Da liegt ein Missverständnis bezüglich der Bedeutung des angegebenen Winkels vor. Der pin-winkel in der Option pin=pin-winkel:pin-beschriftung ist nicht der Winkel der Verbindungslinie!
Statt dessen ist pin-winkel der Winkel zwischen einem Bezugspunkt auf dem Rand der Ausgangsnode und einem Bezugspunkt auf dem Rand der Node mit der Beschreibung. Die Bezugspunkte wählt tikz abhängig von dem Wert des pin-winkel. In deinem Fall ist die Ausgangsnode ein Punkt, der damit zwangsläufig auch der Bezugspunkt der Ausgangsnode ist. Aber der Bezugspunkt auf der Beschreibungsnode liegt bei 88° noch beim south Anker und „springt“ bei Änderung auf 87° zum south west Anker. Deutlich wird das mit dem folgenden Beispiel, bei dem die „normalen“ Verbindungslinien gepunktet dargestellt sind. Die durchgezogenen Linien sind dagegen die Verbindungen zwischen den Bezugspunkten.
\documentclass[margin=5mm]{standalone}
\usepackage{textcomp}
\usepackage{pgfplots} % lädt tikz
\pgfplotsset{compat=1.8} % aktuell ist 1.9
\tikzset{tikzschriftgroesse/.style={font=\tiny}}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[tikzschriftgroesse]
\begin{axis}[ybar,ymin=0,ymax=100,
xtick=data,ytick={25,50,75,100},symbolic x coords={test},
clip=false
]
\addplot[fill=lightgray,draw=none]coordinates{(test,95)};
\draw[very thin,black](axis cs:test,95)--+(0,1.2cm)node[above, inner ysep=1pt]{90\textdegree};
\node[pin={[red,draw,fill=white,pin edge={dotted,red},name=n1]88:88\textdegree}]
at (axis cs:test,95) {};
\draw[red,very thin] (axis cs:test,95)--(n1.south);
\node[pin={[blue,draw,pin edge={dotted,blue},name=n2]87:87\textdegree}]
at (axis cs:test,95) {};
\draw[blue,very thin] (axis cs:test,95)--(n2.south west);
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Die durchgezogene rote Linie ist bei 88° und die blaue bei 87°. Vergrößerter Ausschnitt:
Wenn es nicht auf den exakten Winkel ankommt, sondern du nur etwas flexibler beim Platzieren sein möchtest, kannst du über das optionale Argument von \makebox die Breite der Beschreibungsnode beeinflussen. Im folgenden Beispiel sind die Ränder der Beschreibungsnoden gestrichelt und man kann erkennen, dass bei einem pin-winkel von 80° die Bezugspunkte (hier south west) wirklich bei 80° übereinander liegen und zwar unabhängig davon, wie breit die Noden sind. Die Verbindungslinien zeigen dagegen immer zum Zentrum der Noden und damit ändert sich deren Winkel in Abhängigkeit von der Nodenbreite.
\documentclass[margin=5mm]{standalone}
\usepackage{pgfplots} % lädt tikz
\pgfplotsset{compat=1.8} % aktuell ist 1.9
\tikzset{tikzschriftgroesse/.style={font=\small}}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[tikzschriftgroesse]
\begin{axis}[ybar,ymin=0,ymax=100,
xtick=data,ytick={25,50,75,100},symbolic x coords={test},
clip=false
]
\addplot[fill=gray,draw=none]coordinates{(test,95)};
\node[pin={[draw,green!50!black,dotted,pin edge=green!50!black]80:{\makebox[0em]{Test}}}]
at (axis cs:test,95){};
\node[pin={[draw,red,dotted,pin edge=red]80:{\makebox[4em]{Test}}}]
at (axis cs:test,95){};
\node[pin={[draw,blue,dotted,pin edge=blue]100:{\makebox[2em]{Test}}}]
at (axis cs:test,95){};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Ausschnitt:
Wenn du tatsächlich den Winkel der Verbindungslinie exakt vorgeben willst, dann kannst du die Beschriftung direkt platzieren und anschließend die Verbindung zeichnen lassen. Den Winkel (hier 80 Grad) und Abstand (hier 5ex) musst du entsprechend anpassen.
\documentclass[margin=5mm]{standalone}
\usepackage{pgfplots} % lädt tikz
\pgfplotsset{compat=1.8} % aktuell ist 1.9
\tikzset{tikzschriftgroesse/.style={font=\small}}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[tikzschriftgroesse]
\begin{axis}[ybar,ymin=0,ymax=100,
xtick=data,ytick={25,50,75,100},symbolic x coords={test},
clip=false
]
\addplot[fill=gray,draw=none]coordinates{(test,95)};
\path(axis cs:test,95)--+(80:5ex)node(b)[above,anchor=center]{Testbeschriftung};
\draw[shorten <=0.333ex] (axis cs:test,95)--(b);
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
