Sphärisches Dreieck zeichnen

Hallo liebe Community,

ich habe mich daran versucht dieses Bild in Ticks zu zeichnen.

Was mir einfach nicht gelingen will ist die Fläche zu Färben. Der karierte Hintergrund ist mir nicht wichtig, aber ich muss irgendwie kennzeichnen, dass alle drei Winkel rechte Winkel sind. Hier mein Codebeispiel bis zum jetzigen Stand. Vielleicht hat jemand eine smartere Idee, weil ich bestimmt zu verkauft herangehe.

Code, hier editierbar zum Übersetzen:

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\documentclass {standalone}
\usepackage    {tikz}
\usetikzlibrary{3d}
\usetikzlibrary{calc}
\usetikzlibrary{math}
\usetikzlibrary{calc,patterns,angles,quotes}
\usepackage{tkz-euclide}
% isometric axes
\pgfmathsetmacro\xx{1/sqrt(2)}
\pgfmathsetmacro\xy{1/sqrt(6)}
\pgfmathsetmacro\zy{sqrt(2/3)}
% some functions (cross products)
\tikzmath%
{%
  function crossx(\mx,\my,\mz,\nx,\ny,\nz)
  {% cross product, x coordinate, normailized
    \pxx = \my*\nz-\mz*\ny;
    \pyy = \mz*\nx-\mx*\nz;
    \pzz = \mx*\ny-\my*\nx;
    return {\pxx/sqrt(\pxx*\pxx+\pyy*\pyy+\pzz*\pzz)};
  };
  function crossy(\mx,\my,\mz,\nx,\ny,\nz)
  {% cross product, y coordinate, normailized
    \pxx = \my*\nz-\mz*\ny;
    \pyy = \mz*\nx-\mx*\nz;
    \pzz = \mx*\ny-\my*\nx;
    return {\pyy/sqrt(\pxx*\pxx+\pyy*\pyy+\pzz*\pzz)};
  };
  function crossz(\mx,\my,\mz,\nx,\ny,\nz)
  {% cross product, z coordinate, normailized
    \pxx = \my*\nz-\mz*\ny;
    \pyy = \mz*\nx-\mx*\nz;
    \pzz = \mx*\ny-\my*\nx;
    return {\pzz/sqrt(\pxx*\pxx+\pyy*\pyy+\pzz*\pzz)};
  };
}
\newcommand{\greatcircle}[6] % pole x, y, z, color, two orientation factors (+1/-1)
{%
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Vielen Dank schon einmal im Voraus für jeden Rat der mir weiterhilft.

EDIT: Hier das was mir ausgegeben wurde:

tikzpicture

gefragt 12 Okt '24, 10:58

maqu
161●3●8
Akzeptiert-Rate: 0%

bearbeitet 12 Okt '24, 15:48

Da vielen Dank für den Tipp und die Chance das selbst zu fixen. Jetzt habe ich das mit dem Code schon einmal hinbekommen aber es gibt nicht das aus was bei mir rauskommt. Wenn ich das auch noch hinkriege wäre schön.^^

Wegen der Fläche, ich habe auch überlegt mit intersections zu arbeiten, aber alle möglichen Versuchen haben keine Ausgabe erzeugt.

(12 Okt '24, 15:41) maqu

Eine Antwort:

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Mit intersections und clipping und z.B. dem spath3-Paket kann man sowas hinkriegen, das sieht mir aber ziemlich schwierig aus. Daher ein einfacher Vorschlag für ein gleich aussehendes Ergebnis - einfach die Dreiecks-Seiten (in Zeile 111) etwas biegen, bis es gut aussieht:

Code, hier editierbar zum Übersetzen:

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\fill[fill=blue, fill opacity=0.5](A) to[bend right=7] (B)
  to[bend right=12](C) to[bend right=7] (A);
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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Und wenn wir schonmal beim manuellen Justieren sind, nicht-mathematisch aber visuell gut: die Winkel kann man ein bisschen schieben, bis es passend aussieht:

Code, hier editierbar zum Übersetzen:

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\pic [draw, "$\alpha$", angle eccentricity=1.3,
  transform canvas={shift={(-1.2mm,-0.8mm)}}] {angle = C--B--A};
\pic [draw, "$\beta$", angle eccentricity=1.3,
  transform canvas={shift={(0.7mm,-0.7mm)}}]  {angle = A--C--B};
\pic [draw, "$\gamma$", angle eccentricity=1.3,
  transform canvas={shift={(0.1mm,0.8mm)}}]   {angle = B--A--C};
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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beantwortet 12 Okt '24, 16:11

stefan ♦♦
18.4k●16●31●48
Akzeptiert-Rate: 50%

bearbeitet 12 Okt '24, 16:31

@stefan hey wow so schnell kann das gehen, danke! die bend-funktion beim füllen war mir nicht bekannt. Jetzt sehen lediglich die Winkel noch nicht entsprechend aus. Hast du da zufällig noch eine smarte Idee? oder Korrektur^^

(12 Okt '24, 16:19) maqu

@maqu Ich habe noch eine Idee zur manuellen Anpassung hinzugefügt.

(12 Okt '24, 16:32) stefan ♦♦

@stefan Super das es manchmal nur ein paar Feinheiten sind ;) Genau so wollte ich es haben. Wahnsinn, vielen Dank :)

(12 Okt '24, 16:54) maqu

Ich würde versuchen, dies mit tikz-3dplot und einigen sphärischen Funktionen zu erreichen. Das ist ein bisschen kompliziert, aber hey, es funktioniert. Es wäre interessant, ein Paket für sphärische Winkel zu sehen.

Code, hier editierbar zum Übersetzen:

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\documentclass[tikz, border=1cm]{standalone}
\usepackage{tikz-3dplot}
\newcommand{\sphereX}[2]{cos(#2)*cos(#1)}
\newcommand{\sphereY}[2]{cos(#2)*sin(#1)}
\newcommand{\sphereZ}[2]{sin(#2)}
\newcommand{\polar}{60}
\newcommand{\azimuth}{30}
\newcommand{\rotated}{30}
\begin{document}
\tdplotsetmaincoords{\polar}{\azimuth}
\begin{tikzpicture}[tdplot_main_coords]
% Draw the base circle
\draw[tdplot_screen_coords, ultra thin] (0,0) circle[radius=1];
% Set up rotated coordinates
\tdplotsetrotatedcoords{\rotated}{\rotated}{\rotated}
% Correct Viewing direction components
\pgfmathsetmacro\viewdirX{\sphereX{-2*\azimuth}{90 - \polar}}
\pgfmathsetmacro\viewdirY{\sphereY{-2*\azimuth}{90 - \polar}}
\pgfmathsetmacro\viewdirZ{\sphereZ{-2*\azimuth}{90 - \polar}}
% Longitudinal lines
\foreach \Vnn in {0,90} {
    \tdplottransformrotmain{\sphereX{\Vnn}{0}}{\sphereY{\Vnn}{0}}{\sphereZ{\Vnn}{0}}
    \pgfmathsetmacro\lastx{\tdplotresx}
    \pgfmathsetmacro\lasty{\tdplotresy}
    \pgfmathsetmacro\lastz{\tdplotresz}
    \foreach \Vn in {5,10,...,360} {
        \tdplottransformrotmain{\sphereX{\Vnn}{\Vn}}{\sphereY{\Vnn}{\Vn}}{\sphereZ{\Vnn}{\Vn}}
        \pgfmathsetmacro\Vx{\tdplotresx}
        \pgfmathsetmacro\Vy{\tdplotresy}
        \pgfmathsetmacro\Vz{\tdplotresz}
        % Calculate the dot product
        \pgfmathsetmacro\currentDotProduct{\lastx*\viewdirX + \lasty*\viewdirY + \lastz*\viewdirZ}
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

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beantwortet 13 Okt '24, 01:39

Jasper
41●3
Akzeptiert-Rate: 0%

@Jasper danke für deine Antwort! Immer schön alternativen zu studieren. Toll ausdokumentiert, vielen Dank!

(13 Okt '24, 10:26) maqu

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gestellte Frage: 12 Okt '24, 10:58

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zuletzt geändert: 13 Okt '24, 10:26

Sphärisches Dreieck zeichnen

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