Vertikale Zentrierung in minipage

Das Problem ist hier, dass die \rule-Linie auf der Baseline gezeichnet wird. Die obere Baseline ist natürlich näher an den Buchstaben der oberen Zeile als die untere an den Buchstaben der unteren Zeile. Du könntest die Linien stattdessen zum Beispiel mit \rule[.4em]{\linewidth}{1pt} etwas erhöht zeichnen.

Ich habe deinem Beispiel auch noch die \vfills entfernt und die feste vertikale Höhe (2.5cm) entfernt, die die Box im Zweifel kleiner macht als sie wirklich ist und somit anderer Text reinfließen kann. Die vertikale Positionierung ist bei einer \linewidth-weiten Box eigentlich auch egal. Die eingefügten \pars zwingen die Linien auf ihre eigenen Zeilen (was sie aber wegen ihrer Länge aber eh sind).

Ich schlage noch eine Alternative mit tabular und booktabs vor, die ich aber der Übersicht halber gleich in eine neue Environment gepackt habe.

Code

\documentclass{article}
\pagestyle{empty}
\usepackage{array,booktabs}
\newenvironment{minitabular}[1][]{%
  \par\noindent#1%
  \setlength\tabcolsep{.5\fboxsep}%
  \setlength\heavyrulewidth{1pt}%
  \setlength\belowrulesep{1ex}%
  \setlength\aboverulesep{1ex}%
  \begin{tabular}{>{\centering}m{\dimexpr\linewidth-2\tabcolsep}}\toprule
}{%
  \tabularnewline \bottomrule \end{tabular}%
}
\begin{document}
\noindent
\begin{minipage}{\linewidth}
  \rule[.3em]{\linewidth}{1pt}\par
  \Large\centering
  Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel
  Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel
  \par
  \rule[.3em]{\linewidth}{1pt}
\end{minipage}
\bigskip

\noindent
\begin{minitabular}[\Large]
  Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel
  Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel Tjtel
\end{minitabular}
\end{document}

Output