\def\lorenz{%
10*(x[1]-x[0]) | %dx/dt
x[0]*(28-x[2]) - x[1] | %dy/dt
x[0]*x[1] - 8/3*x[2] %dz/dt
}%
%
%write timeline file
\newwrite\OutFile%
\immediate\openout\OutFile=lorenz.tln%
\multido{\iLorenz=0+1}{101}{%
\immediate\write\OutFile{::\iLorenz x0}%
}%
\immediate\write\OutFile{::c,101}%
\multido{\iLorenz=102+1}{89}{%
\immediate\write\OutFile{::\iLorenz}%
}%
\immediate\closeout\OutFile%
%
\psset{unit=0.155,linewidth=0.5pt}%
\begin{animateinline}[
timeline=lorenz.tln,
controls,poster=last,
begin={\begin{pspicture}(-39,-13)(39,60)},
end={\end{pspicture}}
]{10}
%coordinate axes
\psset{Alpha=120,Beta=20}%
\pstThreeDCoor[xMax=33,yMax=33,zMax=55,linecolor=black]%
\newframe
\pstODEsetOrRestoreState{10 10 30} %initial condition
\multiframe{100}{i=0+1,rtZero=0+0.25,rtOne=0.25+0.25}{%
\pstODEsaveState{savedState}%
%compute attractor segments, stored in ‘lorenzXYZseg’
\pstODEsolve[algebraic]{lorenzXYZseg}{0 1 2}{\rtZero}{\rtOne}{26}{savedState}%
{\lorenz}%
%compute the whole attractor, stored in ‘lorenzXYZall’, with the same stepping
\ifnum\i=0\relax%
\pstODEsolve[algebraic]{lorenzXYZall}{0 1 2}{\rtZero}{\rtOne}{26}{savedState}%
{\lorenz}%
\else%
\pstODEsolve[algebraic,append]{lorenzXYZall}{0 1 2}{\rtZero}{\rtOne}{26}%
{savedState}{\lorenz}%
\fi%
\listplotThreeD[plotstyle=line]{lorenzXYZseg}%
}%
\newframe% required between two \multiframe
\multiframe{90}{rAlpha=116+-4}{% fly-around
\psset{Alpha=\rAlpha,Beta=20}%
\pstThreeDCoor[xMax=33,yMax=33,zMax=55,linecolor=black]%
\listplotThreeD[plotstyle=line]{lorenzXYZall}%
}%
\end{animateinline}
\end{document}
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/11111111aa_ffshdsh_3_1.png
|
4 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
