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Hallo Foris, vor einiger Zeit habt Ihr mir schon mal bei der Lösung eines Problems geholfen. Ich hoffe, diesmal könnt Ihr mir auch helfen. Ich muss die Winkel in einer Grafik bezeichnen, habe ein Minimalbeispiel erstellt. Leider fehlen mir die Kenntnisse, um auch die Winkel korrekt zu benennen. Die Winkel im oberen Rechteck (oben) von links nach rechts: 45,15,30,90 unten: 90,45,135,30,60 Die Winkel im unteren Rechteck (oben) von links nach rechts: 60,30,135,45,90 unten: 90,30,15,45 Vielen Dank im Voraus Gruß Martin \documentclass[a4paper,10pt]{scrartcl} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage{tikz} \usetikzlibrary{angles,quotes,babel} \begin{document} \begin{tikzpicture}[font=\footnotesize, scale=0.35] %Koordinaten \coordinate (A) at (0,0); \coordinate (B) at (20,0); \coordinate (C) at (20,20); \coordinate (D) at (0,20); \draw[line width=0.4pt] (0, 10) -- (20, 10); \draw[line width=0.4pt] (0, 20) -- (20, 10); \draw[line width=0.4pt] (0, 10) -- (20, 0); %Viereck - Seiten \draw[] (A) -- (B) node[] {}; \draw[] (B) -- (C) node[] {}; \draw[] (C) -- (D) node[] {}; \draw[] (D) -- (A) node[] {}; %Diagonale \draw[] (B) -- (D) node[midway, above, sloped]{}; \end{tikzpicture} \end{document} |
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Winkel kannst Du einfach mit Hilfe der von Dir geladenen Bibliotheken \pic["<winkelbeschriftung>",<optionen>]{angle=<coordinate a>--<coordinate b>--<coordinate c>}; Dazu musst Du aber zunächst alle benötigten Koordinaten benennen. Der einfachste Weg ist dafür die Für das Zeichnen der Winkel würde ich dann eine oder mehrere Schleifen verwenden, je nachdem ob für die einzelnen Winkel unterschiedliche Radien oder Abstände für die Beschriftung gewählt werden sollen. \documentclass[10pt]{scrartcl} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage{tikz} \usetikzlibrary{calc,angles,quotes,babel} \begin{document} \begin{tikzpicture}[font=\footnotesize, scale=0.35] % Seitenlänge \newcommand\seite{20} % Koordinaten \coordinate (A) at (0,0); \coordinate (C) at (\seite,\seite); \coordinate (B) at (A|-C); \coordinate (D) at (A-|C); \coordinate (M) at ($(A)!.5!(C)$); \coordinate (E) at ($(A)!.5!(B)$); \coordinate (F) at ($(C)!.5!(D)$); % Rechteck \draw (A)rectangle(C); % innere Linien \draw (D)--(E)--(F)--(B)--cycle; % Winkel \pic foreach \t/\a/\b/\c in {% 45/A/B/D,y/F/B/C,90/B/C/D,% 90/F/E/B,45/B/M/E,135/F/M/B,y/B/F/M,z/C/F/B,% z/A/E/D,y/D/E/M,135/E/M/D,45/D/M/F,90/E/F/D,% 90/D/A/B,y/E/D/A,45/C/D/B% }["$\t^\circ$",draw,angle radius=1.25cm]{angle=\a--\b--\c}; \pic foreach \t/\a/\b/\c in {x/D/B/F,x/B/D/E} ["$\t^\circ$",draw,angle radius=1.5cm,angle eccentricity=.85]{angle=\a--\b--\c}; \end{tikzpicture} \end{document}
Die falschen Winkelangaben habe ich durch Ähm schönes Bild - stimmt bloß leider nicht von den Werten her (von LaTeX her sicherlich :() ) - gebe zu, ich habe auch nicht alles überprüft... SIEHE HIER: http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=199837&start=0#p1466594
(15 Okt '14, 15:53)
cis
@cis Ich habe einfach nur die Werte aus der Frage übernommen ohne mir darüber Gedanken zu machen, dass die mathematisch gar nicht stimmen können.
(15 Okt '14, 16:29)
esdd
Aso, soweit hatte ich die Frage wohl gar nicht gelesen, sondern mich gleich mit dem Minibsp. befaßt. Für die Korrekturlösung hatte ich jetzt mit Mitteln für eine Autoberechnung, vermutlich als numerischer Näherungswert, der nichttrivialen Winkel gerechnet. :)
(15 Okt '14, 16:32)
cis
sorry, ich habe die "falschen" Winkel von einem Dozenten einer Bildungseinrichtung übernommen. Eine Überprüfung meinerseits hat ebenfalls nicht stattgefunden. Der Aufgabenersteller ist ehemaliger Lehrer und behauptet, mit dem Wissenstand eines Siebtklässlers wären ALLE Winkel ohne Vermessen zu bestimmen. Mir fehlen weiterhin die Kenntnisse hierfür. Ich war 1967 in einer Klasse Sieben Volksschule ... Gruß Martin
(15 Okt '14, 16:35)
nixversteh
2
Von Rundungsfehlern abgesehen sind die Winkel doch gar nicht sooo wahnsinnig falsch. Die Rechtecke sind doppelt so breit wie hoch. Damit ergibt sich ein Längenverhältnis von 2 zu 1 für die Katheten und nach Pythagoras zu sqrt(5) zur Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks oben. Damit ist $sin(y) = frac{1}{sqrt{5}}$ und damit y ca. 30°. Damit ist x ca. 15° und z ca. 60°. Oder habe ich mich verrechnet? Das funktioniert natürlich nur, solange die äußere Figure wie im Beispiel ein Quadrat ist.
(15 Okt '14, 16:58)
gast3
auf so etwas ähnliches bin ich mit meiner Lebensgefährtin schon mal gekommen. Nur wissen weder ich noch sie, wie dazu die "Gesetzmässigkeit" lautet. Mr. Google hat nichts brauchbares erbracht ... Gruß Martin
(15 Okt '14, 17:15)
nixversteh
3
@nixversteh: Sinus und Cosinus, ebenso wie der Satz des Pythagoras findet sich auf Wikipedia. Dann braucht man nur noch entweder einen Taschenrechner, der die Umkehrung des Sinus beherrscht oder eine Sinustabelle (gab es früher in jeder Formelsammlung) oder man muss die Vermutung haben, dass sin(30°) ungefähr 0,45 ist. Dann muss man natürlich wissen dass die Winkelsumme im Dreieck immer 180° ist. Zum Schluss muss man noch auf die Idee kommen, dass die absoluten Längen der Seiten genau genommen keine Rolle spielen, sondern nur deren Verhältnis zueinander (das ist bei Winkeln immer so).
(15 Okt '14, 17:42)
gast3
3
(15 Okt '14, 17:50)
esdd
@Ijon: Knapp daneben ist auch vorbei. Die Genauigkeit des Hobbygärtner-Beetanleger vs. die Genauigkeit des Raketeningenieurs.
(15 Okt '14, 17:54)
cis
1
@esdd Stimmt auffällig. Mit dem Tangens konnte ich mich nur nie anfreunden. Da fehlt mir jegliches Gespür für die Werte. Wenn die äußere Figur kein Quadrat ist, sind übrigens auch die 45° Winkel nicht mehr gesichert. Die entstehen ja durch das gleichschenklige, rechtwinklige Dreieck. Ohne Quadrat als Ausgangsfigure ist das Dreieck aber nicht mehr gleichschenklig.
(15 Okt '14, 17:56)
gast3
1
@cis: Auch Raketenbauingenieure kommen nicht umhin Rechenergebnisse zu runden. Oder scheide mal ein Stück Titan auf exakt Wurzel 3 cm. Wenn man nicht weiß, welche Genauigkeit gefordert ist, ist es müßig zu behaupten, ein wie auch immer gerundetes Ergebnis sei knapp daneben und damit vorbei. Ich hatte auch ganz bewusst nicht behauptet, das Ergebnis sei 100% korrekt. Übrigens habe ich mich im Studium sehr darüber gewundert wie grob gerade in der Astrophysik geschätzt statt exakt gerechnet wird – ganz nach Anforderung eben.
(15 Okt '14, 19:47)
gast3
1
Sicher runden die, aber mit Sicherheit nicht 26,56...° (transzendente Zahl) zu 30° (natürliche Zahl). Kannst Dir leicht überlegen, wie groß die Abweichung wird, bei z.B. 1000km o.ä. (In den Klammern steht schon, worum es hier ging, und zwar, ob man hier alle Winkel elementar bestimmen kann; aufgrund der Art des Wertes kann man es nicht.)
(15 Okt '14, 20:14)
cis
2
@cis Können wir die Diskussion hier bitte beenden. Der Fehler ist korrigiert, was ich für sinnvoll halte. Aber wie bei anderen Themen auch: hier geht es um LaTeX und nicht um den fachspezifischen Inhalt.
(15 Okt '14, 20:37)
esdd
1
Wenn ich angesprochen werde, werde ich wohl darauf antworten dürfen. Sollen wir's jetzt wie im Mittelalter handhaben, wo die Leute nur verdoppeln und halbieren konnten? Das scheints vielen gut reinpassen, rechnen sowieso nur in ihrem Sparbuch rum.
(15 Okt '14, 21:29)
cis
1
Super, dass das Problem gelöst wurde! Mathe ist toll und auch mein Interessengebiet. An der Stelle hier nur offtopic, wir sollten es hier nicht weiter vertiefen, gern auf dem Matheplaneten. Das wird den mathematischen Gedanken besser gerecht. Was hier eher aufgeräumt wird, um TeX/LaTeX/TikZ-Inhalte nicht zu zerstreuen, wird dort gut aufgehoben.
(15 Okt '14, 22:18)
stefan ♦♦
An alle die mir geholfen haben, es lag nicht in meiner Absicht hier den Grund für böses Blut zu legen ... So wichtig kann weder Mathe noch Latex sein ... wobei bei LaTex bin ich mir nicht sicher. Ich werde wohl beide Versionen abgeben, einmal die korrekte (berechnet) und zum zweiten die Annäherung. Vielen Dank für Euer Interesse und Einsatz. Gruß Martin
(15 Okt '14, 22:46)
nixversteh
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Vorweg: Wenn man anfängt mit Erstmal habe ich mir -zur Orientierung- einen Schalter eingebaut, mit dem ich die Punkte via Winkel zeichnet man nun standardmäßig mit der angle-Bibliothek (diese wurde ja auch schon im Minimalbeispiel der Frage geladen, nur nicht verwendet). Die Sytntax hier ist ein wenig gewöhnungsbedürftig, die Positionierung entspricht aber der üblichen Winkelkoordinatenbezeichnung. Ich denke die rechten Winkel braucht man nicht notwendigerweise einzeichnen, Einzeichnen der restlichen Winkel überlasse ich dem Themenstarter.
\documentclass[varwidth, margin=10pt]{standalone} \usepackage{xcolor} \pagecolor{brown!10} %\documentclass[a4paper,10pt]{scrartcl} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage{tikz} \usetikzlibrary{plotmarks} \usetikzlibrary{angles,quotes,babel} \begin{document} \begin{tikzpicture}[font=\footnotesize, scale=0.35] %Koordinaten \coordinate (A) at (0,0); \coordinate (B) at (20,0); \coordinate (C) at (20,20); \coordinate (D) at (0,20); \coordinate (P) at (0,10); \coordinate (Q) at (10,10); \coordinate (R) at (20,10); % --------------------------------------- % Schalter um Punkte anzuzeigen \newcommand\ShowPunkt{%% \foreach \Punkt in {A, B,C,D,P,Q,R}{ \draw[overlay, thin, color=red, fill=white] plot[only marks, mark=*,mark size=5pt] coordinates{(\Punkt)} node[shift={(1ex,1ex)}] {$\Punkt$}; };% }%% % --------------------------------------- %Viereck - Seiten \draw[] (A) -- (B) node[] {}; \draw[] (B) -- (C) node[] {}; \draw[] (C) -- (D) node[] {}; \draw[] (D) -- (A) node[] {}; %Schnittlinien \draw[line width=0.4pt] (P) -- (R); \draw[line width=0.4pt] (P) -- (B); \draw[line width=0.4pt] (D) -- (R); %Diagonale \draw[] (B) -- (D); \ShowPunkt %Punkte anzeigen %Winkel \tikzset{anglestyle/.style={angle eccentricity=1.5, draw, thick, angle radius=0.5cm}} \draw pic ["$\alpha_1$", anglestyle] {angle = B--A--D} pic ["$\alpha_2$", anglestyle, blue, angle eccentricity=-1] {angle = C--B--A} % ...... pic ["$\beta_1$", anglestyle] {angle = R--Q--D} pic ["$\beta_2$", anglestyle, red] {angle = Q--D--R} % .... ; \end{tikzpicture} \end{document} Hallo cis, vielen vielen Dank für deine Antworten! Euer Forum und Du seid Spitze. Gruß Martin
(15 Okt '14, 15:02)
nixversteh
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