Wie zeichne ich einen Hamiltonschen Gittergraphen?

Ein selbstmeidender oder Hamiltonscher Gittergraph ist ein Gitter bestimmter Breite und Höhe, in dem ein Pfad liegt, durch den jeder Gitterpunkt genau einmal besucht wird.

Frage zur Selbstbeantwortung. Weitere Antworten sind aber erlaubt und gern gesehen.

tikz

gefragt 02 Apr '18, 04:50

cis
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bearbeitet 02 Apr '18, 05:03

Das ist aber keine besonders gute Beispielfrage, so ganz ohne Minimalbeispiel.

(02 Apr '18, 04:52) Henri

Ich beantworte die Frage ja selbst:

Frage zur Selbstbeantwortung. Weitere Antworten sind aber erlaubt und gern gesehen.

Da ist es erlaubt.

(02 Apr '18, 04:59) cis

Eine Antwort:

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Eine Möglichkeit ist, erstmal ein Gitter zu erstellen und dessen Gitterpunkte mit einfachen Koordinaten zu benennen.

Von links unten nach rechts oben sieht das dann so aus:

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Code, hier editierbar zum Übersetzen:

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\begin{tikzpicture}[scale=0.5, font=\footnotesize]
\def\Gitterweite{4}
\def\Gitterbreite{\Gitterweite}
\def\Gitterhoehe{\Gitterweite}
% Gitterkoordinaten
\foreach \x in {0,...,\Gitterbreite}{
\foreach \y in {0,...,\Gitterhoehe}{
\coordinate[label={\x-\y}] (\x-\y) at (\x,\y);
}}
\end{tikzpicture}
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Für das Bild im Startpost erhält man so z.B.:

Öffne in Overleaf

Code, hier editierbar zum Übersetzen:

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\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\def\Gitterbreite{7}
\def\Gitterhoehe{6}
\def\Koordinatenliste{(0-0) (3-0) (3-3) (1-3) (1-2) (2-2) (2-1) (0-1) (0-4) (2-4) (2-5) (0-5) (0-6) (5-6) (5-5) (3-5) (3-4) (4-4) (4-2) (6-2) (6-1) (4-1) (4-0) (7-0) (7-3) (5-3) (5-4) (7-4) (7-5) (6-5) (6-6) (7-6)}
% Gitterkoordinaten
\foreach \x in {0,...,\Gitterbreite}{
\foreach \y in {0,...,\Gitterhoehe}{
\coordinate[] (\x-\y) at (\x,\y);     %label={\x-\y}
}}
% Grid
\draw[help lines] (0,0) grid (\Gitterbreite, \Gitterhoehe);
% Pfad
\draw[black!50!blue, rounded corners=0.3ex, thick] plot[] coordinates{\Koordinatenliste};
\end{tikzpicture}
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Listen:

Um auch ganze Listen, für die verschiedenen Möglichkeiten, zu erstellen, ist es sinnvoll, daraus eine newcommand-Anweisung zu machen. Etwa: \GitterPfad{<Gitterbreite>}{<Gitterhoehe>}{<Farbe>}{<Koordinatenliste>}

Beispiel: \GitterPfad{4}{3}{red}{(0-0) (1-0) (2-0) (3-0) (4-0) (4-1) (3-1) (2-1) (1-1) (0-1) (0-2) (1-2) (2-2) (3-2) (4-2)}

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Code, hier editierbar zum Übersetzen:

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%  \GitterPfad{<Gitterbreite>}{<Gitterhoehe>}{<Farbe>}{<Koordinatenliste>}
\newcommand{\GitterPfad}[4]{% =======================
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\def\Gitterbreite{#1} % 7
\def\Gitterhoehe{#2} % 6
\foreach \x in {0,...,\Gitterbreite}{
\foreach \y in {0,...,\Gitterhoehe}{
\coordinate[] (\x-\y) at (\x,\y);     %label={\x-\y}
}}
% Grid
\draw[help lines] (0,0) grid (\Gitterbreite, \Gitterhoehe);
% Pfad
\def\Koordinatenliste{#4}
\draw[color=#3, rounded corners=0.3ex, thick] plot[] coordinates{\Koordinatenliste};
\end{tikzpicture}
} %==================================
\GitterPfad{4}{3}{red}{(0-0) (1-0) (2-0) (3-0) (4-0) (4-1) (3-1) (2-1) (1-1) (0-1) (0-2) (1-2) (2-2) (3-2) (4-2)}
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Ganzes Beispiel:

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\documentclass[border=5pt, varwidth]{standalone}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
%  \GitterPfad{<Gitterbreite>}{<Gitterhoehe>}{<Farbe>}{<Koordinatenliste>}
\newcommand{\GitterPfad}[4]{% =======================
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\def\Gitterbreite{#1} % 7
\def\Gitterhoehe{#2} % 6
\foreach \x in {0,...,\Gitterbreite}{
\foreach \y in {0,...,\Gitterhoehe}{
\coordinate[] (\x-\y) at (\x,\y);     %label={\x-\y}
}}
% Grid
\draw[help lines] (0,0) grid (\Gitterbreite, \Gitterhoehe);
% Pfad
\def\Koordinatenliste{#4}
\draw[color=#3, rounded corners=0.3ex, thick] plot[] coordinates{\Koordinatenliste};
\end{tikzpicture}
\vspace{0.5ex}
} %==================================
\GitterPfad{4}{3}{red}{(0-0) (1-0) (2-0) (3-0) (4-0) (4-1) (3-1) (2-1) (1-1) (0-1) (0-2) (1-2) (2-2) (3-2) (4-2)}
\foreach \n in {
 (0-0) (1-0) (2-0) (3-0) (4-0) (4-1) (3-1) (2-1) (1-1) (0-1) (0-2) (1-2) (2-2) (3-2) (4-2), 
 (0-0) (1-0) (2-0) (2-1) (1-1) (0-1) (0-2) (1-2) (2-2) (3-2) (3-1) (3-0) (4-0) (4-1) (4-2),
 (0-0) (1-0) (1-1) (0-1) (0-2) (1-2) (2-2) (2-1) (2-0) (3-0) (4-0) (4-1) (3-1) (3-2) (4-2),
 (0-0) (1-0) (1-1) (0-1) (0-2) (1-2) (2-2) (3-2) (3-1) (2-1) (2-0) (3-0) (4-0) (4-1) (4-2)
 }{%
\GitterPfad{4}{3}{black!50!green}{\n}
}\\
\foreach \n in {
 (0-0) (0-1) (0-2) (1-2) (1-1) (1-0) (2-0) (3-0) (4-0) (4-1) (3-1) (2-1) (2-2) (3-2) (4-2),
 (0-0) (0-1) (0-2) (1-2) (1-1) (1-0) (2-0) (2-1) (2-2) (3-2) (3-1) (3-0) (4-0) (4-1) (4-2),
 (0-0) (0-1) (0-2) (1-2) (2-2) (2-1) (1-1) (1-0) (2-0) (3-0) (4-0) (4-1) (3-1) (3-2) (4-2),
 (0-0) (0-1) (0-2) (1-2) (2-2) (3-2) (3-1) (2-1) (1-1) (1-0) (2-0) (3-0) (4-0) (4-1) (4-2)
 }{%
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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beantwortet 02 Apr '18, 04:58

cis
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bearbeitet 02 Apr '18, 05:04

Man könnte auch die turtle Bibliothek nutzen:

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\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{turtle}
\usetikzlibrary{backgrounds}
\newcommand*\Gitterpfad[2][]{%
  \begin{tikzpicture}[gitterpfad,#1]
  \draw[turtle={home,#2}];
  \begin{scope}[on background layer]
    \draw[help lines](current bounding box.south west)grid(current bounding box.north east);
  \end{scope}
  \end{tikzpicture}%
}
\tikzset{gitterpfad/.style={scale=.5,green!50!black,rounded corners=2pt,very thick}}
\begin{document}
\Gitterpfad[purple]{
  rt,fd=3,lt,fd=3,lt,fd=2,lt,fd,lt,fd,rt,fd,rt,fd=2,rt,fd=3,
  rt,fd=2,lt,fd,lt,fd=2,rt,fd,rt,fd=5,rt,fd,rt,fd=2,
  lt,fd,lt,fd,rt,fd=2,lt,fd=2,rt,fd,rt,fd=2,lt,fd,lt,fd=3,
  lt,fd=3,lt,fd=2,rt,fd,rt,fd=2,lt,fd,lt,fd,rt,fd,rt,fd
}
\par\bigskip
\Gitterpfad{rt,fd=4,lt,fd,lt,fd=4,rt,fd,rt,fd=4}\quad
\Gitterpfad{rt,fd=2,lt,fd,lt,fd=2,rt,fd,rt,fd=3,rt,fd=2,lt,fd,lt,fd=2}\quad
\Gitterpfad{rt,fd,lt,fd,lt,fd,rt,fd,rt,fd=2,rt,fd=2,lt,fd=2,lt,fd,lt,fd,rt,fd,rt,fd}\quad
\Gitterpfad{rt,fd,lt,fd,lt,fd,rt,fd,rt,fd=3,rt,fd,rt,fd,lt,fd,lt,fd=2,lt,fd=2}
\par\bigskip
\Gitterpfad{fd=2,rt,fd,rt,fd=2,lt,fd=3,lt,fd,lt,fd=2,rt,fd,rt,fd=2}\quad
\Gitterpfad{fd=2,rt,fd,rt,fd=2,lt,fd,lt,fd=2,rt,fd,rt,fd=2,lt,fd,lt,fd=2}\quad
\Gitterpfad{fd=2,rt,fd=2,rt,fd,rt,fd,lt,fd,lt,fd=3,lt,fd,lt,fd,rt,fd,rt,fd}\quad
\Gitterpfad{fd=2,rt,fd=3,rt,fd,rt,fd=2,lt,fd,lt,fd=3,lt,fd=2}
\end{document}
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

fd ist dabei eine Abkürzung für forward und führt zu eine Vorwärtsbewegung. lt und rt sind Abkürzungen für left und right und führen zu einer Drehung nach links bzw. rechts.

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beantwortet 02 Apr '18, 23:16

esdd
17.8k●29●42●57
Akzeptiert-Rate: 62%

bearbeitet 02 Apr '18, 23:17

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gestellte Frage: 02 Apr '18, 04:50

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zuletzt geändert: 02 Apr '18, 23:17

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