Diese Konstanten gelten für ein parallel zu den <100> -Richtungen ausgerichtetes Koordinatensystem. Geht man von einem einachsigen Spannungszustand in einer bestimmten Richtung aus, so kann man den E-Modul für diese Richtung berechnen. Führt man diese Rechnung für beliebige Richtungen durch und trägt die erhaltenen Werte als Abstand um einen Mittelpunkt in ihrer jeweiligen Richtung ab, so entsteht der angehangene Körper.
Zur Umsetzung bin ich auf das Paket tikz-3dplot gestoßen. Dazu hangele ich mich an folgendem Minimalbeispiel entlang.
Code, hier editierbar zum Übersetzen:
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\documentclass{minimal}
\usepackage{verbatim}
\usepackage{tikz}
\usepackage{3dplot}
\begin{document}
\tdplotsetmaincoords{70}{135}
\begin{tikzpicture}[scale=1,line join=bevel,tdplot_main_coords, fill opacity=.7]
Eine Rotation des Koordinatensystems mit einem Winkel $\omega$ um eine beliebige Achse, deren Lage durch den Einheitsvektor $\boldsymbol{e}$ festgelegt ist, kann durch folgenden (orthogonalen) Tensor
vorgenommen werden:
Wie Du in dem oberen Beispiel siehst, kann tikz-3dplot auch mit Polarkoordinaten umgehen. Es sollte also möglich sein, r in Abhängigkeit von phi und theta zu plotten. Eigentlich wollte ich die Eingabe nicht einmal auf die oben angegebene, exemplarische Plot-Funktion herunter brechen.
Ich habe die Frage wieder geöffnet. Das Schließen hat eigentlich den Sinn, Fragen, die doppelt gestellt sind (Duplikate) zusammenzuführen, Offtopic-Fragen „abzuwehren“ etc. Dass die Frage beantwortet wurde und die Antwort akzeptiert wurde, sieht man auch so. Wenn man die Frage aber schließt, verhindert man aber auch, dass irgendwann in der Zukunft vielleicht noch jemand mit einer Alternative antworten kann... daher ist es besser, diese Frage offen (was nicht das gleiche wie unbeantwortet ist) zu lassen.
Wenn du die richtige Formel gefunden hast, ist der Rest recht einfach: Du ersetzt alle theta durch \tdplottheta, alle phi durch \tdplotphi, Cos[] durch cos(), Sin[] durch sin() und x^y durch pow(x,y) oder du multipizierst x einfach y-mal mit sich selbst.
Damit du keine Dimension too large-Fehler erhältst, muss du nun noch deinen Faktor von 63.19 z.B. auf 6.319 reduzieren. Dann musst du noch die Länge der Achsen anpassen, da diese sonst in dem Gebilde verschwinden.
Mir scheint, dass
die richtige Formel ist. Mit dieser Formel und dem Code unten erhalte ich folgendes Bild.
Code, hier editierbar zum Übersetzen:
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\documentclass[margin=2mm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tikz-3dplot}
\begin{document}
\tdplotsetmaincoords{50}{165}
\begin{tikzpicture}[scale=20,line join=bevel,tdplot_main_coords, fill opacity=.7]
An dieser Stelle möchte ich noch eine Frage nachschieben. Welche Möglichkeiten der Farbdarstellungen gibt es für diesen Plot? Sind monochromatische Farbabstufungen möglich?
Ich meinte eigentlich eher eine Formel der Form
$f(x,y,z)=\ldots$
.AFAIK ist es am besten, wenn du die Formel noch von Kugelkoordinaten in Kartesische Koordinaten umrechnest.
Wie Du in dem oberen Beispiel siehst, kann tikz-3dplot auch mit Polarkoordinaten umgehen. Es sollte also möglich sein, r in Abhängigkeit von phi und theta zu plotten. Eigentlich wollte ich die Eingabe nicht einmal auf die oben angegebene, exemplarische Plot-Funktion herunter brechen.
@Dirk Sorry, du hast recht mit den Kugelkoordinaten, aber deine Formel scheint nicht zu stimmen. Das Ergebnis stimmt nicht mit deiner Graphik überein.
Oh Mann, immer wenn man denkt, man hätte alles gesehen... :)
Ich habe die Frage wieder geöffnet. Das Schließen hat eigentlich den Sinn, Fragen, die doppelt gestellt sind (Duplikate) zusammenzuführen, Offtopic-Fragen „abzuwehren“ etc. Dass die Frage beantwortet wurde und die Antwort akzeptiert wurde, sieht man auch so. Wenn man die Frage aber schließt, verhindert man aber auch, dass irgendwann in der Zukunft vielleicht noch jemand mit einer Alternative antworten kann... daher ist es besser, diese Frage offen (was nicht das gleiche wie unbeantwortet ist) zu lassen.
ODer vielleicht besser gesagt, offen für Alternativvorschläge. Denn die Frage an sich scheint ja beantwortet.