Wie kann ich TikZ nodes verschachteln?

Innerhalb des Node-Textes befindet du dich wieder im klassischen TeX(t)-Modus.

TikZ sorgt extra dafür, dass Makros wie \path, \draw and \node

1. nur innerhalb von TikZ-Pictures die TikZ-Bedeutung haben (man kann also in der Preamble selber ein \node-Makro definieren, ohne dass TikZ’ \node davon beeinträchtigt ist) und
2. innerhalb der Node-Texte wieder ihre Bedeutung haben, die sie vor dem TikZ-Picture hatten, das oben selbst-definierte \node-Makro kann also im Node-Text wieder in der eigenen Definition verwendet werden.

Du benötigst eine weitere tikzpicture-Umgebung oder das Kurz-Makro \tikz, dein Beispiel mit nodes=draw versehen

\documentclass[tikz,convert=false]{standalone}
\begin{document}
  \begin{tikzpicture}[nodes=draw]
    \node (Aussen) {
       \tikz\node{Innen};
   };
  \end{tikzpicture}
\end{document}

ergibt dann

Das funktioniert gerade noch zufriedenstellend. Probleme entstehen, wenn man Optionen verwendet. Diese werden nämlich an das innere TikZ-Picture sowie die Nodes vererbt. Verwendet man zum Beispiel minimum width=2cm an der äußeren Node verwendet die innere das auch und letztlich wird die äußere doch größer (inner xsep kommt ja auch noch dazu):

\documentclass[tikz,convert=false]{standalone}
\begin{document}
  \begin{tikzpicture}[nodes=draw]
    \draw[help lines] (0,0) grid (3,1);
    \node[minimum width=2cm, anchor=south west] (Aussen) {
       \tikz\node{Innen};
   };
  \end{tikzpicture}
\end{document}

Mit der fit-Library und dem fit-Key kann man dem entgegenwirken, in dem man erst die innere Node zeichnet und dann die äußere drumherum fittet:

\documentclass[tikz,convert=false]{standalone}
\usetikzlibrary{fit}
\begin{document}
  \begin{tikzpicture}[nodes=draw]
    \draw[help lines] (0,0) grid (3,1);
    \node (innen) at (1,.5) {Innen};
    \node[fit=(innen), minimum width=2cm] {};
  \end{tikzpicture}
\end{document}

Selbstverständlich zeichnet das auch die äußere Node später, so dass ihre Füllung die innere überdeckt, mit der backgrounds-Library und der on background layer kann man das ändern:

\documentclass[tikz,convert=false]{standalone}
\usetikzlibrary{fit,backgrounds}
\begin{document}
  \begin{tikzpicture}[nodes=draw]
    \node[fill=white] (innen) at (1,.5) {Innen};
    \begin{scope}[on background layer]
      \node[fill=yellow, fit=(innen), minimum width=2cm] {};
    \end{scope}
  \end{tikzpicture}
\end{document}

Eine Alternative zu fit und backgrounds ist die Speicherung der inneren Node in einer Box mittels \sbox. Zur Verwendung innerhalb des TikZ-Pictures (dessen Optionen es erben soll) benutzt man am besten \tikzBox wie unten definiert.

\documentclass[tikz,convert=false]{standalone}
\newbox\mybox
\newcommand{\tikzBox}[2][\mybox]{%
  \sbox#1{\pgfinterruptpicture#2\endpgfinterruptpicture}}
\begin{document}
  \begin{tikzpicture}[nodes=draw]
    \tikzBox{\tikz\node[fill=white] (innen) at (1,.5) {Innen};}
    \node[fill=yellow, minimum width=2cm] {\usebox\mybox};
  \end{tikzpicture}
\end{document}