Wie Clemens im Kommentar schrieb, passiert es bei älteren glossaries-Versionen, jedoch nicht mehr bei der aktuellen Paketversion. Ich werde also updaten.
Es funktionierte, wenn man die Option sanitize weglässt. Damit werden Kommandos in Zeichenfolgen umgewandelt. Diese Option ist mittlerweile veraltet.
Mit sanitize=none wie oben klappt es jedoch, wenn man \protect verwendet, um fragile (zerbrechliche) Befehle vor dem Expandieren zu schützen. Bei itemize überall davor gesetzt, klappt es fehlerfrei:
\documentclass[ngerman]{article}
\usepackage{babel}
\usepackage[style=altlong4colheaderborder,sanitize=none]{glossaries}
\makeglossaries
\newglossaryentry{glos:test}{
  name={Test},
  description={
    Folgendes wird genannt:
     \protect\begin{itemize}
       \protect\item Eins
       \protect\item Zwei
     \protect\end{itemize}
  }}
\begin{document}
Siehe \gls{glos:test}.
\printglossaries
\end{document}

                                         
                                        
                                            
    
        beantwortet
        06 Jan '14, 14:32
    
     
    Student
    590●77●79●104
    
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Die Antwort heißt vermutlich: mach ein Update. Mit
glossaries2013/12/05 v4.02 erhalte ich keinen Fehler, sondern nur die Warnung, dass die Optionsanitizeveraltet ist. Das Glossar sieht aus, wie gewünscht...@Clemens Danke, ich habe das in die Antwort eingefügt! Meine Version muss veraltet sein. Dann hilft es evtl. anderen Nutzern, die auch nicht die neuste verwenden, wie z.B. Linux-Freunde mit etwas älteren repository-Versionen.