Verzerrung der Abstände in TikZ Matrix zwischen Zeilen

Man erkennt am besten, was passiert, wenn man die Liniendicke hoch setzt und den Zeilenabstand auf Null.

Die Matrix selbst ist in blau gezeichnet, die Nodes in schwarz. Die Option opacity=.5 hilft hier, zu sehen, wo was liegt.

Die Werte minimum width und minimum height bezeichnen nur die Dimensionen ohne der Dicke der Linie (ähnlicher Grund, warum es outer seps gibt). Die Zellen selbst orientieren sich aber nicht an den Pfaden, sondern bekommen alle eine eigene Bounding Box, die eben auch die Dicke der Linien beachtet (normalerweise ist das so gewünscht).

Wir müssen also \pgflinewidth von dem row sep abziehen.

Dazu kommt aber noch ein Faktor, warum die Nodes nicht perfekt auf dem Grid liegen.

Die Matrix selbst beachtet ebenfalls eine outer sep-Einstellung, was dazu führt, dass der Außenrand der Linie der Matrix (die in deinem Fall ja nichtmal gezeichnet ist) die Anchors bekommt. (Normalerweise ist das auch so gewünscht, damit Linien und Pfeile die Nodes nur berühren.)

Es genügt also die Matrix auf outer sep=+0pt zu setzen. Dann liegen aber die Pfade der Nodes immer noch nicht aufm Grid, denn auch das innere Padding (also nicht zwischen den Nodes, sondern zwischen den Nodes und der Matrix) muss noch eliminiert werden. Wir setzen also auch den inner sep der Matrix auf -.5\pgflinewidth.

Der Style tight matrix of nodes macht genau, wobei die Einstellung zu den seps vorher an den Anfang des every node-Styles gespeichert werden; an den Anfang deshalb um keine anderen Einstellungen, die vorher in dem every node-Style gespeichert sind zu überschreiben.

Die matrix-Library liefert den matrix of nodes-Style, der außerdem die Nodes noch automatsch benennt: <matrix-name>-<Zeile>-<Spalte>.

Diese Namen sind dann verwendet um die mittleren Nodes zu positionieren und die Linien zu bezeichnen.

Ich verwende dafür den *--to path von meiner Antwort zu deiner Frage über rein vertikale/horizontale Linien

Code

\documentclass[tikz,convert=false]{standalone}
\usetikzlibrary{matrix,backgrounds}
\tikzset{
  tight matrix of nodes/.style={
    matrix of nodes,% kommt von der matrix-Library
    every node/.prefix style/.expanded={% wir speichern die aktuelle Werte in dem every-node-Style ab
      inner xsep={\pgfkeysvalueof{/pgf/inner xsep}},
      inner ysep={\pgfkeysvalueof{/pgf/inner ysep}},
      outer xsep={\pgfkeysvalueof{/pgf/outer xsep}},
      outer ysep={\pgfkeysvalueof{/pgf/outer ysep}},
    },
    % und überschreiben dann die Werte extra für die Matrix
    inner sep=+-.5\pgflinewidth,
    outer sep=+0pt
  }
}
\makeatletter
\newif\iftikz@ortho@preflush
\tikz@ortho@preflushtrue
\let\tikz@origtotarget\pgfutil@empty
\tikzset{
  *-/.style={to path={%
    \pgfextra
      \iftikz@shapeborder
        \tikz@scan@one@point\pgfutil@firstofone(\tikztotarget)\relax
        \ifdim\pgf@x>\tikz@lastx\relax
          \edef\tikztostart{\tikztostart.east}%
        \else
          \edef\tikztostart{\tikztostart.west}%
        \fi
      \fi
    \endpgfextra
    (\tikztostart|-\tikztotarget) -- (\tikztotarget) \tikztonodes
  }},
  node as new start/.is if=tikz@ortho@preflush
}
\makeatother
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
  gridded,
  every matrix node/.style={
    shape=rectangle,
    draw=black,
    minimum width=+4cm,
    minimum height=+1cm,
    align=center},
  every other node/.style={
    shape=rectangle,
    draw,
    minimum width=+3cm,
    align=center,
    anchor=center}
]
  \matrix (mat1) [
    tight matrix of nodes,
    nodes=every matrix node,
    row sep=5mm-\pgflinewidth,
    matrix anchor=north west] at (0,14) {
    linkes Element 1                        \\
    linkes Element 2                        \\
    |[minimum height=4cm]| linkes Element 3 \\
  };
  \matrix (mat2) [
    tight matrix of nodes,
    nodes=every matrix node,
    row sep=5mm-\pgflinewidth,
    matrix anchor=north east] at (14,14) {
    rechtes Element 1 \\
    rechtes Element 2 \\
    rechtes Element 3 \\
    rechtes Element 4 \\
    rechtes Element 5 \\
  };

  \foreach \reiheLinks/\reiheRechts[count=\cIndex] in {1/1, 2/2, 3/3, 3/4, 3/5} {
    \path (mat1-\reiheLinks-1) to[*-]  node[every other node] (rund\cIndex) {mit. Elem. \cIndex} (mat2-\reiheRechts-1);
    \path[->,semithick,shorten >=5pt,shorten <=5pt] (rund\cIndex)      edge (mat2-\reiheRechts-1) 
                                                    (rund\cIndex.west) edge (mat1-\reiheLinks-1);
  }
\end{tikzpicture}
\end{document}

Resultat