Füllung der Fläche unter Normalverteilung

Ich habe eine um 270 Grad gedrehte Kurve der Normalverteilung in drei Abschnitte eingeteilt: 2 mal 24,65% und einmal 50%. Nun würde ich gerne die Abschnitte unter der Kurve mit zwei unterschiedlichen Farben füllen. Also bspw. den 50%-Abschnitt mit grün und die anderen beiden jeweils mit rot. Leider klappt das bei mir nicht, denn mit meiner Lösung werden entweder die Flächen nicht ganz gefüllt (grün) oder Sie werden oberhalb der Funktion gefüllt (rot). Im Minimalbeispiel sieht man meine Fehlversuche ganz gut. Ich würde mich sehr freuen, wenn jemand hier eine Idee hätte.

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\documentclass{scrbook}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern} 
\usepackage{tikz}
\tikzset{achse/.style={thick,color=black,->}}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.8}
\begin{document}
\begin{tikzpicture} [rotate=270]
\draw [domain=-3.5:3.5, fill=none] plot[samples=600] function{8*1/sqrt(2*pi)*exp(-0.5*x**2)}; % Normalverteilung
\draw [dotted](-0.6745,-4)--(-0.6745,3.5);
\draw [dotted](0.6745,-4)--(0.6745,3.5);
\draw [dotted](-2.698,-4)--(-2.698,4.5);
\draw [dotted](2.698,-4)--(2.698,4.5);
\node at (0,1.4) [anchor=east] {50\,\%};        % Beschriftung mit %-Angabe
\node at (-1,1.4) [anchor=east] {24,65\,\%};    % Beschriftung mit %-Angabe
\node at (1,1.4) [anchor=east] {24,65\,\%};     % Beschriftung mit %-Angabe
\draw [achse,<->] (-4,-0.05) -- (4,-0.05); % Achse
\draw [domain=-0.6745:0.6745, fill=green] plot[samples=600] function{8*1/sqrt(2*pi)*exp(-0.5*x**2)}; % Füllung der 50 %
\draw [domain=-2.698:-0.6745, fill=red] plot[samples=600] function{8*1/sqrt(2*pi)*exp(-0.5*x**2)}; % Füllung der 24,65%
\draw [domain=0.6745:2.698, fill=red] plot[samples=600] function{8*1/sqrt(2*pi)*exp(-0.5*x**2)}; % Füllung der 24,65%
\end{tikzpicture}
\end{document}
 
 
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Ausgabe der Normalverteilung

tikz pgfplots gnuplot

gefragt 25 Feb '14, 18:00

josephine
944●26●30●35
Akzeptiert-Rate: 0%

bearbeitet 03 Apr '14, 21:10

stefan ♦♦
18.4k●16●31●48

Das Beispiel verwendet das externe Programm gnuplot und benötigt deshalb shell-escape bzw. enable-write18.

(25 Feb '14, 19:13) esdd

Eine Antwort:

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Update

Ab Version 1.10 von pgfplots kann man dafür einfach die pgfplotslibrary fillbetween nutzen:

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\documentclass[margin=5mm]{standalone}
\usepackage{lmodern} 
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.10}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}
\begin{document}
\begin{tikzpicture} [rotate=270]
  \begin{axis}[
      xmin=-4,xmax=4,ymin=-4, ymax=4.5,
      axis lines=none,
      xtick=\empty,
      height=10cm,
      domain=-3.5:3.5,
    ]
    \newcommand\PA{0.6745}
    \newcommand\PB{2.398}
  % Normalverteilung
    \addplot[name path=P,samples=600] gnuplot{8*1/sqrt(2*pi)*exp(-0.5*x**2)};
  % Füllung
    \addplot[name path=X,draw=none]{0};
    \addplot[red] fill between [of=P and X, soft clip={domain=-\PB:\PB}];
    \addplot[green] fill between [of=P and X, soft clip={domain=-\PA:\PA}];
  % spezielle Achse
    \draw[thick,<->](axis cs:-4,-.05)--(axis cs:4,-0.05);
  % zusätzliche Linien
    \draw [dotted](axis cs:-\PA,-4)--(axis cs:-\PA,3.5);
    \draw [dotted](axis cs:\PA,-4)--(axis cs:\PA,3.5);
    \draw [dotted](axis cs:-\PB,-4)--(axis cs:-\PB,4.5);
    \draw [dotted](axis cs:\PB,-4)--(axis cs:\PB,4.5);
  % Beschriftungen
    \node at (axis cs:0,1.4) [anchor=east,rotate=90] {50\,\%};
    \node at (axis cs:-1,1.4) [anchor=east,rotate=90] {24,65\,\%};
    \node at (axis cs:1,1.4) [anchor=east,rotate=90] {24,65\,\%};
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
 
 
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Ursprüngliche Antwort:

Da Du ohnehin pgfplots lädst, kannst Du das doch auch verwenden. Mit Hilfe des Befehls \closedcycle lassen sich die Flächen füllen:

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\usepackage{lmodern} 
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.8}
\begin{document}
\begin{tikzpicture} [rotate=270]
  \begin{axis}[
    xmin=-4,xmax=4,ymin=-4, ymax=4.5,
    axis lines=none,
    xtick=\empty,
    height=10cm
    ]
  %
    \newcommand*\plotfunc{8*1/sqrt(2*pi)*exp(-0.5*x**2)}
    \addplot [domain=-3.5:3.5,samples=600] gnuplot{\plotfunc}; 
    %
    \addplot [domain=-0.6745:0.6745, fill=green,samples=600] gnuplot{\plotfunc}
      \closedcycle; % Füllung der 24,65 %
    \addplot[domain=-2.698:-0.6745, fill=red,samples=600] gnuplot{\plotfunc}
      \closedcycle; % Füllung der 50 %
    \addplot [domain=0.6745:2.698, fill=red,samples=600] gnuplot{\plotfunc}
      \closedcycle; % Füllung der 24,65 %
    %
    \draw[thick,<->](axis cs:-4,-.05)--(axis cs:4,-0.05);
    %
    \draw [dotted](axis cs:-0.6745,-4)--(axis cs:-0.6745,3.5);
    \draw [dotted](axis cs:0.6745,-4)--(axis cs:0.6745,3.5);
    \draw [dotted](axis cs:-2.698,-4)--(axis cs:-2.698,4.5);
    \draw [dotted](axis cs:2.698,-4)--(axis cs:2.698,4.5);
    \node at (axis cs:0,1.4) [anchor=east,rotate=90] {50\,\%};
    \node at (axis cs:-1,1.4) [anchor=east,rotate=90] {24,65\,\%};
    \node at (axis cs:1,1.4) [anchor=east,rotate=90] {24,65\,\%};
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
 
 
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Da die Frage sehr ähnlich zu Fläche unter Parabelast einfärben ist und du gnuplot verwendest, könnte auch der dortige Vorschlag von @Thorsten für dich interessant sein.

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beantwortet 25 Feb '14, 19:03

esdd
17.8k●30●42●57
Akzeptiert-Rate: 62%

bearbeitet 07 Mär '14, 21:59

Danke vielmals. Die Lösung über closedcycle funktioniert fantastisch.

(26 Feb '14, 17:14) josephine

Falls Du an einer elementaren Methode interessiert bist: Mein Trick hier war es, die samples unvernünftig hoch einzustellen (ohne das ging es nicht).

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\documentclass[margin=5mm,tikz]{standalone}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usetikzlibrary{patterns}
\usepackage{amsmath}
%=========
\begin{document} 
%=========
\begin{tikzpicture}[y=2cm, x=0.5cm, scale=2.5]
%-----------------------------
% x-Achse
\draw[->, >=latex] (-3.25,0) -- (7.75,0) node[below] {$x$};
%Zwischenmaßstab auf x-Achse
\foreach \k in {-1,1,3}
\draw[shift={(\k*pi/2,0)},color=black] (0pt,1pt) -- (0pt,-1pt); %node[below] {\footnotesize $\frac{\k \pi}{2} $};
%Zahlen  auf x-Achse
%+PI 
\draw[shift={(pi,0)},color=black] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt) node[below] {\footnotesize $\pi$};
%-PI 
\draw[shift={(-pi,0)},color=black] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt) node[below] {\footnotesize $-\pi$};
%Weitere PI-Vielfache
\foreach \k in {2}
\draw[shift={(\k*pi,0)},color=black] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt) node[below] {\footnotesize $\k \pi$};
%-----------------------------
% y-Achse 
\draw[->, >=latex] (0,-0.4) -- (0,1.5) node[left] {$y$};%node[above left]
%Zahlen auf y-Achse
\foreach \y in {-0.2,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,1.2}
\draw[shift={(0,\y)},color=black] (2pt,0pt) -- (-2pt,0pt) node[left] {\footnotesize $\y$};
%Ursprung
\draw[color=black] (0pt,-5pt) node[right] {\footnotesize $0$};
 
 
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beantwortet 04 Apr '14, 00:00

cis
9.6k●104●461●491
Akzeptiert-Rate: 29%

bearbeitet 04 Apr '14, 00:00

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gestellte Frage: 25 Feb '14, 18:00

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zuletzt geändert: 04 Apr '14, 00:00

Füllung der Fläche unter Normalverteilung

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