\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis x line=middle, %position der x-achse bottom, middle, top, none
axis y line=left, %position der y-achse right, middle, left, none
%y axis line style= {opacity=1},
xlabel={$Punkte$}, %x-achsenbeschriftung
xlabel style={at={(1,-0.42)}}, %Zahlen beziehen sich auf die ganze Einheit (1=100 %)
ylabel={$Anzahl$}, %y-achsenbeschriftung
ylabel style={at={(0.07,1.10)},rotate=-90},
x=0.25cm, %größe der kästchen in x-richtung
y=0.5cm, %größe der kästchen in y-richtung
grid =major, %zeichnet rechenkästchen in der x- und y-achse % grid=both
xtick={0,1,2,3,4,5,6, ..., 112}, % x-achsenskalierung
xticklabels={0, ,1, ,2, ,3, ,4, ,5, ,6, ,7, ,8, ,9, ,10, ,11, ,12, ,13, ,14, ,15, ,16, ,17, ,18, ,19, ,20, ,21, ,22, ,23, ,24, ,25, ,26, ,27, ,28},
xticklabel style = {font=\scriptsize},
ytick={0,1,2,3,4,5,6}, % y-achsenskalierung
yticklabels={, ,},
yticklabel style = {font=\footnotesize}, %major tick length=0pt}
%extra x ticks ={0},
%extra x tick style={major tick length=4pt, yshift=0pt, opacity=1, grid=none, xticklabel style = {font=\normalsize}},% Label stil nur für extra x ticks geändert
%extra x tick label={0},
extra x ticks ={1,4,7},
extra x tick labels={\textsf{\Huge A},B,C},
extra x tick style={xticklabel style ={yshift={(\tick==1)*-10mm}, font=\small ,yshift={(\tick==4)*-15mm}, yshift={(\tick==7)*-20mm}}},
%extra x ticks = {1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,53,55,57,59,61,63,65,67,69,71,73,75,77,79,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99,101,103,105,107,109,111,113},
%extra x tick labels={0.5,1.5,...,55.5}, %extra x tick label
%extra x tick style={major tick length=0pt, yshift=-10pt, opacity=1, grid=none},
xmin=0, % definitionsbereich minimumwert
xmax=56, % definitionsbereich maximumwert
ymin=0, % wertebereich minimumwert
ymax=6, % wertebereich maximumwert
% scale = 0.7 % vergrößerungsfaktor
x axis line style = {-latex}, % schöne Pfeile
y axis line style = {-latex}, % schöne Pfeile
grid style={gray!25} %{dotted,}
]
\end{axis}