TikZ: Wie kann ich das Abstandsquadratgesetz veranschaulichen?

Die Frage ist zum Archivieren gedacht, kein Support benötigt. Antworten sind jedoch sehr willkommen! Ich beantworte die Frage auch selbst.

In vielen physikalischen Zusammenhängen, etwa bei der Gravitation oder der Lichtintensität, hat man eine 1/r² - Abhängigkeit. So wie hier oder ähnlich veranschaulicht man meist das Abstandsgesetzt (Inverse-square law)

(willkürliches Beispiel)

Wie kann ich das mit TikZ umsetzen?

gefragt 19 Mai '18, 17:33

cis
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bearbeitet 20 Mai '18, 01:10

Henri
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Die Frage scheint zweigeteilt. Die eigentliche Frage ist die Darstellung, das Design der Abbildung. Als solches, wäre die Frage off-topic.

(20 Mai '18, 07:28) Johannes

TikZ-Beispiele sollten bei texample gepostet werden. Meiner Meinung nach, haben die hier absolut nichts verloren. Es fehlt schlicht das ordentliche Tagging.

(20 Mai '18, 07:30) Johannes

@Johannes Danke, Ich finde die TikZ-Beispiele hier sehr gut. Insbesondere kann man hier Beispiele besprechen, verbessern und Alternativen posten sowie bewerten. Hier kann man auch nach Tags filtern und nach Güte (Bewertung) sortieren. Auf TeXample.net gibt es selten Feedback, es kam fast nur Spam, so dass ich die Kommentarfunktion dort deaktiviert habe. Gern möchte ich die schönen Beispiele von hier heraussuchen (dank Themen/Tags hier sowie Stimmenzahl) und bei TeXample einstellen. Dafür brauche ich jeweils etwas Zeit (momentan ist's knapp) und hier kann man selbständig und gemeinsam schaffen.

(20 Mai '18, 11:12) stefan ♦♦

@Johannes Was auf texample gepostet wird, entscheidet m.W. @stefan ♦♦ So hat er beispielsweise einmal ein Beispiel von mir von einer ganz anderen Seite kopiert und mich darüber informiert. Fragen zur Selbstbeantwortung zwecks Archivierung, gleich welcher Art, gibt es hier aber auch, daher auch der einleitende "standardisierte Text", den man im Kommentarfeld findet.

(20 Mai '18, 12:11) cis

Eine Antwort:

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Hierfür kann man die Quadrate mit Schleifen zeichnen und in jedes Quadrat ein Koordinatensystem legen:

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Code, hier editierbar zum Übersetzen:

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% Koordinaten der äußeren und inneren Ecken
\foreach \x in \Range {
\foreach \y in \Range {
\path[Koordinatenpunkte] (\k,\x,\y) circle(2pt) coordinate (P-\x-\y);
}}
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

· So hat man schonmal einen ersten Eindruck:

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QuadratMitte/.style={Muster}, % Muster
QuadratOben/.style={}, % Muster
InnereQuadrate/.style={}, %draw
AuesseresQuadrat/.style={fill=lightgray, draw}, % fill=lightgray, draw
Hilfslinien/.style={densely dashed, thin,-, shorten <= -5mm}
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Dieses Bild zeigt die Situation, wenn man den Referenz-Schirm bei 1 auf Abstände 2,3,... verschiebt.

· Nun braucht man noch entsprechende Hilfslinien, um das Gesetz zu erkennen:

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QuadratMitte/.style={}, % Muster
QuadratOben/.style={Muster}, % Muster
InnereQuadrate/.style={draw}, %draw
AuesseresQuadrat/.style={fill=lightgray, draw}, % fill=lightgray, draw
Hilfslinien/.style={densely dashed, thin,-, shorten <= -5mm}
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Um dann klarer zu sehen, welche Intesität man am verschobenen Referenzschirm misst, braucht man dieses Bild.

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Code, hier editierbar zum Übersetzen:

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%\documentclass[a5paper]{article} 
\documentclass[margin=2mm, tikz]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\usetikzlibrary{patterns}
\begin{document}
\pgfmathsetmacro{\kMax}{4} % Anzahl äußere Quadrate
%
\pgfmathsetmacro{\s}{1.666} %Streckfaktor
\pgfmathsetmacro{\xs}{1.7} %x-Streckfaktor
\pgfmathsetmacro{\ys}{0.9} %y-Streckfaktor
\pgfmathsetmacro{\w}{35} %Winkel
    \pgfmathsetmacro{\yI}{-\ys*\s*cos(\w)}
    \pgfmathsetmacro{\yII}{\ys*\s*sin(\w)}
\begin{tikzpicture}[
%x={(1 cm,0 cm)},
%y={(-0.5 cm,0.5 cm)},
%z={(0 cm,1 cm)},
%
x={(\xs*\s cm,0 cm)},
y={(\yI cm,\yII cm)},
z={(0 cm,\s cm)},
%
Muster/.style={draw, pattern=north east lines, pattern color=red}, %crosshatch
Koordinatenpunkte/.style={}, % draw, red
%
QuadratMitte/.style={}, % Muster
QuadratOben/.style={Muster}, % Muster
InnereQuadrate/.style={draw}, %draw
AuesseresQuadrat/.style={fill=lightgray, draw}, % fill=lightgray, draw
Hilfslinien/.style={densely dashed, thin,-, shorten <= -5mm}
] 
%KoSy anzeigen
%\draw[brown,->] (0,0,0) -- (1,0,0);
%\draw[red,->] (0,0,0) -- (0,1,0);
%\draw[orange,->] (0,0,0) -- (0,0,1);
\foreach[
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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beantwortet 19 Mai '18, 17:33

cis
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bearbeitet 19 Mai '18, 21:29

Hier ist noch eine Alternative, in der man recht leicht die Perspektive ändern kann.

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Code, hier editierbar zum Übersetzen:

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\documentclass[margin=3.14mm, tikz]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{3d,positioning,backgrounds}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[y={(0,1cm)},x={(1cm,0cm)}, z={(-1cm,1cm)},font=\sffamily]
\coordinate[alias=0-ro,alias=0-ru,alias=0-lo] (0-lu) at (0,0);
\draw ([yshift=-0.5mm]0-lu) -- ([yshift=-2.5mm]0-lu);
\foreach \Y [count=\X] in{0,...,2}
{\begin{scope}[canvas is xy plane at z={-2*\X}]
\draw[fill=yellow!60,fill opacity=0.7] (0,0) coordinate(\X -lu) -- 
++(\X/2,0) coordinate(\X -ru)
-- ++(0,\X/2)  coordinate(\X -ro) -- ++(-\X/2,0) coordinate(\X -lo) -- cycle;
\foreach \Z in {1,...,\X}
{\draw (0,\Z/2) -- (\X/2,\Z/2) (\Z/2,0) -- (\Z/2,\X/2);}
\end{scope}
\node[red,below=0.3cm of \X-lu,anchor=north east] {\X d};
\begin{scope}[on background layer]
\draw[dashed] (\Y-ru) --(\X-ru);
\end{scope}
\draw (\Y-lu) --(\X-lu) (\Y-lo) --(\X-lo) (\Y-ro) --(\X-ro);
\draw[latex-latex] ([yshift=-1.5mm]\Y-lu) -- ([yshift=-1.5mm]\X-lu)
node[midway,below=1mm] {d};
\draw ([yshift=-0.5mm]\X-lu) -- ([yshift=-2.5mm]\X-lu);
}
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}[y={(0,1cm)},x={({cos(20)*1cm},{sin(20)*1cm})}, z={(-1cm,1cm)},font=\sffamily]
\coordinate[alias=0-ro,alias=0-ru,alias=0-lo] (0-lu) at (0,0);
\draw ([yshift=-0.5mm]0-lu) -- ([yshift=-2.5mm]0-lu);
\foreach \Y [count=\X] in{0,...,2}
{\begin{scope}[canvas is xy plane at z={-2*\X},transform shape]
\draw[fill=yellow!60,fill opacity=0.7] (0,0) coordinate(\X -lu) -- 
++(\X/2,0) coordinate(\X -ru)
-- ++(0,\X/2)  coordinate(\X -ro) -- ++(-\X/2,0) coordinate(\X -lo) -- cycle;
\foreach \Z in {1,...,\X}
{\draw (0,\Z/2) -- (\X/2,\Z/2) (\Z/2,0) -- (\Z/2,\X/2);}
\end{scope}
\node[red,below=0.3cm of \X-lu,anchor=north east] {\X d};
\begin{scope}[on background layer]
\draw[dashed] (\Y-ru) --(\X-ru);
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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beantwortet 19 Mai '18, 20:32

Community
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Akzeptiert-Rate: 56%

Aja, sehr gut. Du hast Dich jetzt am Bild im Startpost orientiert. Dieses Design war mir jetzt gar nicht so wichtig, das hatte ich willkürlich rausgesucht.

(19 Mai '18, 20:48) cis

PS: Bei mir mir war die Umsetzung des 1. Bildes die Schwierigkeit; das 2. -bekannte- dagegen eher einfach. Das 1. Bild hatte ich mir selbst überlegt, und zwar wollte ich damit -zunächst- die Situation zeigen, die eintritt, wenn man den Referenz-Schirm bei 1 auf Abstände 2,3,... verschiebt. Um dann klarer zu sehen, welche Intesität man am verschobenen Referenzschirm misst, braucht man das 2. Bild.

(19 Mai '18, 20:53) cis

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gestellte Frage: 19 Mai '18, 17:33

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zuletzt geändert: 20 Mai '18, 12:12

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