Randpunkte neben mathematischen Formeln

\documentclass[11pt]{scrartcl}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{fancybox}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}
\usepackage{marginnote}
\newcommand{\rand}[1]{\marginnote{\ovalbox{\ovalbox{#1}}}}
\setlength{\marginparpush}{0cm}

\newcommand{\R}{\mathbb{R}}

\usepackage{scrpage2}% Veraltet: Wechsel zu scrlayer-scrpage empfehlenswert.  
\usepackage{desclist} 
\usepackage{lastpage}

\ihead{\textsc{FB Mathematik}}
\chead{\textsc{\today}}
\ohead{\textsc{Seite \thepage ~von \pageref{LastPage}}}
\setheadsepline{0.5pt}% Sollte nicht ohne Option headsepline verwendet werden!
\setfootsepline{0.5pt}% Sollte nicht ohne Option footsepline verwendet werden! 
\pagestyle{scrheadings}
\renewcommand*{\headfont}{\normalfont}% Besser \setkomafont{pageheadfoot} verwenden!
\newcommand{\lsg}{\\\textbf{Lösung:}\\}% \\ ist nicht zu empfehlen. Besser \minisec{Lösung:}
\usepackage{geometry}
\geometry{a4paper,left=2cm,right=2cm, top=2cm, bottom=2.5cm}

\begin{document}
\begin{center}
\LARGE\textbf{Analysis II -- Probeklausur -- Musterlösung} %Nr
\end{center}
\textbf{Aufgabe 1. }($3+2+2$ Punkte)
\begin{itemize}
\item[(a)] Gegeben sei eine Funktion $f:[-2,2]\to\R, x\mapsto x^3-x+5$.
\begin{itemize}
\item[(i)] \textit{Definieren Sie den Mittelwertsatz für uneigentliche Integrale.}
\lsg
Seien $f,g:[a,b]\to\R$ stetig und $g(x)\geq 0$ auf $[a,b]$. Dann existiert ein $\xi\in[a,b]$, so dass
\[\int_a^b f(x)g(x)dx = f(\xi)\int_a^b g(x)dx.\rand{1}\]
\item[(ii)] \textit{Ist dieser Satz auf $f$ anwendbar? Finden Sie alle $\xi\in[-2,2]$, für die gilt: $\int_{-2}^2f(x)dx=4f(\xi)$.} 
\lsg
Der Satz ist auf $f$ anwendbar, da $f$ auf $[a,b]$ stetig und $g(x)=1$ existiert, dann gilt:
\[\int_{-2}^2 f(x)g(x) dx = f(\xi)(b-a).\rand{0,5}\]
Jetzt bestimmen wir $\xi$ so, dass $\int_{-2}^2f(x)dx = 4f(\xi)$ gilt. Also:
\begin{align*}
\int_{-2}^2 x^3-x+5\ dx &= \left[ \frac{x^4}{4}-\frac{x^2}{2}+5x\right]_{-2}^2\rand{1} \\
&= (4-2+10)-(4-2-10) = 20 \overset{!}{=} 4f(\xi),
\end{align*}
d.h. $20=4f(\xi)\Leftrightarrow 5 = \xi^3-\xi+5 \Leftrightarrow 0 = \xi(\xi^2-1)\Leftrightarrow \xi_1=0,\xi_2=1,\xi_3=-1$.\rand{0,5}
\end{itemize}
\end{itemize}
\end{document}