Worttrennung: Höchstgeschwindigkeit ??

Laut:

%!TeX log
\documentclass{article}
\usepackage[T1]{fontenc}% Font in 8-Bit-Codierung für westliche Sprachen verwenden.
\usepackage{lmodern}% Latin Modern verwenden, weil vom alten 7-Bit Standard Computer Modern kaum zu unterscheiden.
\usepackage[ngerman]{babel}

\begin{document}
\showhyphens{Höchstgeschwindigkeit}
\end{document}

und der dabei erzeugten Meldung:

Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 7--7
[] \T1/lmr/m/n/10 H�chst-ge-schwin-dig-keit

findet TeX bereits in der Voreinstellung alle Trennmöglichkeiten. Da du außerdem kein vollständiges Minimalbeispiel, das dein Problem zeigt, angegeben hast, kann ich nur darauf hinweisen, dass für Wörter mit Umlauten bei Verwendung von pdflateX wichtig ist, dass man, wie von mir gezeigt, einen Font in T1-Codierung verwendet und auch die Sprache korrekt eingestellt hat.

Hat man bisher weder fontenc noch ein Schriftpaket geladen, kann man auch einfach zu LuaLaTeX wechseln, da werden ebenfalls out of the box alle Trennstellen korrekt gefunden:

%!TeX lualatex
%!TeX log
\documentclass{article}
\usepackage[ngerman]{babel}

\begin{document}
\showhyphens{Höchstgeschwindigkeit}
\end{document}

Auch hier ist natürlich die Einstellung der Sprache wichtig. Hier findet sich dann der Umlaut übrigens auch direkt in der Ausgabe der Log-Datei:

Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 7--7
[] \TU/lmr/m/n/10 Höchst-ge-schwin-dig-keit

Aber auch, wenn man all das beachtet, kann es natürlich immer passieren, dass TeX keinen passenden Umbruch findet, weil beispielsweise der Teil „Höchst“ ja bereits relativ lang ist. Aber natürlich gibt es auch dann Möglichkeiten, mit auftretenden overfull oder underfull \hbox Meldungen umzugehen.