Tabelle in Seitenbreite (Problem: linker Rand)

Da Du ein einseitiges Dokument erstellst, bei dem der linke und rechte Rand gleich breit sind, genügt es die Tabelle relativ zum Textbereich horizontal zu zentrieren. Das geht mit \makebox[textwidth]{<deine tabelle>}.

\documentclass[12pt]{scrreprt} 
\usepackage[ngerman, english]{babel}

\begin{document}
\noindent% Absatzeinzug unterdrücken
\makebox[\textwidth]{% Box mit Textbreite, deren Inhalt horizontal zentriert wird
  \begin{tabular}[b]{|p{0.4\paperwidth}|p{0.5\paperwidth}|}\hline
  Spalte 1 &  Spalte 2  \\ \hline
  \end{tabular}%
}
\end{document}

Die Tabelle in Deinem MWE ist allerdings schmaler als \paperwidth, wobei ohnehin zu beachten ist, dass viele Drucker nicht bis zum Rand drucken können.

Dass die Tabelle nicht linksbündig mit dem Papier ist, ist eigentlich logisch. LaTeX hat keinen Grund, die Tabelle weiter links zu beginnen, nur weil sie breiter als die Textbreite ist. Dazu muss man die Tabelle schon explizit nach links schieben. Dafür kennt LaTeX die Anweisung \hspace*. Der linke Rand ist bei LaTeX \oddsidemargin und beginnt aus unerfindlichen Gründen 1in rechts vom tatsächlichen linken Rand. Außerdem muss man bei scrreprt ohne Option parskip noch 1em zusätzlich nach links, wegen dem Absatzeinzug. Also wäre die Lösung:

\documentclass[12pt]{scrreprt} \usepackage[ngerman, english]{babel}
\begin{document}
\hspace*{-\oddsidemargin}\hspace{-1in}\hspace{-1em}%
\begin{tabular}{|p{0.4\paperwidth}|p{0.5\paperwidth}|}\hline
Spalte 1 & Spalte 2 \\ \hline \end{tabular} \end{document}

Das % in der \hspace-Zeile braucht man, weil sonst ein Leerzeichen vor der Tabelle eingefügt wird.

Hier zum Vergleich jeweils eine Seite mit dem ursprünglichen Ergebnis (links bzw. oben) und dem Ergebnis mit den \hspace (rechts bzw. unten):

Natürlich musst du jetzt noch die Breite der Tabelle anpassen, wenn sie bis zum rechten Rand gehen soll. Das geht wahlweise mit tabularx oder mit etwas Berechnung:

\documentclass[12pt]{scrreprt}
\usepackage[ngerman]{babel}
\begin{document}
\hspace*{-\oddsidemargin}\hspace{-1in}\hspace{-\parindent}%
\begin{tabular}{|*2{p{\dimexpr .5\paperwidth-2\tabcolsep\relax}|}}
  \hline
  Spalte 1 & Spalte 2 \\
  \hline
\end{tabular}
\end{document}

Und dann gibt es sicher ein Problem mit einer Overfull \hbox. Wenn dich das stört, kann man da vetwas mit der addmargin-Umgebung machen:

\documentclass[12pt]{scrreprt}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{tabularx}
\begin{document}
\begin{addmargin}{-\dimexpr \oddsidemargin+1in\relax}
  \begin{tabularx}{\paperwidth}{|X|X|}
    \hline
    Spalte 1 & Spalte 2 \\
    \hline
  \end{tabularx}
\end{addmargin}
\end{document}

oder ein weiteres \hspace nach \end{tabular} schreiben. Aber das Ergebnis funktioniert auch ohne das.

Ich gehe davon aus, dass das Dokument eine definierte Seitengeometrie hat und die Tabelle (und ein Bild) darüber hinaus ragen soll.
Dafür würde ich einfach partiell die Seitengeometrie ändern, und dann kann man an sich normale Einstellungen verwenden.

1. Änderung der Seitengeometrie in eingeschränktem Bereich: \usepackage{changepage}

\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[margin=1in, % Beispiel
]{geometry}

\usepackage{changepage}

\usepackage{colortbl} % Zur Hervorhebung 
\arrayrulecolor{red} % 
\usepackage{showframe, lipsum} %

\begin{document}
\section{Normale Seitengeometrie}
\begin{tabular}{|p{0.4\paperwidth}|p{0.5\paperwidth}|}\hline
Spalte 1 & Spalte 2 \\ \hline 
nicht wie gewünscht & \\ \hline 
\end{tabular}
\lipsum[66]

\begin{adjustwidth}{-2.3cm}{-3.5cm}
\section{Partiell veränderte Seitengeometrie}
\begin{tabular}{|p{0.4\linewidth}|p{0.5\linewidth}|}\hline
Spalte 1 & Spalte 2 \\ \hline 
 wie gewünscht & \\ \hline 
 \end{tabular}

\subsection{Text zum Vergleich}
\lipsum[2]
 \end{adjustwidth}

\section{Wieder normale Seitengeometrie}
\lipsum[2]
\end{document}

2. Änderung der Seitengeometrie einer ganzen Seite: \usepackage{geometry}

\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[margin=1in, % Beispiel
]{geometry}

\usepackage{colortbl} % Zur Hervorhebung 
\arrayrulecolor{red} % 
\usepackage{showframe} %

\begin{document}
\section{Normale Seitengeometrie}
\begin{tabular}{|p{0.4\paperwidth}|p{0.5\paperwidth}|}\hline
Spalte 1 & Spalte 2 \\ \hline 
nicht wie gewünscht & \\ \hline 
\end{tabular}

\newgeometry{margin=1in,left=5mm, right=5mm}  %% I increased for demo
\section{Andere Seitengeometrie auf ganzen einer ganzen Seite }

\begin{tabular}{|p{0.4\textwidth}|p{0.5\textwidth}|}\hline
Spalte 1 & Spalte 2 \\ \hline 
 wie gewünscht & \\ \hline 
\end{tabular}

\restoregeometry
\section{Wieder normale Seitengeometrie}
\end{document}