Wie Text in parbox rechts bündig an Textkörper ausrichten?

Du verwendest die Option parskip, die dafür sorgt, dass neue Absätze durch einen Absatzabstand von einer Zeile gekennzeichnet werden und nicht durch Absatzeinzug. Darüber hinaus werden mit dieser Option aber auch die Absatzenden durch einen Leerraum von mindestens 1em gekennzeichnet. Das ist genau der Abstand den du zwischen deiner parbox und dem Textrand hast.

Du kannst diese Kennzeichnung des Absatzendes verhindern, wenn du die Option parskip=full- wählst - entweder als Klassenoption oder an der benötigten Stelle.

Im folgenden Beispiel ist der Unterschied zwischen den beiden Optionen zu sehen.

\documentclass[a4paper, parskip]{scrreprt}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{calc}

\usepackage{showframe} % Seitenaufteilung darstellen
\begin{document}

\minisec{Mit der Option parskip}

\hrulefill

{Ort, \today}
\hfill
\parbox[t][8.25em][c]{\widthof{Titel des Unterschreibenden}}{%
  \centering Name des Instituts\vfill Name,\\Titel des Unterschreibenden}

\hrulefill

\KOMAoption{parskip}{full-}
\minisec{Mit der Option parskip=full-}

\hrulefill

{Ort, \today}
\hfill
\parbox[t][8.25em][c]{\widthof{Titel des Unterschreibenden}}{%
  \centering Name des Instituts\vfill Name,\\Titel des Unterschreibenden}

\hrulefill
\end{document}

Neben parskip (bzw. parskip=full) und parskip=full- gibt es noch die Optionen parskip=full+ (am Absatzende Leerraum von mind. einem Zeilendrittel) und parskip=full* (am Absatzende Leerraum von mind. einem Zeilenviertel) sowie die analogen Optionen half, half-, half+ und half* für einen vertikalen Abstand von einer halben Zeile vor einem neuen Absatz.

Die Kennzeichnung des Absatzendes ist übrigens auch dafür verantwortlich, dass folgendes Beispiel eine overfull \hbox liefert:

\documentclass[parskip]{scrreprt}
\begin{document}
\parbox{\linewidth}{\hrulefill}
\end{document}