TikZ Kreisdiagramm mit separierten Segmenten

Hallo zusammen,

ich versuche ein Kreisdiagramm mit separierten Segmenten zu zeichnen, d.h. die einzelnen Segmente sollen einander nicht berühren. Ein einfaches Kreisdiagramm habe ich nach der Anleitung der Statistiker WG bereits erstellt (hier). Nur leider weiß ich nicht, wie ich die Segmente voneinander trennen kann. Im Grunde soll das Ganze so aussehen:

Untenstehend mein MB für das Kreisdiagramm. Würde mich über Tipps sehr freuen.

\documentclass{scrbook}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[ngerman]{babel}

% TikZ Beginn Adjustments -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
    \usepackage{tikz}
    \newenvironment{tikzschriftgroesse}{\begin{small}}{\end{small}}

\begin{document}
\begin{figure}  % hier kann problemslos zwischen figure und sidewaysfigure gewechselt werden
\centering
\begin{tikzschriftgroesse}
\begin{tikzpicture}
% Grid
%   \draw [step=0.5cm,very thin,gray] (0,0) grid(14.5,20);

% Radius und Winkel der Segmente. Summe=360
\newcommand{\radius}{2cm}
\newcommand{\wa}{72} % Winkel für erstes Segment
\newcommand{\wb}{57+\wa}
\newcommand{\wc}{47+\wb}
\newcommand{\wdd}{42+\wc}
\newcommand{\we}{33+\wdd}
\newcommand{\wf}{29+\we}
\newcommand{\wg}{28+\wf}
\newcommand{\wh}{25+\wg}
\newcommand{\wi}{15+\wh}
\newcommand{\wj}{12+\wi}

% Definiere Farben der Segmente
\definecolor{farbe01}{rgb}{0,0,0}
\definecolor{farbe02}{rgb}{0.1,0.1,0.1}
\definecolor{farbe03}{rgb}{0.2,0.2,0.2}
\definecolor{farbe04}{rgb}{0.3,0.3,0.3}
\definecolor{farbe05}{rgb}{0.4,0.4,0.4}
\definecolor{farbe06}{rgb}{0.5,0.5,0.5}
\definecolor{farbe07}{rgb}{0.6,0.6,0.6}
\definecolor{farbe08}{rgb}{0.7,0.7,0.7}
\definecolor{farbe09}{rgb}{0.8,0.8,0.8}
\definecolor{farbe10}{rgb}{0.9,0.9,0.9}

% Kreisdiagramm links
\draw[fill=farbe01] (0,0) -- (0:\radius) arc (0:\wa:\radius);
\draw[fill=farbe02] (0,0) -- (\wa:\radius) arc (\wa:\wb:\radius);
\draw[fill=farbe03] (0,0) -- (\wb:\radius) arc (\wb:\wc:\radius);
\draw[fill=farbe04] (0,0) -- (\wc:\radius) arc (\wc:\wdd:\radius);
\draw[fill=farbe05] (0,0) -- (\wdd:\radius) arc (\wdd:\we:\radius);
\draw[fill=farbe06] (0,0) -- (\we:\radius) arc (\we:\wf:\radius);
\draw[fill=farbe07] (0,0) -- (\wf:\radius) arc (\wf:\wg:\radius);
\draw[fill=farbe08] (0,0) -- (\wg:\radius) arc (\wg:\wh:\radius);
\draw[fill=farbe09] (0,0) -- (\wh:\radius) arc (\wh:\wi:\radius);
\draw[fill=farbe10] (0,0) -- (\wi:\radius) arc (\wi:\wj:\radius);

% Kreisdiagramm rechts
\draw[fill=farbe01] (10,0) -- ++(0:\radius) arc (0:\wa:\radius);
\draw[fill=farbe02] (10,0) -- ++(\wa:\radius) arc (\wa:\wb:\radius);
\draw[fill=farbe03] (10,0) -- ++(\wb:\radius) arc (\wb:\wc:\radius);
\draw[fill=farbe04] (10,0) -- ++(\wc:\radius) arc (\wc:\wdd:\radius);
\draw[fill=farbe05] (10,0) -- ++(\wdd:\radius) arc (\wdd:\we:\radius);
\draw[fill=farbe06] (10,0) -- ++(\we:\radius) arc (\we:\wf:\radius);
\draw[fill=farbe07] (10,0) -- ++(\wf:\radius) arc (\wf:\wg:\radius);
\draw[fill=farbe08] (10,0) -- ++(\wg:\radius) arc (\wg:\wh:\radius);
\draw[fill=farbe09] (10,0) -- ++(\wh:\radius) arc (\wh:\wi:\radius);
\draw[fill=farbe10] (10,0) -- ++(\wi:\radius) arc (\wi:\wj:\radius);

\end{tikzpicture}
\end{tikzschriftgroesse}
\end{figure}

\end{document}