Schnittmengen bzw. beliebige Bereiche schraffieren

Hallo zusammen.
In der folgenden Grafik würde ich gerne die Schnittmenge von U1 und U2 schraffieren, also inklusive Ränder und in den Abbildungen der Mengen, sprich in V1 und V2 das Bild der Schnittmenge. Das sollten dann jeweils so etwas wie Halbkreise in V1 und V2 sein. Falls jemand noch Tipps zur optischen Aufbesserung der Grafik hat, tut euch keinen Zwang an ;).
Viele Grüße,
Christian

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\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{hobby}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \draw (0.5,1) to 
      [closed,curve through={(2,1.5)(3.5,1)(5,2)(3.5,3)(2,2.5)(0.5,3)(-1,2)}](0.5,1);
  \draw (3.5,2) ellipse (17pt and 5pt);
  \draw(0.5,2) circle [radius=0.5];
  \node at (-0.2,2) {$U_1$};
  \node at (1.7,2) {$U_2$};
  \draw(1,2) circle [radius=0.5];
  \draw[thick,->](0.5,1.5)--node [anchor=east]{$\varphi_1$}(0.5,0.2);
  \draw[thick,](-0.5,-1)--(1.5,-1);
  \draw[thick,](0.5,-2)--(0.5,0);
  \draw (0.5,-1) circle [radius=0.75];
  \node at (-0.75,-0.5) {$\mathbb{C}\supset V_1$};
  \draw [thick,->] (1.6,-1)--node[anchor=south]{$\varphi_2\circ\varphi_1^{-1}$}(3.4,-1) ;
  \draw[thick,](3.5,-1)--(5.5,-1);
  \draw[thick,](4.5,-2)--(4.5,0);
  \draw (4.5,-1) circle [radius=0.75];
  \node at (5.65,-0.5) {$V_2\subset \mathbb{C}$};
  \draw[thick,->](1,1.5)--node [anchor=east]{$\varphi_2$}(4.2,-0.3);
\end{tikzpicture}
\end{document}
 
 
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gefragt 08 Feb '14, 11:56

Chris3148
161●5●7●12
Akzeptiert-Rate: 66%

bearbeitet 08 Feb '14, 21:12

esdd
17.8k●30●42●57

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Hier ist ein Vorschlag, wie du die Schnittmenge von U1 und U2 schraffieren kannst. Was du in V1 schraffieren willst, habe ich nicht ganz verstanden, aber vielleicht passt es oder hilft zumindest:

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\documentclass[margin=5mm]{standalone}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{patterns}
\tikzset{
  schraffiert/.style={pattern=horizontal lines,pattern color=#1},
  schraffiert/.default=black
}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \def\kreisUeins{(0.5,2) circle [radius=0.5]}
  \def\kreisUzwei{(1,2) circle [radius=0.5]}
  \begin{scope} % lokal halten der Wirkung von \clip
    \clip\kreisUeins;
    \draw[schraffiert=green]\kreisUzwei;
  \end{scope}
  \draw\kreisUeins;
  \draw\kreisUzwei;
  \node[anchor=east] at (0,2) {$U_1$};
  \node[anchor=west] at (1.5,2) {$U_2$};
%
  \def\kreisVeins{(0.5,-1) circle [radius=0.75]}
  \begin{scope} % lokal halten der Wirkung von \clip
    \clip\kreisVeins;
    \begin{scope}[xshift=0.75cm]
      \draw[schraffiert]\kreisVeins;
    \end{scope}
  \end{scope}
  \draw\kreisVeins;
  \draw[thick,](-0.5,-1)--(1.5,-1);
  \draw[thick,](0.5,-2)--(0.5,0);
  \node at (-0.75,-0.5) {$\mathbb{C}\supset V_1$};
\end{tikzpicture}
\end{document}
 
 
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beantwortet 09 Feb '14, 12:53

esdd
17.8k●30●42●57
Akzeptiert-Rate: 62%

bearbeitet 09 Feb '14, 17:06

Perfekt, das ist genau das, was ich wollte :). In V1 wollte ich das Bild des Schnittes von U1 und U2 schraffieren. Aber ich kann die Größe des schraffierten Halbkreises in V1 ja beliebig anpassen, also hilft mir das sehr weiter ;). Kann ich die Farbe der Schraffur noch irgendwie ändern? Ich habe es mal versucht, aber dann wird das ganze Feld gefärbt und ich habe keine Schraffur mehr.

(09 Feb '14, 16:55) Chris3148

@Chris3148 Im Beispiel oben kann man jetzt die Farbe der Schraffur wählen.

(09 Feb '14, 17:07) esdd

Super, vielen Dank :)

(09 Feb '14, 18:06) Chris3148

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gestellte Frage: 08 Feb '14, 11:56

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zuletzt geändert: 09 Feb '14, 18:06

Schnittmengen bzw. beliebige Bereiche schraffieren

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