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22 Jul '14, 21:30

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cgnieder
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Hier ist eine Methode wie im Matheunterricht: Konstruktion. Dabei kann man [`tkz-euclide`][1] bequem verwenden, es scheint, als sei es genau für den Zweck entwickelt worden. Unten ist nur die Koordinate von *A* (willkürlich) festgelegt, alle weiteren werden durch die nötige Konstruktion gefunden: \documentclass{article} \usepackage{tkz-euclide} % damit man auch alle Befehle verwenden kann: \usetkzobj{all} \begin{document} \begin{tikzpicture}[scale=.25] \tikzset{ hilfslinie/.style={black!10} } % gegeben (Achtung: Definitionen überschreiben bekannte LaTeX-Makros): \def\a{7cm} \def\b{24cm} \def\c{15cm} \def\d{20 cm} \def\beta{90} % \tkzDefPoint(0,0){A} % B: A um a verschieben, Winkel beliebig: \tkzDefShiftPoint[A](10:\a){B} % Konstruiere C im rechten Winkel bei B: \tkzDefPointBy[rotation= center B angle -\beta](A) \tkzGetPoint{C'} % Schnittpunkt Linie BC' und Kreis um B mit Radius b liefert C: \tkzInterLC[R](B,C')(B,\b) \tkzGetPoints{C''}{C} % Punkt D konstruieren => % Schnittpunkt der Kreise um A mit Radius d und um C mit Radius c: \tkzInterCC[R](A,\d)(C,\c) \tkzGetPoints{D}{D'} % Hilfslinien: \tkzDrawArc[delta=10,hilfslinie](C,D)(D) \tkzDrawArc[delta=10,hilfslinie](A,D)(D) % Punkte zeichnen ... \tkzDrawPoints(A,B,C,D) % ... und beschriften: \tkzLabelPoints[below](A,B) \tkzLabelPoints[above](C) \tkzLabelPoints[above left](D) % Viereck zeichnen: \tkzDrawPolygon(A,B,C,D) \end{tikzpicture} \end{document} ![alt text][2] Ob der Winkel bei *D* 90° hat, kann man nicht mehr frei wählen, sondern ist durch die Konstruktion gegeben. Dass es so ist, lässt sich aber durch den Thaleskreis nachweisen: \documentclass{article} \usepackage{tkz-euclide} \usetkzobj{all} \begin{document} \begin{tikzpicture}[scale=.25] \tikzset{ hilfslinie/.style={black!10} } \def\a{7cm} \def\b{24cm} \def\c{15cm} \def\d{20 cm} \def\beta{90} \tkzDefPoint(0,0){A} \tkzDefShiftPoint[A](10:\a){B} \tkzDefPointBy[rotation= center B angle -\beta](A) \tkzGetPoint{C'} \tkzInterLC[R](B,C')(B,\b) \tkzGetPoints{C''}{C} \tkzInterCC[R](A,\d)(C,\c) \tkzGetPoints{D}{D'} \tkzDrawArc[delta=10,hilfslinie](C,D)(D) \tkzDrawArc[delta=10,hilfslinie](A,D)(D) \tkzDrawPoints(A,B,C,D) \tkzLabelPoints[below](A,B) \tkzLabelPoints[above](C) \tkzLabelPoints[above left](D) \tkzDrawPolygon(A,B,C,D) % Thaleskreis: \tkzDefMidPoint(A,C) \tkzGetPoint{M} \tkzDrawPoint(M) \tkzDrawArc(M,C)(A) \end{tikzpicture} \end{document} ![alt text][3] Das die Diagonale *e* tatsächlich rund 25cm lang ist, muss man auch nicht blind glauben: \documentclass{article} \usepackage{tkz-euclide,siunitx} \usetkzobj{all} \begin{document} \begin{tikzpicture}[scale=.25] \sisetup{round-precision=1,round-mode=places} \tikzset{ hilfslinie/.style={black!10} } \def\a{7cm} \def\b{24cm} \def\c{15cm} \def\d{20 cm} \def\beta{90} \tkzDefPoint(0,0){A} \tkzDefShiftPoint[A](10:\a){B} \tkzDefPointBy[rotation= center B angle -\beta](A) \tkzGetPoint{C'} \tkzInterLC[R](B,C')(B,\b) \tkzGetPoints{C''}{C} \tkzInterCC[R](A,\d)(C,\c) \tkzGetPoints{D}{D'} \tkzDrawArc[delta=10,hilfslinie](C,D)(D) \tkzDrawArc[delta=10,hilfslinie](A,D)(D) \tkzDrawPoints(A,B,C,D) \tkzLabelPoints[below](A,B) \tkzLabelPoints[above](C) \tkzLabelPoints[above left](D) \tkzDrawPolygon(A,B,C,D) % Diagonale: Länge berechnen, einzeichnen: \tkzCalcLength[cm](A,C)\tkzGetLength{e} \tkzDrawSegment(A,C) \tkzLabelSegment[sloped](A,C){\expandafter\SI\expandafter{\e}{cm}} \end{tikzpicture} \end{document} ![alt text][4] [1]: http://www.ctan.org/pkg/tkz-euclide [2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/tkz-euclide.png [3]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/tkz-euclide-2.pnghttp://texwelt.de/wissen/upfiles/tkz-euclide-2.png [4]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/tkz-euclide-3.png
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22 Jul '14, 20:34

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cgnieder
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Hier ist eine Methode wie im Matheunterricht: Konstruktion. Dabei kann man [`tkz-euclide`][1] bequem verwenden, es scheint, als sei es genau für den Zweck entwickelt worden. Unten ist nur die Koordinate von *A* (willkürlich) festgelegt, alle weiteren werden durch die nötige Konstruktion gefunden: \documentclass{article} \usepackage{tkz-euclide} % damit man auch alle Befehle verwenden kann: \usetkzobj{all} \begin{document} \begin{tikzpicture}[scale=.25] \tikzset{ hilfslinie/.style={black!10} } % gegeben (Achtung: Definitionen überschreiben bekannte LaTeX-Makros): \def\a{7cm} \def\b{24cm} \def\c{15cm} \def\d{20 cm} \def\beta{90} % \tkzDefPoint(0,0){A} % B: A um a verschieben, Winkel beliebig: \tkzDefShiftPoint[A](10:\a){B} % Konstruiere C im rechten Winkel bei B: \tkzDefPointBy[rotation= center B angle -\beta](A) \tkzGetPoint{C'} % Schnittpunkt Linie BC' und Kreis um B mit Radius b liefert C: \tkzInterLC[R](B,C')(B,\b) \tkzGetPoints{C''}{C} % Punkt D konstruieren => % Schnittpunkt der Kreise um A mit Radius d und um C mit Radius c: \tkzInterCC[R](A,\d)(C,\c) \tkzGetPoints{D}{D'} % Hilfslinien: \tkzDrawArc[delta=10,hilfslinie](C,D)(D) \tkzDrawArc[delta=10,hilfslinie](A,D)(D) % Punkte zeichnen ... \tkzDrawPoints(A,B,C,D) % ... und beschriften: \tkzLabelPoints[below](A,B) \tkzLabelPoints[above](C) \tkzLabelPoints[above left](D) % Viereck zeichnen: \tkzDrawPolygon(A,B,C,D) \end{tikzpicture} \end{document} ![alt text][2] Ob der Winkel bei *D* 90° hat, kann man nicht mehr frei wählen, sondern ist durch die Konstruktion gegeben, gegeben. Dass es so ist, lässt sich aber durch den Thaleskreis nachweisen: \documentclass{article} \usepackage{tkz-euclide} \usetkzobj{all} \begin{document} \begin{tikzpicture}[scale=.25] \tikzset{ hilfslinie/.style={black!10} } \def\a{7cm} \def\b{24cm} \def\c{15cm} \def\d{20 cm} \def\beta{90} \tkzDefPoint(0,0){A} \tkzDefShiftPoint[A](10:\a){B} \tkzDefPointBy[rotation= center B angle -\beta](A) \tkzGetPoint{C'} \tkzInterLC[R](B,C')(B,\b) \tkzGetPoints{C''}{C} \tkzInterCC[R](A,\d)(C,\c) \tkzGetPoints{D}{D'} \tkzDrawArc[delta=10,hilfslinie](C,D)(D) \tkzDrawArc[delta=10,hilfslinie](A,D)(D) \tkzDrawPoints(A,B,C,D) \tkzLabelPoints[below](A,B) \tkzLabelPoints[above](C) \tkzLabelPoints[above left](D) \tkzDrawPolygon(A,B,C,D) % Thaleskreis: \tkzDefMidPoint(A,C) \tkzGetPoint{M} \tkzDrawPoint(M) \tkzDrawArc(M,C)(A) \end{tikzpicture} \end{document} ![alt text][3] [1]: http://www.ctan.org/pkg/tkz-euclide [2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/tkz-euclide.png [3]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/tkz-euclide-2.png
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