Applet für die Erstellung von Linearen Gleichungssystemen - Verbesserungsvorschläge erwünscht

%\documentclass[]{article}
\documentclass[border=3mm, tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplotstable, amsmath}
\usepackage{tikz}

\usetikzlibrary{matrix}

% Applet für die Eingabe von Linearen Gleichungssystemen
% v2.0
\pgfplotsset{compat=1.13}
\pgfplotstableset{header=false}

% Eingabe 1/3     "Matrizen eingeben":
\pgfplotstableread[]{
1   2   -1   1   {}
0   1    1    2   {}
2   1    1    1   {-2\mal I}
3   2    1    1   {-3\mal I}
}\matrixI

\pgfplotstableread[]{
1    2   -1     1   {}
0    1    1     2   {}
0   -3    3    -1   {}
0   -4    4    -2   {:2}
}\matrixII

\pgfplotstableread[]{
1    2   -1     1   {-2\mal II}
0    1    1     2   {}
0   -3    3    -1   {+3\mal II}
0   -2    2    -1   {+2\mal II}
}\matrixIII

\pgfplotstableread[]{
1    0   -3     -3   {}
0    1    1      2   {}
0    0    6      5   {}
0    0    4      3   {3\mal IV-2\mal III}
}\matrixIV

\pgfplotstableread[]{
1    0   -3     -3   {}
0    1    1       2   {}
0    0    6       5   {}
0    0    0      -1   {\Error}
}\matrixV

% Eingabe 2/3 "Ausgabe festlegen":
\newcommand{\Ausgabe}{
{\MatrixI}     \&  \step  \& {\MatrixII} \& \step    \\
{\MatrixIII}  \&  \step  \& {\MatrixIV} \& \step    \\
{\MatrixV}    \&          \&                    \&   \\
}

% % Eingabe 1/3  "Evtl. Anordnung der Matrizen festlegen"
\tikzset{nodes={text width=3.75cm},% für Matrizen
myset/.style={%column sep=15cm, 
column #1/.style={nodes={text width=2em}
}% für step-Spalten
}, 
myset/.list={2,4,...,100}, 
}
% ===================================

% Sonderzeichen
\newcommand\mal{$\cdot$} % Malpunkt
\newcommand\Error{%
\begin{tikzpicture}[baseline=-1ex, scale=0.05, outer sep=0pt]
\draw[->] (3,3)--(0,0)--(3,1)--(0,-3);
\end{tikzpicture}}
\newcommand\step{$\rightarrow$}

% Allgemeine und spezielle Einstellungen
\pgfplotstableset{%header=false, % da bereits oben
string type, 
every head row/.style={output empty row},% 
ErweiterteKoeffizientenMatrix/.style={
column type=r,
postproc cell content/.append style={/pgfplots/table/@cell content/.add={$}{$}},
},%
AnnotationsSpalte/.style={
column type=l,
postproc cell content/.append style={/pgfplots/table/@cell content/.add={\tt\footnotesize\hspace{-0.75em}}{},}
}%
}

% Matrizen erstellen ============================
\newcommand{\Dimensionen}[1]{%
\pgfplotstablegetcolsof{#1}
\pgfmathtruncatemacro{\LetzteSpalteNummer}{\pgfplotsretval-1}
\pgfplotstablegetcolsof{#1}
\pgfmathtruncatemacro{\VorletzteSpalteNummer}{\pgfplotsretval-2}
\pgfplotstablegetcolsof{#1}
\pgfmathtruncatemacro{\VorvorletzteSpalteNummer}{\pgfplotsretval-3}
}

% Kommandos \MatrixI, \MatrixII,... erstellen =============
\newcounter{MatrixNummer}
\loop
% Kommandos für Matrizen erstellen ===
\ifnum\value{MatrixNummer}<99
\stepcounter{MatrixNummer}
\expandafter\edef\csname Matrix\Roman{MatrixNummer}\endcsname
{%
\noexpand\Dimensionen{\expandafter\noexpand\csname matrix\Roman{MatrixNummer}\endcsname}
{$\left\lgroup \noexpand\pgfplotstabletypeset[ErweiterteKoeffizientenMatrix, columns={0,...,\noexpand\VorletzteSpalteNummer\noexpand},
columns/\noexpand\VorvorletzteSpalteNummer\noexpand/.style={column type=r|},
]{\expandafter\noexpand\csname matrix\Roman{MatrixNummer}\endcsname}\right\rgroup$}%
%
\noexpand\pgfplotstabletypeset[AnnotationsSpalte,
columns={\noexpand\LetzteSpalteNummer\noexpand}
]{\expandafter\noexpand\csname matrix\Roman{MatrixNummer}\endcsname}%
}% ===
\repeat
% =================================

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[]
\matrix[myset,
matrix of nodes, nodes in empty cells, 
column sep=1cm, 
nodes={align=left, anchor=center}, ampersand replacement=\&] (m) {
\Ausgabe
};

%\fill[red] (m-1-2.center) circle(1mm);
\end{tikzpicture}
\end{document}