Ich möchte einen Lorenz-Attraktor grafisch mit LaTeX darstellen. Hierfür erzeugte ich die Daten durch ein kleines Python-Programm, der Originalcode stammt von Chong Zan Kai und wurde von mir auf das nötigste reduziert sowie um die Ausgabe in eine Datei ergänzt. Open in writeLaTeX
Die damit erzeugte Datei kann man hier herunterladen. Wie kann man die dreidimensionalen Daten gut darstellen? Mögliche Ansätze und Ideen:
Eine erste Version poste ich als Antwort im Anschluss an die Frage, unter Verwendung von |
Eine Lösung, die mit LuaTeX die Differentialgleichung löst. (Ganz frech abgeschrieben aus Juan Montijano, Mario Pérez, Luis Rández and Juan Luis Varona. "Numerical methods with LuaLaTeX". TUGboat 35:1, 2014, frei verfügbar im PracTeX Journal) Open in writeLaTeX Code, hier editierbar zum Übersetzen:
Schöne Farben, aber es sind 6 nebeneinanderliegende Attraktoren mit geringfügig variierten Anfangsbedingungen. Interessanter wäre es, wenn sich die Farbe entlang der Trajektorie eines einzigen Attraktors ändern würde. Mir fällt aber gerade kein geeignetes Kriterium ein. Vielleicht der Biegeradius? Ach ja, Euler ist nur ein Verfahren 1. Ordnung, aber das spielt ja keine Rolle hier. ;)
(29 Jun '14, 19:54)
AlexG
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Für PSTricks gibt es das Paket Hier ein Attraktor als Anaglyph-3D erzeugt mit Der LaTeX-Quelltext wird mit Open in writeLaTeX
Quelltext: Open in writeLaTeX Code, hier editierbar zum Übersetzen:
Hier ein Beispiel, das
Open in writeLaTeX Code, hier editierbar zum Übersetzen:
@AlexG Danke! Mir ging es vorwiegend um die Darstellung, doch
(27 Jun '14, 16:46)
stefan ♦♦
@AlexG Danke, diese Kombination
(27 Jun '14, 17:24)
stefan ♦♦
Habe die Kurve neu berechnet mit denselben Anfangswerten, Länge des Integrationsintervalls und Ausgabeschrittweite wie in Stefans
(27 Jun '14, 17:40)
AlexG
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Diese Darstellung des Lorenz-Attraktors verwendet Mit Die Achsen habe ich verborgen, um erstmal das pure Bild zu erhalten, dennoch wären dezente Achsen und evtl. ein Grid unten in der xy-Ebene eine Unterstützung des dreidimensionalen Eindrucks, die voreingestellten Achsen waren mir nur zu wuchtig (einfach Open in writeLaTeX Code, hier editierbar zum Übersetzen:
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Eine weitere "Animation" eines Lorenz-Attraktors mit dem Ein-faches Kompilieren mit Open in writeLaTeX Code, hier editierbar zum Übersetzen:
Das braucht bei der ersten Erstellung zwei
(01 Jul '14, 12:56)
esdd
Bei mir ging das einfach so, aber, wie gesagt, nur im AdobeReader. Ich hab es einfach mal ergänzt, schaden kann es ja auch nicht. Und in Sumatra war ich noch nie ;)
(01 Jul '14, 13:03)
cis
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