Hyperboloid mit Geraden in Tikz

Ich würde gerne folgendes Bild tikzen:

alt text

allerdings weiß ich nicht genau wie.

Code, hier editierbar zum Übersetzen:

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\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.14}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
view={-25}{-25},
axis lines = middle,
height     = 12cm,
width      = 12cm,
xmin=-4,xmax=5,
ymin=-4,ymax=5,
zmin=-2,zmax=3,
xtick=\empty, ytick=\empty, ztick=\empty,
xlabel={$x^{2}$},
ylabel={$x^{1}$},
zlabel={$t$},
]   
% x^2+y^2-z^2=1
\addplot3[mesh,blue,domain=1:2,y domain=0:2*pi,samples=30]({x*cos(deg(y))},{x*sin(deg(y))},{sqrt(x^2-1)});    
\addplot3[mesh,blue,domain=1:2,y domain=0:2*pi,samples=30]({x*cos(deg(y))},{x*sin(deg(y))},{-sqrt(x^2-1)});  
% γ(θ)±(t):=a(0,cosθ,sinθ)+at(1,∓sinθ,±cosθ),
% θ=0
\addplot3[red,thick,domain=-2:2,samples=30]({1-x*0},{0+x*1},{x});
\addplot3[red,thick,domain=-2:2,samples=30]({1+x*0},{0-x*1},{x});
% θ=pi
\addplot3[red,thick,domain=-2:2,samples=30]({(-1)-x*0},{0+x*(-1),{x}});
\addplot3[red,thick,domain=-2:2,samples=30]({(-1)+x*0},{0-x*(-1),{x}});
% θ=pi/2
\addplot3[red,thick,domain=-2:2,samples=30]({0-x*1},{1+x*0},{x});
\addplot3[red,thick,domain=-2:2,samples=30]({0+x*1},{1-x*0},{x});
% θ=3pi/2
\addplot3[red,thick,domain=-2:2,samples=30]({0-x*(-1)},{(-1)+x*0},{x});
\addplot3[red,thick,domain=-2:2,samples=30]({0+x*(-1)},{(-1)-x*0},{x});
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Das ist mein Versuch. Es wäre auch schön ein 'grid' in der x-y Ebene zu haben.

tikz 3d

gefragt 19 Okt '16, 14:07

schoeni
21●1●2
Akzeptiert-Rate: 0%

bearbeitet 31 Okt '16, 16:47

stefan ♦♦
18.4k●16●31●48

Willkommen auf TeXwelt!

Ich habe mir erlaubt, Deine Frage etwas zu ergänzen. Bitte beachte künftig die Tipps zum Verfassen rechts neben dem Eingabefeld für Fragen.

(19 Okt '16, 15:14) saputello

Crossposting: https://tex.stackexchange.com/questions/334448/functions-on-a-hyperboloid

(10 Jun '17, 17:37) maphy-psd

Eine Antwort:

active answers älteste Antworten neueste Antworten Beliebteste Antworten

Ist zwar schon etwas her, aber ich habe einen Vorschlag. Dieser kann durchaus noch verbessert werden.

Was stört, sind die Geraden. Da diese nach dem Hyperboloid gezeichnet werden, sieht man teilweise Geradenstücke, die eigentlich verdeckt sind.

Öffne in Overleaf

Code, hier editierbar zum Übersetzen:

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\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.14}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
view={25}{20},
axis lines = none,
height     = 12cm,
width      = 12cm,
xmin=-4,xmax=5,
ymin=-4,ymax=5,
zmin=-2,zmax=3,
colormap = {hypo}{color(0cm)  = (gray!30);color(1cm) = (gray!30)}
]
% Koordinatenform x^2+y^2-z^2=1
%\addplot3[mesh,gray!30,domain=1:2,y domain=0:2*pi,samples=10]({x*cos(deg(y))},{x*sin(deg(y))},{sqrt(x^2-1)}); %surf,draw=black,
%\addplot3[mesh,gray!30,domain=1:2,y domain=0:2*pi,samples=10]({x*cos(deg(y))},{x*sin(deg(y))},{-sqrt(x^2-1)});
% Parameterdarstellung mit hyperbolischen Funktionen
% Parameter für elliptischen Hyperboloid (Bei a=b sind Schnittkurven Kreise)
\def\a{1}
\def\b{1}
\def\c{1}
\addplot3[surf,domain=0:1,y domain=0:2*pi,samples=30]({\a*cosh(x)*cos(deg(y))},{\b*cosh(x)*sin(deg(y))},{-\c*sinh(x)}); 
\addplot3[surf,domain=0:1,y domain=0:2*pi,samples=30]({\a*cosh(x)*cos(deg(y))},{\b*cosh(x)*sin(deg(y))},{\c*sinh(x)});
%%% Geradenschar: g_a(t):= (cos(a),sin(a),0)+t(-sin(a),cos(a),+-1)
\foreach \i in {-150,-140,...,50} {
    \addplot3 [domain=-1.2:1.2,samples=10,black,thin]
    (
    {cos(\i)-x*sin(\i)},
    {sin(\i)+x*cos(\i)},
    {x}
    );
    \addplot3 [domain=-1.2:1.2,samples=10,black,thin]
    (
    {cos(\i)-x*sin(\i)},
    {sin(\i)+x*cos(\i)},
    {-x}
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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Permanenter link

beantwortet 10 Jun '17, 19:10

maphy-psd
371●5●10●17
Akzeptiert-Rate: 25%

bearbeitet 11 Jun '17, 19:35

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tikz ×731
3d ×20

gestellte Frage: 19 Okt '16, 14:07

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zuletzt geändert: 11 Jun '17, 19:35

Hyperboloid mit Geraden in Tikz

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